Вариант №5.
Провести полную обработку экспериментальных данных по заданной выборке объема n, взятой из генеральной совокупности нормально распределенной случайной величины X с заданной доверительной вероятностью .
Составить статистический ряд, полигон частот (таблица 1).
Составить интервальныйстатистический ряд по данным выборки (взять 7-10 интервалов), построить гистограмму частот (таблица 2).
Построить статистическую функцию распределения и её график.
Найти моду и медиану по данным выборки.
Методом условных вариант найти выборочное среднее
,
выборочную дисперсию Dв
и исправленную выборочную дисперсию
.Найти доверительный интервал для
а) в случае известной
2
(считать
),
б) в случае неизвестной 2.
Найти доверительный интервал для среднеквадратичного отклонения
.По критерию Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности
.
;
3,41 |
3,58 |
3,48 |
3,51 |
3,43 |
3,55 |
3,52 |
3,56 |
3,53 |
3,51 |
3,46 |
3,51 |
3,54 |
3,45 |
3,48 |
3,59 |
3,47 |
3,52 |
3,49 |
3,50 |
3,44 |
3,52 |
3,46 |
3,55 |
3,52 |
3,51 |
3,49 |
3,48 |
3,53 |
3,56 |
1. Таблица №1 (статистический ряд)
xi |
3,41 |
3,43 |
3,44 |
3,45 |
3,46 |
3,47 |
3,48 |
3,49 |
3,50 |
3,51 |
3,52 |
3,53 |
3,54 |
3,55 |
3,56 |
3,58 |
3,59 |
mi |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
4 |
4 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
1∕30 |
1∕30 |
1∕30 |
1∕30 |
2∕30 |
1∕30 |
3∕30 |
2∕30 |
1∕30 |
4∕30 |
4∕30 |
2∕30 |
1∕30 |
2∕30 |
2∕30 |
1∕30 |
1∕30 |
2 Интервальный статистический ряд. Гистограмма частот.
n=30 – объём выборки
xmin=3,41
xmax=3,59
∆=3,59-3,41=0,18 – размах выборки
Примем k=9 – кол-во интервалов (так как 0,18 делится на 2, 3, 6, 9, 18 и учитывая, что кол-во интервалов должно быть 7-10)
Таблица №2 (интервальный ряд)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mi |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
8 |
3 |
4 |
2 |
|
3.42 |
3.44 |
3.46 |
3.48 |
3.50 |
3.52 |
3.54 |
3.56 |
3.58 |
ωi |
1/30 |
2/30 |
3/30 |
4/30 |
3/30 |
8/30 |
3/30 |
4/30 |
3/30 |
