Тема 6. Простой категорический силлогизм (4 часа)

Учебные цели

знать:

- простой категорический силлогизм и его общие правила;

- способы проверки правильности силлогизмов.

уметь:

- рационально, а не интуитивно строить рассуждения при условии исчерпывающего числа исходных данных; 

- проверять правильность категорического силлогизма по правилам терминов и посылок;

- строить фигуры категорического силлогизма;

- определять модусы категорического силлогизма.

Вопросы для самоподготовки

1.Структура силлогизма.

2.Правила терминов.

3.Правила посылок.

4.Фигуры и модусы категорического силлогизма.

5.Способы проверки правильности силлогизмов

6. Сокращенный силлогизм

Методические рекомендации к изучению теоретических вопросов

Необходимо, прежде всего, разобраться в структуре категорического силлогизма. Важно уяснить место расположения среднего термина, поскольку он является связующим элементом в исходных суждениях.

Особое внимание следует обратить на то, что при анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование. Слово «следовательно» и близкие ему по смыслу слова («значит», «поэтому» и т. п.) под чертой обычно не пишутся. Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен.

Правила категорического силлогизма нужно запомнить, поскольку без их знания невозможно установить истинность силлогизма. При этом предварительно надо разобраться в аксиоме силлогизма, поскольку все эти правила основаны на ней. Место среднего термина в посылках определяет фигуру категорического силлогизма. Эти фигуры также надо запомнить. Разновидности же силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами. Модусов, согласующихся с общими правилами силлогизма. Необходимость их знания обусловлена тем, что не всегда заключение вытекает из посылок, не всегда мы можем убедиться в правильности нашего вывода по смыслу самого умозаключения.

В практике мышления нередко простой категорический силлогизм облекается в сокращенную форму – энтимему. Следует различать три вида энтимемы: 1) силлогизм с пропущенной большей посылкой; 2) силлогизм с пропущенной меньшей посылкой; 3) силлогизм с пропущенным заключением. Вам следует понять: значение энтимем в том, что с их помощью достигается краткость мысли, побуждающая думать того, к кому она адресована.

Методические указания к решению задач

Пример 1. Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Проверьте по правилам, является ли приведенный силлогизм правильным, а заключение истинным суждением: «Экспрессы здесь никогда не останавливаются. Сегодня ни один поезд здесь не остановился. Значит, все поезда, проходившие сегодня, — экспрессы».

Решение:

Экспрессы (Р +) здесь никогда не останавливаются (М +).

Сегодня ни один поезд (S + ) здесь не остановился (М +).

Вероятно, все поезда, проходившие сегодня (S +), — экспрессы (Р +).

Нарушено правило ПКС: из двух отрицательных посылок вывод с необходимостью не следует. Умозаключение построено по II фигуре категорического силлогизма, по неправильному модусу (ЕЕА). Вывод не следует с необходимостью.

Пример 2. Из данных посылок осуществите вывод. Проверьте получившееся умозаключение по всем правилам ПКС. Определите характер вывода: «Пропаганда войны — государственное преступление, а государственные преступления наказуемы».

Решение:

Пропаганда войны(S+) — государственное преступление (М-).

Государственные преступления (М+) наказуемы (Р-).

Пропаганда войны (S+) наказуема (Р-).

Умозаключение соответствует всем правилам ПКС, построено по I фигуре категорического силлогизма, по правильному модусу (ААА). Вывод следует с необходимостью.

Пример 3. В данном силлогизме установите следствие, большую и меньшую посылки. Запишите умозаключение в стандартной форме. Проверьте силлогизм по общим и частным правилам. Достоверен ли вывод: «Некоторые рыбы не мечут икру, так как голомянка не мечет икру, а голомянка рыба».

Решение:

Голомянка (М+) не мечет икру (Р+).

Голомянка (М+) — рыба (S-).

Некоторые рыбы(S-) не мечут икру (Р+).

Умозаключение соответствует всем правилам ПКС, построено по III фигуре категорического силлогизма, по правильному модусу (ЕАО). Вывод следует с необходимостью.

В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена, различают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением. 

Пример с пропущенной большей посылкой:

«Петров – студент, поэтому он обязан сдавать экзамены»

Здесь пропущена большая посылка: «Все студенты обязаны сдавать экзамены»

Полный силлогизм строится по 1-й фигуре (модус ААА)

Все студенты (М) обязаны сдавать экзамены (Р)

Петров (S) – студент (М)

Петров (S) обязан сдавать экзамены (Р)

Пример с пропущенной большей посылкой

«Все газы летучи, следовательно, кислород летуч». Это сокращенный силлогизм, а полный выражается следующим образом.

Все газы летучи

Кислород - газ

Кислород летуч

Пример с пропущенным выводом

«Все, что легче воды, в ней не тонет. Пенопласт легче воды». 

Силлогизм выглядит следующим образом.

Все, что легче воды, в ней не тонет

Пенопласт легче воды

Пенопласт не тонет в воде

Задания