7 Доверительный интервал для
– из таблицы №4
- точность
оценки:
Доверительный
интервал:
8 По критерию согласия Пирсона проверим гипотезу о нр гс
0,95=1-
Н0: «ГС Х распределена по нормальному закону»
Н1: «ГС Х распределена по отличному от нормального закона»
i |
хi |
хi+1 |
mi |
|
zi |
zi+1 |
Ф(zi) |
Ф(zi+1) |
pi |
mi' |
1 |
3,41 |
|
1 |
3.42 |
-∞ |
-1,795 |
-0,5 |
-0,4641 |
0,0359 |
1,077 |
2 |
3,43 |
|
2 |
3.44 |
-1,795 |
-1,34 |
-0,4641 |
-0,4099 |
0,0542 |
1,626 |
3 |
|
|
3 |
3.46 |
-1,34 |
-0,886 |
-0,4099 |
-0,3133 |
0,0966 |
2,898 |
4 |
3,47 |
|
4 |
3.48 |
-0,886 |
-0,43 |
-0,3133 |
-0,1664 |
0,1469 |
4,407 |
5 |
3,49 |
|
3 |
3.50 |
-0,43 |
0,0227 |
-0,1664 |
0,0080 |
0,1744 |
5,232 |
6 |
3,51 |
|
8 |
3.52 |
0,0227 |
0,477 |
0,0080 |
0,1808 |
0,1728 |
5,184 |
7 |
3,53 |
|
3 |
3.54 |
0,477 |
0,93 |
0,1808 |
0,3238 |
0,143 |
4,29 |
8 |
3,55 |
|
4 |
3.56 |
0,93 |
1,386 |
0,3238 |
0,4177 |
0,0939 |
2,817 |
9 |
3,57 |
|
2 |
3.58 |
1,386 |
+∞ |
0,4177 |
0,5 |
0,0823 |
2,469 |
Ʃ |
|
|
30 |
|
|
|
|
|
1 |
30 |
Формулы по которым заполняются столбцы таблицы:
Значения функции Лапласа Ф(zi) – берем из таблицы №2 (эта функция нечётная: Ф(-zi) = - Ф(zi))
pi= Ф(zi+1) - Ф(zi) – вероятность попадания на интервал
mi'=n*pi – значения теоретических частот
Так
как в некоторых строчках mi
,
то объединим интервалы: 1,2,3 и 4,5 и 7,8,9.
I |
mi |
mi' |
|
|
|
1 |
6 |
5,601 |
0,028 |
36 |
6,43 |
2 |
7 |
9,639 |
0,72 |
49 |
5,08 |
3 |
8 |
5,184 |
1,53 |
64 |
12,34 |
4 |
9 |
9,576 |
0,035 |
81 |
8,45 |
Ʃ |
30 |
30 |
|
|
32,31 |
2,31
Проверка:
2,31=32,31-30
2,31=2,31 - верно
3,8
- по таблице №5
Н0
согласуется
со статистическими данными, т. е. ГС Х
распределена по нормальному закону.