§ 8. Соединения проводников. Закон Ома для неоднородного участка цепи.

Проводники в электрической цепи могут соединяться последовательно или параллельно.

П ри последовательном соединении (рис.8.1) сила тока во всех частях одинакова: I₁= I₂=...= I_n=const, а падение напряжения суммируется: U=U₁+ U₂+...+ U_n. Тогда:

R = R ₁+ R ₂+...+ R _n =

Если имеется последовательное соединение двух проводников с R₁ и R₂, то для них выполняется соотношение: .

При параллельном соединении проводников сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов, текущих в разветвленных участках: I = I ₁ + I₂+…+ I_n

Падение напряжения в параллельно соединенных (рис.8.2) участках одинаково: U=U₁=U₂=...= U_n =const. Тогда .

Здесь R_i - сопротивление i-го проводника, n - число проводников. Если имеется параллельное соединение двух проводников с R₁ и R₂, то для них выполняется соотношение: .

Закон Ома для участка цепи, содержащей ЭДС (неоднородного участка цепи): сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи н внутреннего сопротивления источника: ,

г де –ЭДС источника, r–его внутреннее сопротивление (рис.8.3).

ЭДС источника тока численно равен работе, которую совершают сторонние силы силы (т.е. силы неэлектрической природы) при перемещении единичного положительного электрического заряда вдоль всей цепи.

Устройства, обеспечивающие возникновение и действие сторонних сил, называют источниками тока. В этих устройствах происходит разделение разноименных разрядов. Под действием сторонних сил электрические заряды внутри источника тока движутся в направлении, противоположном действию сил электрического поля. В результате этого на полюсах источника тока поддерживается постоянная разность потенциалов.

Единица ЭДС – вольт (В).

ЭДС, как и сила тока, – величина алгебраическая. Если ЭДС способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении, то она считается положительной ( > 0). Если ЭДС препятствует движению положительных зарядов, то она считается отрицательной.

§ 9. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля–Ленца.

При перемещении заряда вдоль электрической цепи совершается работа А кулоновскими и сторонними силами. Если электрическая цепь неподвижна, а ток, протекающий по ней, постоянен (I = const), то совершаемая за промежуток времени dt работа равна:

По этой формуле можно вычислить работу, совершаемую электрическим током, независимо от того, в какой вид энергии превращается электрическая энергия. Эта работа может пойти на увеличение внутренней энергии, например, на движение проводника с током в магнитном поле и т. д. Работа, совершаемая за время dt источником тока с ЭДС E : E .

Единица работы электрического тока – джоуль (Дж).

Мощность – это отношение работы электрического тока ко времени, за которое совершается работа: .

Единица мощности электрического тока – ватт (Вт).

Необратимые преобразования электрической энергии в тепловую можно объяснить взаимодействием электронов с ионами металлического проводника. Сталкиваясь с ионами металлического проводника, электроны передают им свою энергию. Вследствие этого увеличивается интенсивность колебаний ионов около положения равновесия. А с чем большей скоростью колеблются ионы, тем выше температура проводника.

Чтобы вычислить электрическую энергию, затраченную на нагревание проводника, нужно знать падение напряжения на данном участке проводника U = IR. Подставляя в формулу для dA это выражение, получаем

Если проводник однородный и неподвижный, то, согласно закону сохранения энергии, вся работа тока вдет на его нагревание: . Отсюда: или .

Это закон Джоуля–Ленца: количество теплоты, которое выделяется в проводнике с током, пропорционально квадрату силы тока, времени его прохождения и сопротивлению проводника.

Закон Джоуля–Ленца можно представить в дифференциальной форме. Для этого выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV = Sdl, сопротивление которого R= . За промежуток времени dt в этом объеме выделится количество теплоты:

Используя дифференциальную форму закона Ома j = E и соотношение , получаем: .

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называют удельной тепловой мощностью тока: . Отсюда закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме: .