
- •Скорость точки
- •3.Абсолютная скорость точки
- •4. Скорость и ускорение точек твердого тела при поступательном движении
- •Радиальная составляющая вектора скорости
- •Формула Ревальса
- •13. Вектор ускорения точки при естественном способе задания движения.
- •22. Каким условием связаны проекции скоростей точек c и d на вектор dc
- •23. Абсолютное ускорение точки
- •24. Найти производную по времени от V×ƭ¯ (тау) – единичный вектор касательной к траектории
- •25 . Естественный способ задания движения точки (что включает в себя)
- •26. Величины скоростей двух точек твердого тела в плоском движении в некоторый момент времени, пропорц. Их расстоянию до третьей точки. Что это за точки?
- •27. Формула Бура.
- •28. Что такое циклоида.
- •Ускорение Кориолиса
- •Неподвижная центроида
- •Нормальная составляющая вектора скорости точки
- •35. Равнодействующая система сил
- •36.Пара сил
- •37. Аксиома параллелограмма в статике
- •Основной закон динамики точки
- •37. Аксиома параллелограмма.
- •38. Основной закон динамики.
- •41. Закон сохранения количества движения (закон сохранения импульса).
- •42. Теорема об изменении кинетического момента точки
- •43. Теорема об изменении кинетической энергии точки
- •45. Работа силы тяжести
- •46. Две задачи динамики точки
- •47. Момент силы относительно точки и оси
- •48. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета
- •53. Сила упругости Гука
Скорость точки
Одной из основных кинематических характеристик движения точки является векторная величина, называемая скоростью точки.
Скоростью точки в данный момент времени t называется векторная величина v¯, к которой стремится средняя скорость v¯ (cp) при стремлении промежутка времени ∆t к нулю:
Предел отношения
представляет собой первую производную
от вектора r¯ по аргументу
t и обозначается, как и
производная скалярной функции, символом
Окончательно получаем
2.Радиус-вектор точки.
Пусть точка М движется по отношению к некоторой системе отсчета Оxyz. Положение этой точки в любой момент времени можно определить, задав ее радиус-вектор r¯, проведенный из начала координат О в точку М.
При движении точки М
вектор r¯ будет с течением
времени изменяться и по модулю, и по
направлению. Следовательно, r¯
является переменным вектором
(вектором-функцией), зависящим от
аргумента t:
3.Абсолютная скорость точки
Движение
точки по отношению к неподвижной системе
координат называется абсолютным
или сложным.
Скорость в этом движении называют
абсолютной
и обозначают
и
.
Равенство
выражает теорему
о сложении скоростей: абсолютная
скорость точки равна геометрической
сумме переносной и относительной
скоростей.
4. Скорость и ускорение точек твердого тела при поступательном движении
Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.
При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения.
Пусть
твердое тело совершает поступательное
движение относительно системы отсчета
OXYZ. Положение точек А и В определено
радиусами-векторами
и
соответственно,
а положение точки В относительно точки
А - радиусом-вектором
.
Тогда
,
где
=
const, учитывая, что
и
тогда
,
но
Следовательно
|
|=|
|
(1.62)
Взяв
производные от скоростей обеих
точек,
или
|
|=|
|
5.Формула Эйлера
6.Трансверсальная составляющая вектора скорости точки
7.Как называется и куда направлен вектор ε¯× r¯ при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси
- вектор вращательного ускорения точки
-вектор
направлен
по касательной к траектории точки в
одну сторону со скоростью, если вращение
ускоренное, и в противоположную
сторону, если оно замедленное
8.Направляющие косинусы вектора ускорения точки в декартовых координатах
Число степеней свободы в твердом теле при плоском движении
Числом степеней свободы твердого тела называется число независимых параметров, которые однозначно определяют положение тела в пространстве относительно рассматриваемой системы отсчета. Движение твердого тела во многом зависит от числа его степеней свободы.
На плоскости твердое тело имеет три степени свободы(одну вращательную и две поступательные)
Поступательное движение твердого тела
Поступательное движение твердого тела – это движение, при котором любая прямая, связанная с телом, при его движении остается параллельной своему начальному положению.
Примеры поступательного движения: движение педалей велосипеда относительно его рамы, движение поршней в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания относительно цилиндров, движение кабин колеса обозрения относительно Земли и т.д.