19. Магнітне поле в речовині. Енергія магнітного поля Основні формули

1. Намагніченість речовини

де - магнітний момент молекули речовини; V – об’єм речовини.

2. Зв’язок між намагніченістю і напруженістю магнітного поля в речовині

де  - магнітна сприйнятливість речовини.

3. Зв’язок між магнітною індукцією і напруженістю магнітного поля в речовині

де  - магнітна проникність речовини.

4. Зв’язок магнітної індукції поля В і напруженості магнітного поля Н для заліза (за результатами експериментальних досліджень)

5. Зв’язок між магнітною проникністю  і магнітною сприйнятливістю  речовини

6. Зв’язок між напруженістю магнітного поля , магнітною індукцією та намагніченістю речовини

7. Iндуктивність дуже довгого (ℓ  d) соленоїда

де N – кількість витків соленоїда; S – площа поперечного перерізу соленоїда; – кількість витків на одиницю довжини ℓ соленоїда; V– об'єм соленоїда; d – діаметр соленоїда;  - магнітна проникність середовища (речовини) всередині соленоїда.

8. Енергія магнітного поля струму, що тече у контурі з індуктивністю L

9. Об’ємна густина енергії магнітного поля

де  - магнітна проникність середовища (речовини), в якому існує поле.

1. По коловому контуру радіусом R = 0,5 м протікає струм силою І = 2 А. Контур занурений в рідкий кисень, магнітна сприйнятливість якого  = 0,0034. Визначити намагніченість J у центрі контура. (6,8 мА/м)

2. Обмотка тонкої тороїдальної котушки із залізним осердям складається із N = 628 витків. Середній радіус тора R = 0,1 м. По обмотці тече струм силою І = 2 А. Визначити магнітну індукцію поля всередині котушки, намагніченість і магнітну проникність осердя. (1,425 Тл; 1,1 МА/м; 567)

3. Обмотка тонкого тороїда із залізним осердям складається із N = 1256 витків, площа поперечного перерізу осердя S = 3 см², радіус осьової лінії осердя R = 30 см. По обмотці тороїда протікає струм силою І = 0,6 А. Визначити індуктивність тороїда. (0,66 Гн)

4. Соленоїд має довжину ℓ = 20 см, площу поперечного перерізу S = 2 см² і число витків N = 400. Індуктивність соленоїда L = 2 мГн. По витках соленоїда протікає струм силою І = 4 А. Соленоїд знаходиться в діамагнітному середовищі. Визначити магнітну індукцію В і вектор намагніченості J всередині соленоїда. (0,01 Тл; 38,24 А/м)

5. В соленоїд довжиною ℓ = 0,2 м, що має N = 400 витків, введено залізне осердя. По соленоїду тече струм силою І = 0,5 А. Визначити величину намагніченості заліза J всередині соленоїда. Вважати магнітне поле всередині соленоїда однорідним. (1,03 МА/м)

6. На чавунному осерді у вигляді тора з довжиною осьової лінії ℓ = 1 м намотана обмотка з числом витків N = 800. В осерді зроблена вузька поперечна щілина шириною ℓ₀ =5 мм. Магнітна індукція у повітряній щілині В₀ = 0,5 Тл. Розсіянням магнітного потоку у повітряній щілині можна знехтувати. Знайти силу струму І в обмотці. (5 А)

7. По обмотці соленоїда без осердя, що містить N = 1000 витків, тече струм силою І = 2 А. Магнітний потік через поперечний переріз соленоїда Ф_В = 0,5 мВб. Визначити енергію W магнітного поля в соленоїді. (0,5 Дж)

8. Соленоїд без осердя з щільно намотаною одношаровою обмоткою із дроту діаметром d = 1,77 мм має довжину ℓ = 0,4 м і площу поперечного перерізу S = 30 см². При напрузі на кінцях обмотки U = 12 В по обмотці протікає струм силою І = 2 А. За який час в обмотці виділиться кількість теплоти, яка дорівнює енергії поля всередині соленоїда? Магнітне поле всередині соленоїда вважати однорідним. (40 мкс)

9. До обмотки соленоїда, опір якої R = 25 Ом, прикладена постійна напруга. За час t = 0,02 с в обмотці виділиться кількість теплоти Q, яка дорівнює енергії магнітного поля W соленоїда. Визначити індуктивність L соленоїда. (1 Гн)

10. Соленоїд довжиною ℓ = 0,5 м без осердя містить N = 100 витків. По соленоїду тече струм силою І = 2 А. Визначити об’ємну густину w енергії магнітного поля всередині соленоїда. Вважати магнітне поле всередині соленоїда однорідним і локалізованим практично всередині соленоїда. (0,1 Дж/м³)

11. По витках соленоїда із залізним осердям тече струм силою І = 1 А. Довжина соленоїда ℓ = 0,2 м, число витків N = 340, площа поперечного перерізу S = 5 см². Визначити енергію магнітного поля соленоїда. Вважати магнітне поле всередині соленоїда однорідним і локалізованим практично всередині соленоїда. (0,119 Дж)

12. Число витків на кожному сантиметрі довжини соленоїда із залізним осердям n = 5 см^-1. По обмотці соленоїда протікає струм силою І = 2 А. Визначити об’ємну густину w енергії магнітного поля в осерді. Вважати магнітне поле всередині соленоїда однорідним. (550 Дж/м³)