Базис expek pro

В данной главе описывается общий подход к формализации задачи оценивания и классификации, дается представление о решаемых с помощью этого подхода задачах. Обсуждается, каким образом сформировать модельное представление конкретной задачи, вводится понятие проекта, который объединяет всю информацию о решаемой задаче.

Оценивание всегда предполагает наличие объекта оценки и субъекта оценки. Субъект оценки формирует некоторые требования к объекту, которые, в определенной степени, являются выражением цели оценки. Объект предстает в виде совокупности своих свойств, которые анализируются в соответствии с требованиями субъекта. С точки зрения системы требований, все свойства объекта делятся на три непересекающиеся подмножества: положительные свойства, отрицательные и несущественные. Положительные свойства объекта обеспечивают его высокое соответствие требованиям, в рамках которых проводится оценка, отрицательные свойства - наоборот. Несущественные свойства вообще могут не рассматриваться.

Итак, требования к объекту и свойства объекта - это достаточно независимые множества. Само по себе некоторое свойство не может быть положительным или отрицательным, его направленность проявляется только в рамках определенных требований. Более подробно вопросы учета направленности свойств описаны в этой главе в разделе Формирование требований к объектам.

Существование множества требований к объекту в любом процессе оценивания приводит в общем случае к появлению эталона. Эталон - это объект, обладающий свойствами, максимально соответствующими требованиям. Эталон может не существовать в реальности, но он выступает в качестве некой опорной точки (начала отсчета), относительно которой теперь можно производить оценку.

Во множестве задач оценки можно выделить два довольно многочисленных вида. Первый из них - это задачи оценки качества (квалиметрия), а второй - задачи классификации (распознавание образов).

Для наглядности рассмотрения данного вопроса введем следующую геометрическую модель. Для некоторого множества объектов можно построить M-мерное пространство свойств А, в котором на каждой оси координат откладывается одно из M свойств рассматриваемых объектов. Тогда каждый из объектов будет представлен в пространстве А точкой с координатами, соответствующими значениям его свойств.

Задача квалиметрии

В этой интерпретации задача квалиметрии может быть сформулирована следующим образом. В пространстве А существует некоторая точка О', в окрестность которой попадают все объекты рассматриваемого множества. Для каждого оцениваемого объекта необходимо найти его удаление от точки О' (см. рис. 1.1).

Рис.1.1

Геометрическая интерпретация задачи квалиметрии.

Объект, соответствующий точке О', является, в данном случае, эталоном. Положение точки О' может определяться в каждой конкретной задаче по-своему. Например, точка О' совпадает с геометрическим центром области, или помещается в "центр масс" рассматриваемого "облака".

Задача классификации

Задача классификации в той же интерпретации предстает несколько в другом виде (см. рис. 1.2).

Рис.1.2 Геометрическая интерпретация задачи классификации.

В пространстве А существует K областей, соответствующих различным классам. Для каждого оцениваемого объекта необходимо определить его принадлежность к рассматриваемым областям. Для каждой из областей существует свой эталон, и принадлежность объекта к данной области может выражаться мерой близости объекта к эталону.

Как определить тип Вашей задачи

При определении типа задачи Вы можете опираться на следующие соображения:

• Если Вам нужно количественно сравнить между собой одинаковые по природе и близкие по свойствам объекты, то Вы имеете дело с задачей квалиметрии.

В задачах такого рода целью, как правило, является выбор наилучшего или наихудшего объекта, ранжирование объектов и т.п. Примерами таких задач являются:

• Выбор лучшего инженерного решения при проектировании.

• Выбор наилучшего коммерческого партнера.

• Выбор наилучшей кандидатуры для замещения вакантной должности.

• Сравнение деятельности промышленных или коммерческих предприятий.

• Если во множестве рассматриваемых объектов содержатся локальные группы - классы, и основной задачей анализа является определение принадлежности объекта к одному из классов, то Вы имеете дело с задачей классификации. Например, в задаче медицинской диагностики - определение одной из нозоформ: воспаление легких, бронхит, простуда.

• Если во множестве рассматриваемых объектов Вам необходимо оценивать и сравнивать объекты различной природы или объекты, к которым предъявляются разные требования, то Вы имеете дело с задачей квалиметрии. Примером такой задачи является оценка рисков инвестиций в промышленные предприятия, когда к малым, средним и крупным предприятиям предъявляются разные требования, и невозможно сформировать единый эталон для всех трех типов предприятий. В рамках системы Expek Pro такая задача формулируется как задача классификации. Особенностью формулировки задачи является то, что класс объекта всегда известен, и его определение не является задачей системы. Разбиение на классы необходимо для предоставления возможности работы с каждым объектом в соответствии с его природой и теми требованиями, которые предъявляются к таким объектам. По тому, насколько каждый объект соответствует эталону своего класса, возможно сравнение между собой разнородных объектов. Примером задач оценки, формулируемых через задачу классификации, являются:

• Выбор инвестиционного проекта: торгового, строительного, научного.

• Сравнение программной и аппаратной реализации одного алгоритма.