Задача №1.

Имеются следующие данные по двум группам заводов промышленного объединения.

Первая группа			Вторая группа
Номер завода	Фактический выпуск продукции, млн. руб.	Выполнение плана выпуска продукции, %	Номер завода	Плановое задание выпуска продукции, млн. руб.	Выполнение плана выпуска продукции, %
1	230	100	3	200	97
2	210	105	4	220	110

Вычислите средний процент выполнения плана выпуска продукции:

1) первой группы заводов;

2) второй группы заводов.

Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей. Сравните средние проценты выполнения плана двух групп заводов.

Решение:

1) При вычислении среднего процента выполнения плана в первой группе заводов воспользуемся формулой средней гармонической взвешенной, так как фактический выпуск продукции (F = xf) является произведением планового выпуска продукции (f = F/x) и показателя выполнения плана (х):

2) Во втором случае будем использовать формулу средней арифметической взвешенной:

Таким образом, средний процент выполнения плана во второй группе заводов больше, чем в первой группе.

Задача №2.

Производство электропылесосов в РСФСР характеризуется следующими данными:

Годы	Выпуск, млн. шт.
1980	2,42
1985	3,13
1986	3,3
1987	3,43
1988	3,72
1989	3,99

Для анализа динамики производства электропылесосов за 1980-1989 гг. вычислите:

1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 1980 г., абсолютное содержание 1% прироста, полученные показатели представьте в таблице.

2. Среднегодовое производство электропылесосов.

3. Среднегодовой темп роста и прироста производства электропылесосов.

Решение:

1. Запишем формулы расчёта цепных и базисных показателей динамики.

Введём обозначения:

y_i-1 – предыдущий уровень ряда;

y_i – текущий уровень ряда;

y_б – базисный уровень ряда.

Цепной абсолютный прирост:

Δ_ц = y_i – y_i-1

Базисный абсолютный прирост:

Δ_б = y_i – y_б

Цепной темп роста:

Базисный темп роста:

Цепной темп прироста:

Тпр_ц = Тр_ц – 100%

Базисный темп прироста:

Тпр_б = Тр_б – 100%

Абсолютное содержание 1% прироста:

Проведём расчёты в таблице:

Годы	Выпуск, млн. шт.	Δц, млн. шт.	Δб, млн. шт.	Крц	Крб	Трц, %	Трб, %	Тпрц, %	Тпрб, %	А, млн. шт.
1980	2,42
1985	3,13	0,71	0,71	1,2934	1,2934	129,34	129,34	29,34	29,34	0,0242
1986	3,3	0,17	0,88	1,0543	1,3636	105,43	136,36	5,43	36,36	0,0313
1987	3,43	0,13	1,01	1,0394	1,4174	103,94	141,74	3,94	41,74	0,033
1988	3,72	0,29	1,3	1,0845	1,5372	108,45	153,72	8,45	53,72	0,0343
1989	3,99	0,27	1,57	1,0726	1,6488	107,26	164,88	7,26	64,88	0,0372

2. Рассчитаем средний уровень ряда:

млн. шт.

3. Рассчитаем средний темп роста:

Рассчитаем средний темп прироста:

Таким образом, за период 1980-1989 гг. объём производства электропылесосов каждый год в среднем увеличивался на 5,71%. При этом среднегодовой объём производства электропылесосов равен 3,33 млн. шт.