2.1. Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного тока.

Рассчитать все неизвестные значения и построить вольтамперную характеристику для цепи изображённой на (рисунке 2.1.)

Определить напряжение и ток на всех элементах цепи, а так же рассчитать мощность всей цепи и построить векторную диаграмму.

Дано: R₁= 8 Ом,

R₂= 4 Ом,

X_c= 22 Ом,

X_L= 6 Oм,

P₁= 15 В.

Сокращаем схему (рисунок 2.2.)

Находим общее сопротивление цепи:

Z= (Ом)

Находим sin ,cos и угол сдвига фаз между током и напряжением:

= 0,6;

О пределяем ток на R₁:

(A);

Ток во всей цепи будет одинаков т.к. в этой цепи последовательное соединение. Определяем напряжение в цепи:

U = I∙Z = 2∙20 = 40 (В);

Находим полную мощность цепи:

S = I∙U = 2∙40 = 80 (B∙A);

Находим активную мощность цепи

P=S∙ =80∙0,6=48 (Bт);

Находим реактивную мощность цепи:

Q=S∙ =80∙(-0,8)= -64 (BAP);

Чертим векторную диаграмму зависимости тока от напряжения (рисунок 2.3):

Масштаб U - 1:8 ; I - 1:1.

Данные полученные на диаграмме соответствуют данным полученным в процессе расчёта.

2.2 Расчет трехфазных электрических цепей переменного тока.

2.2.1 Расчёт трёхфазной электрической цепи переменного с группой сопротивлений подключённых звездой.

Схема трехфазной цепи потребители которой соединены звездой изображена на (рисунке 2.2.1.)

Дано: U_ном= 330 В; R_A= 6 Ом;

X_CA= 8 Ом; I_B= 5A;

P_C= 1936 Вт; Q_C= 1452 Вар.

Определить: Z_A, Z_B, Z_C, I_C, , P, Q, S.

Рассчитываем цепь:

U_Ф=

U_Ф= U_A= U_B= U_C;

Фаза А

Определяем общее сопротивление

(Ом)

Угол сдвига фаз между током и напряжением будет составлять

= -53,1˚

Находим ток

I_A= =

Определяем реактивную и активную мощности фазы:

P_А= (Вт)

Q_А= = (Вар)

Ф аза В

Находим сопротивление ёмкости

X_C=

= -90˚; Т.к. в фазе имеется только емкостная нагрузка

Находим реактивную мощность

Q_B= I_B² ∙ X_B = 25∙38,1 = 952,5 (Вар)

Фаза С

Находим полную мощность фазы

S_C= = = 2420 (B∙A)

Находим sin ,cos и угол сдвига фаз между током и напряжением:

;

Определяем ток в фазе

I_C=

Находим эквивалентное сопротивление фазы:

Чертим векторную диаграмму для трехфазной цепи (рисунок 2.2.2.). В масштабе U 1:38, I 1:19.

Строим вектор тока I_A по определенному углу и вычисленному значению тока 95(А).

Строим вектор тока I_В по определенному углу и вычисленному значению тока 38(А).

Строим вектор тока I_С по определенному углу и вычисленному значению тока 19(А).

Чтобы определить ток в нейтрально проводе необходимо на диаграмме измерить вектор . Измеривши этот вектор получаем .

2 .2.2 Расчёт трёхфазной электрической цепи переменного с группой сопротивлений подключённых треугольником.

Схема трехфазной цепи потребители которой соединены треугольником изображена на (рисунке 2.2.3.)

Дано: R_АВ =100 Ом,

Q_CA=500 Bар,

P_AB =2500 Вт,

P_вс =1000 Вт.

Определить: U_AB,

U_ВС, U_СА, X_CA, S_АВ, P_ВС, Q_СА,

I_АВ ,I_BC, I_CA, I_A, I_B, I_C.

Фаза АВ

Ток и напряжение в цепи с активным сопротивлением совпадают по фазе, соответственно угол сдвига фаз равен .

Находим ток в фазе:

I_AB= = = = 5 (А)

U_AB=I_AB∙R_AB=5∙100=500 (B)

В данной схеме трехфазной цепи величина напряжений в каждой фазе одинакова, из этого имеем:

U_ном=U_ф=U_AB=U_BC=U_CA

Фаза ВС

Ток и напряжение в цепи с активным сопротивлением совпадают по фазе, соответственно угол сдвига фаз равен .

Определяем ток в фазе:

P_BC=S_BC= U_BC∙I_BC

I_BC= (A)

Находим сопротивление в фазе

R_BC= (Oм)

Ф аза CA

В это фазе присутствует только индуктивное сопротивление, из этого имеем угол сдвига фаз

Находим ток в фазе:

Q_CA=S_CA=U_CA∙I_CA

I_CA=

Определяем сопротивление катушки:

X_CA= (Oм)

Чертим векторную диаграмму для трехфазной цепи (рисунок 2.2.4.). В масштабе U 1:50, I 1:1.

Строим вектор тока I_AВ по определенному углу и вычисленному значению тока 5(А).

Строим вектор тока I_ВС по определенному углу и вычисленному значению тока 2 (А).

Строим вектор тока I_СА по определенному углу и вычисленному значению тока 1 (А).

Измеривши длинны векторов записываем их действительное значение, получаем: I_A= 6 (A), I_B= 6,4 (A), I_C= 1 (A).