3. Описание работы нелинейной системы автоматического регулирования температуры, пф и элементов.
Описание работы НСАР температуры.
Отклонение регулируемой величины
измеряется с помощью термометра
сопротивления, включенного в мостовую
схему. Разбаланс моста
подается на релейный элемент, который
замыкает контакты и включает исполнительный
двигатель. Через редуктор исполнительный
двигатель приводит в движение регулирующий
орган, который воздействует на объект
регулирования за счет изменения величины
регулирующего воздействия
.
Описание ПФ и элементов.
ПФ
включает в себя объект регулирования,
термометр сопротивления и мост. Объект
реагирует на воздействующий на него
сигнал с запаздыванием
.
Другая же ПФ
включает в себя исполнительный двигатель
и редуктор. Где k1
– это произведение коэффициентов
усиления исполнительного двигателя и
редуктора. Постоянной времени
исполнительного двигателя ТИД
пренебрегли из-за малости.
4. Составление дифференциального уравнения знсау.
Структурную схему, представленную на
рис.1, приведем к стандартному виду
(рис.4), где Wл(р) – уравнение ЛЧ в
операторной форме;
–
функция нелинейности.
Рис.4. Стандартный вид структурной схемы.
1). Уравнение линейной части (без учета запаздывания).
,
где
;
р заменяем на
и получаем дифференциальное уравнение
ЛЧ:
.
2). Уравнение НЭ.
Линии переключения усилителя делят фазовую плоскость на три участка (рис. 5).
- в
в
Рис.5 Графическое представление линий переключения НЭ.
c,
(1 уч.)
v=F(
)
= k
,
,
(2 уч.) k
=
-с,
(3 уч.)
3). Условие замыкания.
Считаем, что система автономна, т.е.
.
Поэтому условием замыкания будет
.
4). Дифференциальное уравнение ЗНСАУ.
1 уч. 
2 уч. 
3 уч. 
5. Построение фп в системе без запаздывания и с запаздыванием. Определение пр, его устойчивости и параметров.
ФП строим на экране терминала в лабораторном обучающем комплексе (ЛОК) в диалоговом режиме. ФП системы без запаздывания построен при начальных условиях (рис.6):
,
при
Рис 6. Фазовый портрет системы без учета запаздывания.
ФП системы с запаздыванием построен при двух разных начальных условиях (рис7):
1)
,
при
;
2)
,
при
;
Рис 7. Фазовый портрет системы с учетом запаздывания.
Из рисунков видно, что без запаздывания
периодического режима в системе нет,
процесс затухает. А при запаздывании
ФТ стремятся к замкнутой кривой ПЦ
изнутри и снаружи его. Это говорит об
устойчивости ПР. Устойчивый ПредельныйЦикл
означает автоколебания, т.е. колебания
с определенной частотой и амплитудой.
Определим амплитуду Ап и
частоту
.
Из рис.7 видно, что
Отсюда находим
с-1.
6. Расчет и построение переходного процесса и .
Нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее динамику системы, в пределах каждого участка превращается в линейное уравнение. По методу припасовывания находят решение уравнения на каждом из участков.