3 Особенности обработки информации в
ЦИФРОВЫХ РЕЛЕ
3.1 Частотная фильтрация сигналов
Порог срабатывания реле защиты (уставка) рассчитывается по действующему установившемуся значению тока короткого замыкания или напряжения. Реальный входной сигнал тока содержит апериодическую и высокочастотные составляющие. Поэтому на входе реле необходимо предусмотреть частотный фильтр, подавляющий указанные составляющие. В аналоговых реле для этой цели применяют либо полосовые фильтры, либо сравнивают с уставкой значения токов как в положительном, так и в отрицательном полупериодах.
Цифровые реле кроме функций защиты электроустановки обеспечивают еще непрерывные измерения амплитудных и действующих значений входных сигналов. Поскольку в измерительный орган ЦР поступают входные сигналы от АЦП в дискретной (цифровой) форме, то и частотная фильтрация выполняется цифровым способом. Для этой цели применяют цифровой фильтр. Цифровые фильтры по своей сути представляют собой реализацию известного в теоретических основах электротехники метода интеграла наложения при воздействии входного сигнала сложной формы. При дискретном входном сигнале численное интегрирование представляет собой подсчет суммы приращений произведения шага дискретизации на мгновенное значение сигнала с определенным весовым коэффициентом.
Принцип цифровой фильтрации рассмотрим на примере цифрового фильтра нижних частот 2-го порядка, структурная схема которого изображена на рис. 3.1.
Рис. 3.1 Структурная схема цифрового фильтра
На схеме обозначены:
Z-1 – элемент задержки на один шаг дискретизации (информация хранится в ОЗУ сигнального процессора);
а
– масштабный усилитель с постоянным
весовым коэффициентом усиления;
– сумматор двоичных чисел.
Передаточная функция цифрового фильтра описывается выражением:
Y = а0хi + а1х(i-1) + а2х(i-2),
где хi – текущее мгновенное значение входного сигнала;
х(i-1) – предыдущее мгновенное значение сигнала.
Например, если значения весовых
коэффициентов принять:
то при воздействии входного напряжения
прямоугольной формы, мгновенные значения
выходного напряжения в относительных
единицах составят:
На рисунке 3.2 иллюстрируется работа цифрового фильтра.
Рис. 3.2 Реакция цифрового фильтра нижних частот при воздействии прямоугольного сигнала
Более высокой избирательностью обладают рекурсивные цифровые фильтры, которые охвачены отрицательной обратной связью (см. пунктирную линию в схеме рис. 3.1).
Если совместно применить фильтр верхних и фильтр нижних частот, то получится полосовой частотных фильтр, амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), которого приведена на рис. 3.3.
1
Рис. 3.3 АЧХ полосового фильтра
Добротность полосового фильтра определяется выражением:
где fрез, fmax, fmin – соответственно резонансная, максимальная и минимальная частоты в полосе пропускания.
Время затухания собственных переходных процессов в полосовом фильтре второго порядка определяется по формуле:
то есть чем выше добротность, тем дольше длится переходной процесс в фильтре. Например, длительность переходного процесса в полосовом фильтре, имеющим добротность Q = 5 и настроенном на выделение гармоники промышленной частоты (fрез=50 Гц), переходной процесс будет длиться около пяти периодов
Поэтому с целью повышения быстродействия цифровых реле, приходится идти на компромисс и применять фильтры меньшей добротности.
Наряду с АЧХ важнейшим показателем, определяющим стабильность работы фильтра является фазочастотная характеристика, которая показывает зависимость фазового сдвига между векторами входного и выходного напряжения от частоты j(f).
По сравнению с аналоговыми цифровые фильтры обладают значительно лучшей стабильностью характеристик АЧХ и ФЧХ в полосе пропускания частот.