
- •V. Електромагнетизм
- •15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули
- •16. Сила Ампера, сила Лоренца Основні формули
- •17. Робота при переміщенні провідника і контура зі струмом у магнітному полі Основні формули
- •18. Електромагнітна індукція Основні формули
- •19. Магнітне поле в речовині. Енергія магнітного поля Основні формули
- •20. Електромагнітні коливання та хвилі Основні формули
V. Електромагнетизм
15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули
1. Закон Біо-Савара-Лапласа
де dB
– величина індукції магнітного поля
(магнітної індукції), створеного елементом
dℓ
провідника
з струмом I;
0
– магнітна стала;
(0
=
4πּ10-7
Гн/м);
– радіус-вектор, проведений від елемента
провідника
до точки, де визначається
;
α
– кут між векторами
і
.
2. Зв’язок
між магнітною індукцією
і напруженістю магнітного поля
у
вакуумі
3. Принцип суперпозиції магнітних полів
4
.
Індукція магнітного поля, створеного
струмом, що тече по нескінченно довгому
прямому провіднику
де R – відстань від провідника до точки, в якій визначається В.
5. Індукція магнітного поля, створеного струмом, що тече у прямому провіднику скінченої довжини
6. Індукція магнітного поля всередині нескінченно довгого соленоїда
де n – число витків соленоїда на одиниці його довжини.
7. Індукція магнітного поля у центрі колового струму
де R – радіус колового струму.
8. Індукція магнітного поля на осі колового струму
де d – відстань від центра колового струму до заданої точки на його осі.
9. Індукція магнітного поля всередині тороїда
де R – радіус основної лінії тороїда; r – відстань від центра тороїда до заданої точки; n – число витків, що припадає на одиницю довжини основної лінії тороїда.
У прямолінійному нескінченно довгому провіднику тече струм силою І = 2 А. Визначити магнітну індукцію В у точці, що знаходиться на відстані R = 0,05 м від провідника. (8 мкТл)
У двох нескінченно довгих прямолінійних паралельних провідниках в одному напрямку течуть струми силами І1 = 8 А і І2 = 4 А. Відстань між провідниками d = 0,2 м. Визначити магнітну індукцію В у точці, що знаходиться посередині між провідниками.(8 мкТл)
Два нескінченно довгі прямолінійні паралельні провідники, в яких течуть у протилежних напрямках струми силами І1 = 5 А і І2 = 10 А, знаходяться на відстані d = 0,2 м. Визначити магнітну індукцію В у точці, що розміщена на відстані R = 0,05 м від першого провідника на продовженні відрізка прямої, що з’єднує провідники. (10 мкТл)
Два паралельні нескінченно довгі прямолінійні провідники, в яких течуть в одному напрямку струми величинами І1 = І2 = 6 А, розміщені на відстані d = 0,1 м один від одного. Визначити магнітну індукцію В у точці, що знаходиться на відстані R1 = 0,05 м від одного провідника і на R2 = 0,05 м від другого. (28,6 мкТл)
Два нескінченно довгі прямолінійні провідники схрещені під прямим кутом. У провідниках течуть струми силами І1 = 8 А і І2 = 6 А. Відстань між провідниками d = 0,2 м. Визначити магнітну індукцію В у точці, що однаково віддалена від обох провідників. (40 мкТл)
У відрізку прямолінійного провідника завдовжки L = 0,2 м проходить струм силою І = 4 А. Визначити магнітну індукцію В у точці, що лежить на перпендикулярі до середини відрізка на відстані R1 = 0,05 м від нього. (28,6 мкТл)
Із дроту, довжина якого l = 1,6 м зроблено квадратну рамку. По цій рамці проходить струм силою І = 2 А. Визначити магнітну індукцію В у центрі цієї рамки. (5,66 мкТл)
У провіднику, зігнутому у вигляді квадратної рамки, довжина сторони котрої а = 0,2 м, тече струм силою І = 5 А. Визначити магнітну індукцію В поля в точці, котра рівновіддалена від вершин квадрата на відстані, що дорівнює довжині його сторони. (8 мкТл)
У провіднику, зігнутому у вигляді прямокутника зі сторонами а = 0,08 м і в = 0,06 м, тече струм силою І = 12 А. Визначити магнітну індукцію В поля в точці перетину діагоналей прямокутника. (0,2 мТл)
Із дроту, довжина якого ℓ = 0,8 м, виготовлено рамку у вигляді ромба з гострим кутом φ = 600. По цій рамці проходить струм силою І = 24 А. Визначити магнітну індукцію В у центрі ромба. (1,51 мТл)
Струм, сила якого І1 = 16 А, тече по нескінченно довгому провіднику, що зігнутий під прямим кутом. Визначити магнітну індукцію В поля на відстані d = 0,04 м від вершини кута в точці на продовженні однієї зі сторін. (40 мкТл)
Нескінченно довгий провідник, по якому тече струм силою І1 = 15 А, зігнутий під прямим кутом. Визначити магнітну індукцію В поля на відстані d = 0,2 м від вершини кута в точці, що лежить на бісектрисі прямого кута. (36,2 мкТл)
По провіднику у вигляді рівностороннього трикутника з довжиною сторони а = 0,1 м, протікає струм силою І = 10 А. Визначити магнітну індукцію В поля в точці перетину висот. (180 мкТл)
По тонкому провіднику, зігнутому у вигляді правильного шестикутника з довжиною сторони а = 17,32 см, тече струм силою І = 5 А. Визначити магнітну індукцію В поля в центрі шестикутника. (20 мкТл)
Визначити магнітну індукцію В поля в центрі колового провідника радіусом R = 0,3 м, По якому тече струм силою І = 15 А. (31,4 мкТл)
По коловому витку, радіус якого R = 0,05 м, проходить струм силою І = 5 А. Визначити магнітну індукцію В поля у точці, що лежить на перпендикулярі, проведеному з центра витка до його площини, на відстані d = 0,08 м від центра. (11,3 мкТл)
По коловому витку радіусом R = 0,08 м, проходить струм силою І = 10 А. Визначити магнітну індукцію В поля у точці, котра рівновіддалена від усіх точок витка на відстань r = 0,08 м. (0,63 мк Тл)
У центрі колового дротяного витка створюється магнітне поле з індукцією В при різниці потенціалів U1 = 20 В на кінцях витка. Яку напругу U2 потрібно прикласти, щоб отримати таку ж магнітну індукцію поля в центрі витка вдвічі більшого радіуса, виготовленого з такого ж дроту ? (80 В)
У соленоїді, що має n = 1500 витків на 1 м довжини, проходить струм силою І = 0,5 А. Довжина соленоїда L = 0,10 м, діаметр D = 0,04 м. Визначити магнітну індукцію В поля на осі соленоїда. (872,2 мкТл)
По обмотці тороїда без осердя, що має N = 1500 витків, проходить струм силою І = 2 А. Зовнішній діаметр тороїда d1 = 0,3 м, внутрішній d2 = 0,1 м. Визначити магнітну індукцію В поля на осі тороїда. (2 мТл)
Діаметр осьової лінії тороїда без осeрдя D = 0,4 м. У перерізі тороїд має коло r = 0,02 м. По обмотці тороїда, що має N = 1980 витків, протікає струм силою І = 2 А. Користуючись законом повного струму, визначити максимальне і мінімальне значення магнітної індукції В поля в тороїді. (4,4 мТл; 3,6 мТл)
Соленоїд довжиною ℓ = 0,4 м має N = 2000 витків. Опір обмотки соленоїда R = 80 0м, а напруга на його кінцях U = 40 В. Діаметр соленоїда d<<ℓ. Визначити магнітну індукцію В поля всередині соленоїда. (3,14 мТл)
По обмотці соленоїда, що виготовлена з дроту діаметром D = 3мм, протікає струм силою І = 15 А. Витки щільно прилягають один до одного. Діаметр соленоїда d<<ℓ, де ℓ – довжина соленоїда. Визначити магнітну індукцію В поля в центрі соленоїда. (6,28 мкТл)