26. Величины скоростей двух точек твердого тела в плоском движении в некоторый момент времени, пропорц. Их расстоянию до третьей точки. Что это за точки?

26. Допустим, что так…

Мгновенным центром скоростей (МЦС) называется точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю (речь идет о плоскопараллельном движении твердого тела).

Для определения МЦС надо знать только направления скоростей VА и VВ каких-нибудь двух точек А и В сечения тела: МЦС находится в точке пересечения перпендикуляров, восстановленных из точек А и В к скоростям этих точек. Пусть Р – МЦС.

то есть скорости точек тела пропорциональны их расстояниям до МЦС.

27. Формула Бура.

(получается из зависимости между полной и локальной производными): .

28. Что такое циклоида.

Цикло́ида (от греч. κυκλοειδής — круглый) — плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной точкипроизводящей окружности радиуса , катящейся без скольжения по прямой.

Примем горизонтальную ось координат в качестве прямой, по которой катится производящая окружность радиуса .

Циклоида описывается параметрически

Уравнение в декартовых координатах:

Циклоида может быть получена как решение дифференциального уравнения:

Ускорение Кориолиса

Ускорение Кориолиса или поворотное ускорение определяется по формуле

a_C= 2 ω_e * ν_r, где ω_e - переносная угловая скорость, ν_r - относительная скорость точки. Направление ускорения Кориолиса определяется по правилу векторного произведения или по правилу Жуковского. Величина ускорения Кориолиса определяется выражением a_C= 2 ω_eν_rsinα ,где α – угол между векторами ω_e и ν_r.

Ускорение Кориолиса с одной стороны характеризует изменение относительной скорости по направлению за счет переносного вращения и, с другой стороны, изменение величины переносной скорости за счет относительного движения.

Неподвижная центроида

ЦЕНТРОИДА - геом. место мгновенных центров вращения при движении неизменяемой плоской фигуры в её плоскости. На неподвижной плоскости это геом. место образует неподвижную Ц., а на плоскости, движущейся вместе с фигурой,- подвижную Ц. В каждый момент времени эти Ц. касаются друг друга в точке, являющейся для этого момента мгновенным центром вращения. Движение фигуры в её плоскости можно осуществить качением без скольжения подвижной Ц. по неподвижной.

НЦУ

31. МЦУ

При движении фигуры в плоскости в каждый момент времени существует такая точка плоской фигуры, ускорение которой в этот момент равно нулю. Эту точку называют мгновенным центром ускорений (МЦУ). Для того чтобы определить МЦУ, необходимо к векторам ускорений двух различных точек тела провести прямые под равными углами . В точке пересечения проведённых прямых и будет находиться мгновенный центр ускорений. Угол должен удовлетворять равенству:

где

— угловое ускорение тела;

— угловая скорость тела.

Нормальная составляющая вектора скорости точки

При движении тела по криволинейной траектории его скорость изменяется по модулю и направлению. Изменение вектора скорости за некоторый малый промежуток времени Δt можно задать с помощью вектора (рис. 1.1.4).Вектор изменения скорости за малое время Δt можно разложить на две составляющие: направленную вдоль вектора (касательная составляющая), и направленную перпендикулярно вектору (нормальная составляющая).