15.Обчислення ануїтетів з урахуванням вартості грошей у часі.

Деякі види грошей надходять на підприємство у вигляді ануїтетів – рівномірних платежів, що здійснюються через однаковий часовий інтервал однаковими сумами впродовж певного періоду.

Відомі такі види ануїтетів:

• Звичайні ануїтети, за якими платежі здійснюються наприкінці періоду;

• Строкові ануїтети, які передбачають проведення платежів та початку періоду;

• Безстрокові ануїтети – виплата за якими відбувається постійно.

Особливістю визначення майбутньої і теперішньої вартості ануїтету полягає в тому, що їх визначають за відсотковою ставкою на кожний періодичний платіж, потім усі річні виплати підсумовують.

Для визначення майбутньої вартості звичайного ануїтету МВА_звичза методом нарощування застосовують таку формулу:

МВА_звич=А*((1+r)ⁿ-1\r), де

А- розмір ануїтетного платежу.

Майбутню вартість строкового ануїтету МВА_строк визначають за формулою:

МВА_строк=А*((1+r)ⁿ-1\r)*( 1+r).

Для розрахунку теперішньої вартості звичайного ануїтету ТВА_звич за методом дисконтування використовують таку формулу:

ТВА_звич=А*(1-(1+d)^-n\d),

де d- облікова( дисконтна) ставка (%).

Теперішня вартість строкового ануїтету ТВА_строк дорівнює:

ТВА_строк=А*((1+d)^-n\d)*(1+d).

Безстрокові ануїтети, такої називаються довічними. Прикладом безстрокових ануїтетів є привілейовані акції. Визначення теперішньої вартості безстрокового ануїтету необхідне для оцінювання доцільності придбання ануїтету.

16. Інвестиційні розрахунки за умов інфляції

Визначаючи вартість грошей у часі, необхідно брати до уваги не лише номінальну вартість активів, а й реальну, яка враховує фактор інфляції. Так, номіналь­на вартість — вартість активів без урахування зміни купівельної спроможності грошей у досліджуваному періоді. Реальна вартість — вартість активів, оцінена з урахуванням зміни рівня купівельної спроможності грошей у досліджуваному періоді внаслідок інфляції.

У фінансово-економічних розрахунках, пов’язаних з інвестиційною діяльністю, інфляцію оцінюють у пев­них випадках:

1. Прогнозування річного темпу та індексу інфляції. Річний темп інфляції розраховують за формулою:

Де — прогнозований річний темп інфляції; — середньомісячний очікуваний темп інфляції; а річний індекс інфляції обчислюють так:

2. Формування реальної відсоткової ставки на осно­ві моделі Фішера. Її визначають у такий спосіб:

Де — реальна відсоткова ставка (фактична або про­гнозована у визначеному періоді); г_ном — номінальна відсоткова ставка (фактична або прогнозована у визна­ченому періоді); — темп інфляції (фактичний або прогнозований у визначеному періоді).

3. Оцінювання вартості грошових коштів. Спочатку з’ясовують майбутню вартість грошових коштів:

де МВ^інфл — номінальна майбутня вартість внеску (кош­тів), що враховує фактор інфляції; ТВ — первісна сума грошових коштів; — реальна відсоткова ставка; п — кількість інтервалів, за якими здійснюють кожен від­сотковий платіж, в обумовленому періоді часу. Теперіш­ню вартість грошових коштів визначають за формулою:

де ТВ^інфл — реальна теперішня вартість грошових кош­тів, що враховує фактор інфляції; МВ — очікувана номінальна майбутня вартість грошових коштів.

4. Визначення необхідного рівня прибутковості інве­стиційних операцій. Для цього обчислюють інфляційну премію П_інфл:

і реальну суму необхідного інвестиційного доходу Д_реал:

де — загальна номінальна сума необхідного дохо­ду за інвестиційною операцією з урахуванням фактора інфляції в досліджуваному періоді. При цьому реальну суму необхідного інвестиційного доходу Д_реал розрахову­ють як за простими відсотками:

так і за складними:

а рівень прибутковості інвестиційних операцій визначають за формулою:

Отже, врахування інфляційного фактора в інвести­ційних розрахунках дає змогу оцінити, наскільки реально збільшились інвестовані кошти і яка частка цього приросту є інфляційною складовою.