Гравитационный потенциал:

Исследование задачи динамики в общем случае, когда тяготеющие массы нельзя считать материальными точками, можно разделить на два этапа: вначале рассчитать гравитационное поле, создаваемое этими массами, а затем определить его действие на массивные тела в изучаемой системе. Для упрощения расчёта поля следует воспользоваться тем фактом, что гравитационное поле потенциально. Функция гравитационного потенциала для материальной точки с массой M определяется формулой:

Отметим, что сферически симметричное тело создаёт за своими пределами такое же поле, как материальная точка той же массы, расположенная в центре тела. В общем случае, когда плотность вещества ρ распределена произвольно, φ определяется как решение уравнения Пуассона:

Сила Ампера

Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B.I.ℓ. sin α — закон Ампера.

Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током.

Взаимодействие проводников с током

Если близко один к другому расположены проводники с токами одного направления, то магнитные линии этих проводников, охватывающие оба проводника, обладая свойством продольного натяжения и стремясь сократиться, будут заставлять проводники притягиваться .

Магнитные линии двух проводников с токами разных направлений в пространстве между проводниками направлены в одну сторону. Магнитные линии, имеющие одинаковое направление, будут взаимно отталкиваться. Поэтому проводники с токами противоположного направления отталкиваются один от другого.

Задача к Билету№23

d*sin15=m*лямбда, при m равном 2(т.к максимум 2-ого порядка)=> d=m*лямбда/sin15(лямбда - длина волны)

Билет 23

1. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля-Ленца.

2. Колебательный контур. Изменение энергии контура за период.

3. Период дифракционной решетки 3 мкм. Найдите наибольший порядок спектра для желтого света (λ = 580 нм).

Ответы на Билет№23

1) Работа и мощность постоянного тока.

Работа тока - это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника; Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась.

Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:

По закону сохранения энергии:

работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия

равна работе тока.

В системе СИ:

Закон Джоуля Ленца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Установлен в 1841 году Джеймсом Джоулем и независимо от него в 1842 году Эмилием Ленцем.

В словесной формулировке звучит следующим образом

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля

Математически может быть выражен в следующей форме:

где w — мощность выделения тепла в единице объёма, j — плотность электрического тока, E — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды, а точкой обозначено скалярное произведение.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах:

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления участка

В математической форме этот закон имеет вид:

где dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t1 до t2. В случае постоянных силы тока и сопротивления:

Колебательный контур — осциллятор, представляющий собой электрическую цепь, содержащую соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В такой цепи могут возбуждаться колебания тока (и напряжения).

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона: