1.3. Построение диаграмм цикла движения звеньев

Цикл работы ПР содержит:

-прямой ход с грузом;

-паузу на ожидание и опускание груза;

-обратный ход без груза;

-паузу на ожидание и взятие груза.

Диаграммы цикла перемещения звеньев представляют собой зависимости перемещений, скоростей и ускорений звеньев от времени.

Диаграммы строят с учетом заданных в варианте перемещений звеньев , , максимальных скоростей q̇_max1 , q̇_max2 и ускорений q̇˙_max1 , q̇˙_max2.

При этом в зависимости от заданного перемещения и максимального ускорения q̇˙_maxi форма тахограммы q̇_i (t) может быть треугольной или трапецеидальной. Форму тахограммы можно определить, анализируя справедливость неравенства:

, (1.3)

где – номер звена ( = 1, 2 );

– заданное перемещение i-го звена, рад;

–заданное максимальное ограничение скорости i-го звена, рад/с;

– заданное максимальное ускорение -го звена, рад/ .

Если условие (1.3) выполняется, то тахограмма имеет форму треугольника, если не выполняется, то тахограмма имеет форму трапеции.

Для 1-го звена:

,

;

Т.к. условие выполняется – график скорости -го звена имеет форму треугольника.

Для 2-го звена:

,

;

;

Условие не выполняется, поэтому график скорости для -го звена имеет форму трапеции.

Рассчитаем тахограмму -го звена.

Для 1-го звена при треугольной тахограмме движения определяем реальное максимальное значение скорости, до которой разгонится 1-е звено, двигаясь с ускорением и перемещаясь на угол

, ( 1.4 )

где – фактическое максимальное значение скорости, до которой разгонится звено при заданном перемещении и заданном максимальном ускорении ,

, –время разгона и торможения 1-го звена ПР, с..

рад/с ;

с.

Для 2-го звена при трапецеидальной тахограмме движения:

, ( 3 )

где , – время разгона и торможения , с;

, – максимальное значение скорости (рад/с) и ускорения (рад/с²) второго звена.

;

Рассчитаем тахограмму 2-го звена.

1. Путь , пройденный при разгоне или при торможении 2-го звена

2. Путь, пройденный звеном при установившемся движении (движение с постоянной скоростью ) :

;

рад.

Время установившегося движения звена:

с. ( 5 )

Заданное время цикла:

, ( 6 )

с;

Время работы в цикле -го звена:

,

Время работы в цикле 1-го звена:

с;

Время работы в цикле 2-го звена:

с ;

Т.к. время работы в цикле определяется по наибольшему времени работы звена, то выбираем

с.

Суммарное время пауз:

,

Для 1-го звена ПР: ( 8 )

,

Для 2-го звена ПР:

с ,

Выбираем суммарное время паузы

с .

Время паузы на ожидание и отпускание груза считают равным времени на ожидание и взятие груза и принимают равным .

Блок-схема программы для расчёта диаграмм движения звеньев ПР приведены на рис.1.6, расчет которых произведен используя метод Эйлера согласно следующей системе уравнений:

( 8 )

где , , – значения ускорения, скорости и перемещения -го звена на –м шаге расчета;

– приращение времени процесса ( ).

Рис.1.6.

На рис.1.7 показаны диаграммы движения 1-го звена манипулятора, а на рис.1.8 показаны диаграммы движения 2-го звена манипулятора. Сравнение этих графиков с техническим заданием показывает, что они полностью соответствуют техническому заданию.

.

Рис1.7.

Рис.1.8.

Выводы