Третя група простих задач - задачі, пов’язані з понять різницевого і кратного відношення двох чисел

Задачі на різницеве відношення

Задачі на збільшення та зменшення числа на кілька одиниць (пряма форма)

У підручнику для першого класу задачі вказаного виду пс ються в такій послідовності:

1. Задачі, в яких дано різницю чисельностей множини і її правильної частини.

Для кроля приготували 4 морквини, але потім кількість морк­вин збільшили (зменшили) на 1. Скільки морквин дістав кріль?

2. Задачі, в яких задано різницю чисельностей двох множин:

Одному кролеві дали 4 морквини, а другому - на 1 морквину більше (менше). Скільки морквин одержав другий кріль?

У підготовчій роботі під час здійснення операцій над множи­нами учні вчаться розуміти зв’язки між чисельностями множин: якщо додати 1 (2, 3, то стане більше на 1 (2, 3, ...); якщо від­няти 1 (2, 3, ...), то стане менше на 1 (2, 3, ...); щоб стало більше на 1 (2, 3, ...), треба додати 1 (2, 3, ...); щоб стало менше на 1 (2, 3, ...), треба відняти 1 (2, 3, ...); щоб збільшити, треба додати; щоб змен­шити, треба відняти.

Для цього вчитель викладає на набірному полотні множину предметів, а тоді додає чи забирає кілька предметів і пояснює всі співвідношення.

Щоб пояснити співвідношення між елементами двох множин, учитель викладає два ряди предметів:

Необхідно з’ясувати, що 6 кружечків нижнього ряду мають пару у верхньому ряду, а 3 кружечки не мають пари. Це означає, що у нижньому ряду стільки кружечків, скільки у верхньому, і ще 3. Ка­жуть: у нижньому ряду на 3 кружечки більше, ніж у верхньому.

Щоб з’ясувати, що означає «на 3 менше», можна спочатку викласти в обох рядах кружечків порівну, а потім у другому ряду З кружечки забрати:

Діти з’ясовують, що на 3 менше, ніж 7 - це 7 без 3, або: не вистачає 3, щоб було 7.

Ознайомлення із задачами обох названих видів відбуваєть­ся одночасно. Засвоєні на підготовчому ступені формулювання зв’язків між чисельностями множин слугують обґрунтуванням вибору дій. Розглянемо конкретні розбори задач.

Іринка збиралася прочитати 4 сторінки книжки, але збільшила кількість сторінок на 2. Скільки сторінок прочитала Іринка?

- Що означає “4 збільшити на 2”? (До чотирьох сторінок тре­ба додати ще 2 сторінки.)

• Отже, якою дією розв’яжемо задачу? (Дією додавання.)

В одній кишені 5 горіхів, а в другій - на 3 горіхи більше. Скільки горіхів у другій кишені?

• Що означає, що у другій кишені на три горіхи більше, у першій? (Це означає, що у другій кишені горіхів стільки ж, скільки в першій, і ще 3.) Якою дією розв’яжемо задачу? ( додавання.)

На полиці 10 книжок, а на столі - на 4 книжки менше. Скільки книжок на столі?

• Що означає, що на столі на 4 книжки менше, ніж на полі (Якщо на полиці 10 книжок, то на столі -10 без 4.) Якою дією розв’яжемо задачу? (Дією віднімання.)

У поданих задачах ми опустили ознайомлення зі змістом за; (перший етап) і наводимо лише бесіду на другому етапі - обґрунтування вибору дії. Для скорочення викладу у багатьох випад; ми і надалі будемо опускати перший етап.

Третій ступінь роботи над задачами різних видів перед чає тривалу практику розв’язування цих задач, творчу роботу і ними. На третьому ступені роботи над задачами даних видів , цільно практикувати розв’язування таких пар задач.

1. Задачі на знаходження суми двох чисел та на збільшен числа на кілька одиниць.

Ігор вирізав 6 трикутників і 2 квадрати. Скільки всього бага­токутників вирізав Ігор?

1. На одній полиці стояло 8 книжок, а на другій - на 2 книжки менше. Скільки книжок стояло на другій полиці?

Після того, як учні навчилися розв’язувати задачі, у яких йдеться про множини предметів, вводять сюжети аналогічних задач про величини (довжину, масу, місткість...).