2. Расчет и конструирование железобетонной предварительно напряженной многопустотной плиты перекрытия.

Исходные данные: П1: 1,2х6,0 м, 2 тип опирания,

bхh=25х60 см, , q=7,4 кН/м², q_v=2,5 кН/м².

Материалы: бетон В30, R_b=19,517МПа, γ_b1=0,9, бетон подвержен тепловой обработке.

Арматура рабочая продольная А600, R_s=520 МПа, R_sn=R_s,ser=600 МПа.

Конструктивная арматура А240.

Натяжение арматуры электротермическим способом.

Определение конструктивных размеров плиты перекрытия:

Рис. 4 «Конструктивные параметры плиты перекрытия».

Проверка:

Рис. «Размеры плиты перекрытия».

Т.к. 2 тип покрытия, то:

.

,

,

.

1. Определение усилий, возникающих в плите.

Нагрузки, действующие на плиту определяем по таблице 3.

Таблица 3.

№ п/п	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянные
1.	Плита перекрытия	3	1,1	3,3
2.	Пол	1,68	1,3	2,18
	qn	4,68	q3	5,48
Временные
3.	Длительная составляющая	4,9	1,2	5,88
4.	Кратковременная составляющая	2,5	1,2	3

2. Назначение величины предварительного напряжения арматуры.

, =600 МПа

,

,

Принимаем .

3. Определение граничного значения относительной высоты сжатой зоны.

4. Расчет прочности нормальных сечений плиты.

   1. Определение параметров расчетного сечения плиты.

,

,

.

2. Определяем необходимое количество продольной арматуры.

а) Задаемся рабочей высотой сечения.

.

б) Определяем высоту сжатой зоны, случай разрушения.

I-ый случай работы таврового сечения.

I-ый случай разрушения.

в) Определяем необходимое количество арматуры.

Принимаем

По сортаменты принимаем 6Ǿ12

,

,

, Принимаем .

,

,

г) Проверка подобранного сечения.

I-ый случай работы таврового сечения.

6. Расчет прочности наклонных сечений.

6.1. Проверка прочности наклонного сечения по наклонной полосе между наклонными трещинами.

Прочность по наклонной полосе обеспечена.

6.2. Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы

6.2.1. Проверяем необходимость постановки поперечной арматуры по расчету.

При арматура на опорном участке ставится обязательно.

,

Арматуру ставим по расчету.

6.2.2. Расчет прочности наклонного сечения на действие поперечной силы

I. Опорный участок.

А.

Б.

Задаемся исходя из конструктивных требований:

Принимаем

Определяем минимальное значение

По сортаменту принимаю 3 Ø6 .

Принимаем

Прочность на опорном участке обеспечена.

II . Пролетный участок.

Арматуру можно ставить конструктивно. Так как , то арматуру на пролетном участке можно не ставить.

6.2.3. Конструирование каркаса.

7. Расчет ж/б плиты перекрытия по второй группе предельных состояний.

7.1. Расчет плиты по образованию трещин.

7.1.1. Определение категории требований по трещиностойкости.

[ ] = 0,4 мм

[ ] = 0,3 мм

Проверяем возможность образования трещины

[ ] = 0,3 мм,

≤[ ] = 0,4 мм,

7.1.2. Геометрические характеристики нормального сечения плиты.

, где

- момент сопротивления сечения с учетом упругопластических свойств бетона.

– усилие предварительного напряжения с учетом всех потерь

- расстояние от центра тяжести арматуры до центра тяжести приведенного сечения.

- расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки.

- статический момент приведенного сечения относительно нижней грани сечения.

– приведенный момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести.

- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести рассматриваемого элемента.

- положение центра тяжести сечения от крайнего растянутого волокна.

,

,

7.1.3. Определяем потери напряжения.

I потери:

1. Потери от релаксации напряжений арматуры

2. Потери (МПа) от температурного перепада (°С)

3. Потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму

4. Потери от деформации анкеров натяжных устройств

II потери:

5. Потери от усадки бетона

6. Потери от ползучести бетона

- передаточная прочность бетона

,

– площадь бетонной части сечения.

Т. к. ,

,

7.1.4. Проверяем образование трещин.

Трещина образуется.

7.2 Расчет ширины раскрытия трещин:

коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, для непродолжительной и для продолжительной.

коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры для периодического профиля.

коэффициент, учитывающий характеристики нагружения, для изгибаемых элементов.

коэффициент, учитывающий неравномерность распределенной относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами, допускается , но если не проходит, то определяется по формуле:

В которой:

напряжение в арматуре в момент образования трещин,

напряжение в арматуре от нагрузок.

базовое расстояние между смежными трещинами, без учета влияния поверхности арматуры.

При этом необходимо учитывать: ;

;

площадь сечения растянутой арматуры.

номинальный диаметр арматуры.

площадь сечения растянутого бетона. Определяется по формуле:

Где ; , при этом

,

где поправочный коэффициент.

,

Принимаем тогда

Принимаю

расстояние от центра тяжести арматуры, расположенной в растянутой зоне, до точки приложения равнодействующих усилий в сжатой зоне элемента. ( )

расстояние от центра тяжести арматуры до точки приложения усилия.

уточняем .

коэффициент, учитывающий форму сечения и армирование.

При

условный эксцентриситет приложения силы.

При

условный эксцентриситет приложения силы.

При

условный эксцентриситет приложения силы.

По таблице:

Тогда:

7.3. Расчет плиты перекрытия по деформациям.

– кривизна от соответствующей нагрузки;

- изгибающий момент от внешней нагрузки.

- усилие предварительного обжатия.

– эксцентриситет приложения усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента.

- изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента.

– модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки.

- момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести, определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин.

7.3.1 Определение предельно допустимого прогиба:

7.3.2 Определение кривизны элемента на участке с трещинами:

относительная деформация по нагрузке:

- момент от нагрузки.

- усилие предварительного обжатия.

– эксцентриситет расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до точки приложения равнодействующей в сжатой зоне.

расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей в сжатой зоне.

– приведённый модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами ( = ).

- высота сжатой зоны с учетом влияния предварительного обжатия.

момент относительно центра тяжести полного приведенного сечения элемента от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия.

коэффициент приведения растянутой арматуры к бетону с учетом длительности действия нагрузки.

7.3.3 Определяю прогиб плиты:

8. Проверка плиты в стадии изготовления

8.1 Проверка прочности плиты в момент обжатия.

8.2 Проверка трещиностойкости плиты в момент обжатия.

- в момент обжатия трещина в верхней зоне не образуется.

9. Конструирование плиты.

9.1 Расчет монтажных петель.

Определяем усилие на одну петлю

- масса плиты.

,

Принимаю Ø10

9.2 Расчет плиты на монтажные и транспортные нагрузки

в сечении I-I:

принимаем

=

9.3 Армирование опорных участков предварительно напряженных элементов.

а) С – 1:

где А – площадь сечения на опоре.

Принимаем Ø6 мм, .

Принимаем Ø6 мм,

б)С – 2:

- длина зоны передачи предварительного напряжения на бетон.

- предварительное напряжение с учетом первых потерь.

МПа,

- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном,

– коэффициент, зависящий от поверхности арматуры. Для стержней

Для бетона В15 МПа.

МПа.

Принимаем см.