Задачі на знаходження невідомого компонента арифметичної дії у 3 класі

У 3 класі діти ознайомлюються з найпростішими рівняннями на одну операцію. Перед тим, як розв’язувати рівняння знаходження невідомого компонента, скажімо, доданка, учні різних конкретних прикладах переконуються: щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок. Після цього вони розв’язують відповідне рівняння, користуючись цим правилом. Так ознайомлюються учні і з розв’язуванням решти рівнянь: на знаходження зменшуваного, від’ємника, множника, діленого, дільника. Проте самі правила на знаходження невідомих компонентів у підручнику не сформульовані. На нашу дум: це є недоліком і не сприяє успішному навчанню розв’язувати рівняння. Бажано, щоб учні ці правила вивчили напам’ять, тоді вони слугуватимуть обґрунтуванням розв’язування рівнянь і задач на знаходження невідомих компонентів. Тверде знання цих правил має ще більше значення, відколи у програму 4 класу введено рів­няння на дві операції.

Після ознайомлення з рівняннями на знаходження доданка, зменшуваного і від’ємника відповідні види задач на знаходження невідомих компонентів розв’язуються вже не на основі операцій над множинами, як у 2 класі, а на основі складання рівнянь. Проте сюжетних задач цих видів у підручнику немає взагалі, а абстракт­них - так мало, що, на нашу думку, навчити дітей розв’язувати задачі складанням рівнянь за цим матеріалом практично немож­ливо. Тому вчитель у 3 класі повинен додатково вводити такі за­дачі, як сюжетні, так і абстрактні.

Наведемо зразок розв’язування задачі на знаходження невідо­мого від’ємника.

У коморі було 100 кг борошна. За зиму частину борошна ви­тратили і в коморі його залишилося 36 кг. Скільки кілограмів борошна витратили за зиму?

- Позначимо масу борошна, яку витратили, через х. Якщо спо­чатку було 100 кг борошна, а витратили х кг, то як записати, скільки його залишилося? (100 — х.) Чи відомо, скільки кілогра­мів борошна залишилося? (36 кг.) Прирівняємо обидві умови. Яке одержимо рівняння? (100 - х = 36.) Який компонент у рівнянні невідомий? (Від’ємник.) Як знайти невідомий від’ємник? (Тре­ба від зменшуваного відняти різницю.) Як розв’язати рівняння? (х = 100 - 36; х = 64.) Про що ми дізналися? (Витратили 64 кг борошна.) Виконайте перевірку і запишіть відповідь.

Аналогічно проводять бесіду і під час розв’язування інших видів задач цієї групи.

Задачі на знаходження невідомого множника, діленого і дільника

Зауважимо, що задачі на знаходження невідомого множника, діленого і дільника варто складати лише в абстрактній формі, бо сюжетні задачі цих видів зводяться до задач на розкриття кон­кретного змісту дій множення і ділення, які розглядалися раніше. Складемо, наприклад, сюжетну задачу на знаходження невідомо­го першого множника.

Молоко розлили порівну у 4 банки. Всього розлили 20 л молока По скільки літрів наливали в кожну банку?

Цю задачу можна було б розв’язати за допомогою рівняння х • 4 = 20. Проте учні впізнають у ній задачу на ділення на частини і відразу розв’яжуть її дією ділення.

У підручнику для 3 класу задачі на складання рівнянь на ходження множника, діленого і дільника сформульовані лише абстрактному вигляді. Однак їх так мало, що вчителеві доведеться додатково вводити задачі цих видів.

Розглянемо роботу над абстрактною задачею на знаходження невідомого діленого.

Невідоме число поділили на 6 і дістали 4. Знайти невідоме число.

- Як позначимо невідоме число? (Буквою х.) Як за умовою задачі скласти рівняння? (х : 6 = 4.) Який компонент у рівняння невідомий? (Ділене.) Як знайти невідоме ділене? (Треба час помножити на дільник.) То як записати розв’язання? (х = 4*х = 24.) І т. д.

Частину задач на складання рівнянь, які вчитель вводить додатково, можна розглянути під час усного індивідуального опитування учнів. Учень може записати на дошці рівняння і розв’язати його усно. Це зекономить час на уроці.