4.3. Теплообмен излучением между двумя параллельными плоскостями, соединенными отражающей оболочкой
Подобный случай
теплообмена очень часто встречается
в тепловых расчетах печей. Его аналог
– излучение через окна и отверстия в
кладке печей. Имея в виду соотношение
размеров окон и рабочего пространства,
с одной стороны, и окружающей печь среды
- с другой, можно без существенных
погрешностей считать, что внутреннее
и наружное отверстия (рис.4.2) представляют
собой гипотетические поверхности,
обладающие свойствами абсолютно черного
тела. Так как окна или отверстия
раз-мещаются в футеровке печи, то
полагают, что эти гипотетические
поверх-ности соединяются третьей, для
которой характерны свойства «идеальной
обмуровки». Такая обмуровка имеет
нетеплопроводные стенки, следо-вательно
обладает адиабатными свойствами,
тепловые потери в ней равны нулю. Кроме
этого, обмуровке присущи свойства
серого тела. Геомет-рические размеры
окон и отверстий
одного порядка.
Для описанной системы наиболее характерна задача по определению тепловых потерь через открытое окно (отверстие) в окружающую среду, если заданы его размеры и температуры. Обычно > . Определению подлежит
Рис. 4.2. К расчету теплообмена излучением через окна печи
плотность
результирующего потока излучения
для поверхности
.
Величина
может быть найдена из выражения
,
(4.15)
или для конкретного случая
.
(4.16)
Анализ теплообмена
излучением позволяет заключить, что
эффек-тивное излучение поверхностей
и
соответствует излучению абсолютно
черного тела при
и
:
;
;
0
(поверхность
плоская, свойство невогнутости). Таким
образом, можно записать
.
(4.17)
В этом уравнении два неизвестных, второе уравнение, как и для зам-кнутой системы двух тел, можно составить на основе теплового баланса эффективного излучения третьей поверхности. В результате получим:
.
(4.18)
Напомним, что
и
,
поэтому
.
Упростить полученное
выражение можно, если воспользоваться
свой-ством замкнутости, а именно:
откуда следует, что
.
Из свойства взаимности, рассматривая
попарно системы поверхностей
и
,
и
, можно установить, что
.
Таким образом, имеем, что
,
а
=
(4.19)
Полученное выражение является вторым, недостающим уравнением. Подставляя его в (4.17), имеем
=
. (4.20)
Учитывая, что = , придадим найденной формуле общепринятую форму:
, (4.21)
где Ф
– коэффициент диафрагмирования,
являющийся функцией только геометрических
размеров и формы окна или отверстия.
Он может быть выражен через
- угловой коэффициент
излучения с
на
.
Для этого воспользуемся свойствами
замкнутости и взаимности для первой и
второй поверхностей. Действительно,
и
.
Поставив
в
в (4.20) получим:
.
(4.22)
Для определения
коэффициента диафрагмирования Ф
разработаны номограммы, приводимые в
специальной литературе. Он может быть
найден по (4.22), если известен
,
приближенно вычисляемый по формуле:
=
,
(4.23)
где
- объем пространства между поверхностями
1 и 2, а
- поверхность, ограничивающая этот
объем.
В ряде случаев окна печей закрывают металлическими дверцами. За счет воздействия потоков излучения из рабочего пространства печи дверцы нагреваются. Хотя они и выполняют роль экрана, уменьшая несколько по-тери теплоты в окружающее пространство, но полностью свести их к нулю не могут.
Величину тепловых потерь излучением через окна, закрытые метал-лическим дверцами, можно определить по формуле Иванцова
,
(4.24)
при этом температура дверцы Т,К, равна
.
(4.25)
В формуле (4.24)
-
коэффициент излучения, который можно
принять равным 5,2 Вт/(м2К4),
если дверца изготовлена из стали или
чугуна.
В выражениях
(4.21), (4.24) и (4.25)
- температура печи, а
-
температура цеха.
С целью уменьшения тепловых потерь через дверцы рекомендуется прикреплять к ней с вутренней стороны на некотором расстоянии метал-лический щиток (лист), выполняющий роль экрана для дверцы. При наличии такого щитка тепловые потери через дверцу могут быть уменьшены в 1,5 - 2,0 раза.
Пример.
Определить
величину потерь теплоты излучением
(плотности результирующего потока) из
рабочего пространства печи через
открытое в цех окно -
,
если размеры окна
м,
температуры в печи 1500 К и цехе -300 К, а
также для случая, когда оно закрыто
чугунной дверцей -
.
Вначале следует
по (4.23) определить
,
для чего найдем
и далее
Наконец, коэффициент диафрагмирования
Тогда
Вт.
Вт.
Таким образом, закрытие окна металлической дверцей уменьшает теп-ловые потери излучением более, чем на 47%.