Расчет на изгибную выносливость

Определим действующие в передаче напряжение изгиба и сравним их с допускаемым.

Действующие напряжения изгиба определим по формуле:

мПа,

где - коэффициент, учитывающий число зубьев шестерни ;

- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, ;

- коэффициент, учитывающий наклон зубьев ;

- удельная расчетная сила ;

- допускаемое напряжение изгиба мПа.

Подставив, в формулу получаем:

мПа.

380,86 мПа 500 мПа.

Условие изгибной выносливости выполняется.

3.4 Проверочный расчет вала

Проведем проверочный расчет на прочность выходного вала, диаметр вала d=45 мм. При этом рассчитываем вал на статическую прочность в нескольких опасных сечениях, материал валов сталь 40Х ГОСТ 1055-88 (свойства стали см.табл.2).

Таблица 1

Механические свойства стали 40Х

Марка стали	Термообработка	Механические характеристики, мПа			Твердость, HRC
40Х	Объемная закалка	1000	800	500	52…56

Составим конструктивную схему рассчитываемого вала:

Валы на прочность рассчитываем по формуле []:

, МПа

где - приведенный момент, Нм;

- момент сопротивления в опасном сечении, мм³;

- допускаемое напряжение, МПа.

Далее составим расчетные схемы вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях и построим эпюры изгибающих моментов. Для этого рассчитываем усилия нагружения вала. Окружная сила на шестерне равна:

, Н

где М – крутящий момент на валу, Нм.

Подставив в формулу получаем:

Н

где d – делительный диаметр шестерни, мм, .

Радиальная сила на шестерне равна:

, Н

где - угол зацепления.

Н.

Определим реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскости:

Н

Н

Н

Н

Зная реакции опор, строим эпюры изгибающих моментов в вертикальных и горизонтальных плоскостях, а также эпюру суммарных изгибающих моментов (см.рис.7.).

Максимальный изгибающий момент в вертикальной плоскости:

Нм;

В горизонтальной плоскости:

Нм;

Суммарный изгибающий момент для любого сечения равен:

;

Максимальный суммарный изгибающий момент равен:

; Нм.

Крутящий момент на валу равен:

; Нм

Максимальный приведенный момент равен:

Нм

Определим действительные напряжения в опасных сечениях (А-А, Б-Б) по формуле:

.

где М – приведенный момент, Н м; W – момент сопротивления в опасном сечении, мм³; – допускаемое напряжение, Мпа.

Рис.7.Расчетная схема вала.

Сечение А-А:

Н*мм,

мм³;

где d- наружный диаметр вала, мм

Н/мм²;

для среднеуглеродистой стали (40ХН) можно принять Н/мм².

Следовательно условие прочности вала в сечении А-А выполняется.

Сечение Б-Б:

Нмм; мм².

Н/мм².

В сечении Б-Б условие прочности также выполняется.