Связь системологии и системотехники. Основные понятия, связанные со сложным объектом. Составляющие системного исследования.
Связь системологии и системотехники
тут большая картинка
Сложный объект.
Признаки. Объект будем считать сложным, если:1. на момент, когда с объектом нужно работать, нет его математической модели2. объект не всегда наблюдаем, а значит, не полностью управляем3. объект не линеен и не стационарен4. для объекта характерны распределенность параметров и самоорганизация5. нарушен принцип разнообразия
Схема взаимодействия ресурсов и сложного объекта.
1 – сложный объект 2 – материальных ресурсов 3 – энергетических ресурсов
4 – людских ресурсов 5 – информационных ресурсов потоки: запросов (12, 13, 14, 15),
обслуживания (21, 31, 41, 51), входных потерь (21', 31', 41', 51'), отходов (12’, 13', 14', 15') и продуктов (12", 13", 14", 15").
Принципы описания сложного объекта: Сложности-при моделировании обеспечить min сложн при max качве, описать объект 3 незавимыми ДУ. Физичности-max учет законов естест наук, физические законы. 2 постулата-целостность и автномность системы Моделируемости-сложный объект представить пакетом моделей(полуформализ,матем,поведения и тп)3 постулата-дополнительности,действия,неопределенности. Целенапрравленности-так проектировать и моделировать объект чтобы он мог исп-ть среду для устойчивого своего развития.Постулат выбора.
Виды сложности: Структурная через структ эл-ты C1=сумма по i от 1 до n Ci*Ki через эл-ты связи C1=(1+альфа*гамма) сумма по i от 1 до m Ci*Ki Синергетическая С2= сумма по i от 1 до n Пi*альфаi Алгоритмическая С3=система если Ф(p,x)=Y то min L(p) если P-нет то бесконечность Системтехничсекая C4=<pi{qi}> Кибернетическая C5={целев пров-во сист,шкала декомпозиции, обратные связи} Сложность выбора C6=<C{x},Сф> x*=<{x},ф> Итоговая оценка сложности I`= сумма по гамма от 1 до альфа (I,альфа)=1 это аддитивная сложность. Мультипликативная I``= произведение по i от 1 до альфа(Iв степ альфа)i
Составляющие системного исследования
строим граф
4.3 - системный анализ, 4.4 - теория систем, 4.5 - системный подход. 5.18 - исследование операций,. 6 .49 - направления, 7.7 - построение объективной математической модели, 7.8 - описание операций для цели и критериев, 7.9 - получение оптимального решения, 7.10 - построение субъективного образа задачи, 7.11 - отображение опыта самим специалистом предметником, 7.12 - получение любого полезного решения.6.50 – методы: 7.13 - математического моделирования, 7.14 - теории игр, 7.15 - массового обслуживания, 7.16 - имитации, 7.17 - оптимизации, 7.18 - эвристика лиц, принимающих решения (ЛПР), 7.19 - использование привычных для ЛПР форм выражения знаний. 6.51 - анализ поддержки, 7.20 - информационная база, 7.21 - расходы на моделирование, 7.22 - расходы на специалистов по разработке и эксплуатации моделей, 7.23 - диалог с компьютером, 7.24 - предметный опыт ЛПР, 7.25 - склонность ЛПР к экспериментированию. При этом вершины 7.7-7.9, 7.13-7.17, 7.20-7.22 относят к макро-, а вершины 7.10-7.12, 7.18, 7.19, 7.23-7.25 - к микроподходам. В математической теории управления (5.19) выделены стратегический выбор типа управления (6.52) и работа с моделью управления (6.53). Выбор дан среди двух классификаций. По одной (5.20) выделены следующие типы управления: простой (8.50), с обратной связью (8.51), адаптивный (8.52), модельный (8.53) и ситуационный (8.54). По другой классификации (7.201) выделяют программный (8.55), ситуационный (8.56), адаптивный (8.57), рефлексивный (8.58) и самоорганизующийся (8.59) типы управления. Работа с моделью управления (6.53) включает синтез модели (7.202) и ее анализ (7.203). Для синтеза необходимы, как минимум, выбор модели поведения (8.60), задание ограничений (8.61), синтез критериев качества управления (8.62) и замыкание (8.63) всех этих предпосылок. Анализ (7.203) связан с управляемостью (8.64), достижимостью (8.65) и оценками качества (8.66).Теория систем (4.4) включает прежде всего общую теорию систем (5.20), которая представлена философско-методологическими (6.54) и специально-научными (6.55) аспектами. Кроме того, в теории систем есть математическая теория систем (5.21), отражающая проблемы структуризации (6.50), реализации (6.8) и классификации (6.57). Проблема структуризации связана с выявлением элементов системы, моделируемых стандартно (7.26) и связей между элементами (7.27), а также интегральных свойств (7.28). Проблема реализации включает фиксацию наблюдений (7.31), описание наблюдений моделями (7.320) и идентификацию объекта (7.33). Проблема классификации содержит выявление многообразия (7.29) и эквивалентности (7.30) модулей системы.
Вычислительный эксперимент и информационная технология. Формы описания систем. Фундаментальное уравнение сложной системы. Примеры усложнения систем с сосредоточенными параметрами. Возможности развития сложных систем.
Цепочка этапов вычислительного эксперимента
Вычислительный эксперимент представляет собой технологию получения и применения моделей с широким использованием вычислительной техники по цепочке: сложный объект - постановка задачи - содержательная модель - математическая модель алгоритм - программа - анализ - управление - сложный объект. Аппарат вычислительного эксперимента представлен методологией и средствами. Методологический аспект включает вышеупомянутую цепочку этапов в составе восьми наименований, выбор вида объекта – натурный/имитация, а также - указание на класс решаемых задач – основной/вспомогательный. Основной (когда нужно получить модели), вспомогательный (модель известна, уточнить коэффициенты).
Информационная технология-это наука, ремесло и искусство обеспечивающее функции сбора, передачи, накопления, обработки, хранения, представления и использования информации путем моделирования, проектирования и реализации, передела и выхода в инвестиционно-инновационную, соц-экономич среду. На основе жизненного цикла комп техники, телекоммуникаций и интерфейсов а также адекватных им способов, приемов и режимов. Направленное на удовлетворение информационных интересов всех участников деятельности с целью поддержки устойчивого развития бизнеса, НПС в благоприятных условиях и выживания в неблагоприятных.
Формы записи систем: Операционная Структурная Матричная-таблица по горизонт и вертикали-узлы графа, стрелка 1-2 есть на пересечении 1 и 2 стоит 1 , стрелка входит в 1 на пересечении 1 и1 стоит -1 . 5 комплексов в матричной записи: последовательный, параллельный, расходящийся, обратная связь, сходящийся. Струтурная форма-рисуется картинка и на ней в прямоугольниках элементы системы, стрелки-отношения преобразований информации, указывается вход и выход системы. Изоморфная аналитическая запись. Пример: Oc=I1→O1→I`2→ и тп. Графовая-рисуется граф: вершины-отношения преобразований, дуги-отношения связи. Бывает прямой и обратный граф. Их употребление зависит от уровня декомпозиции системы. Кортежная форма
m=<M,{Г1,…Гn}> m-модель M-нек-ое мн-во Г-отношения на мн-ве М <>-сам кортеж-совок-ть упорядоченн наборов из К эл-тов
Фундаментальное уравнение сложной системы
x с точкой(t)=F(t,x(t),x(t-тау)) ФУУС учитывает 1 Нелинейность(через {f},{f с точкой}) 2 Многосвязность(через S) 3 Память(через тау) 4Ассимиляцию,диссимиляцию и развитие системы(через {f(t)},S(t),N(t))
Система с сосредоточенными параметрами
Пример 1. Система линейная, ЧСС - 1/2, t=0. Изменение состояния
отражает уравнение: dx/dt= Xс точкой= aX Система неустойчивая. Решение:
X=Ce^ a t- зависит от знака коэффициента "а" затухания.
Пример 2. Система нелинейная, ЧСС - 1 1/2, t=0.
x1 c точкой=P(x1,x2,x3) x2 с точкой=Q(x1,x2,x3) x3 с точкой=H(x1,x2,x3)
где Р, Q, Н - нелинейные функции.Для таких систем имеет место непредсказуемость фазовых траекторий. Решение может быть в виде странного аттрактора (области притяжения в трехмерной системе координат, внутри которых фазовые траектории стохастически стремятся во внешнюю область, но не достигают ее, а внешние фазовые траектории стохастически стремятся внутрь, но туда не попадают) Странный аттрактор не имеет выхода - это стохастическая ловушка. Странный аттрактор означает переход к стохастическому процессу, течение которого зависит от коэффициента а1 при x1
Возможности развития сложных систем
Под развитием будем понимать процесс повышения эффективности, а часто и сложности системы. Для того чтобы осуществить выбор желательных процессов в системе (т.е. ее развитие), фундаментальное уравнение необходимо дополнить условиями целенаправленности, во-первых: ф0 <= ф ({aki}) <= ф
где аki - коэффициенты уравнений, ф - воздействия среды, начальные функции, и, во-вторых: Э ({aki}, T) = Э ({xi}), T) >= Эо либо max Э (максимум по aki)
где Э - функционал цели,Т- интервал времени. Система в своем развитии может менять структурную матрицу и выбирать коэффициенты aki в некоторых границах. Целенаправленное развитие: система распознает структуры среды и отбирает полезные для себя; имеет место переработка этих структур, преобразование к определенному виду; переработанные структуры ассимилируются и частично идут на наращивание системы, частично на наращивание программы. Взаимодействие со средой, как обычно, идет через обмен энергией, материей, информацией.