4.Расчет теплообмена излучением

Выбор той или иной методики расчета зависит от сложности реша-емой задачи и конечной цели расчета. Обычно чем проще система, тем лег-че достигаются цели расчета.

4.1.Теплообмен излучением между двумя серыми поверхностями, разделенными лучепрозрачной средой

Типы замкнутых систем, включающих серые поверхности, приведены на рис.3.5. Подобные системы довольно часто встречаются в металлурги-ческой теплотехнике, особенно при описании тепловой работы электричес-ких печей. Для конкретизации примера рассмотрим задачу для случая, изображенного на рис.3.5, б в фундаментальной постановке, когда заданы размеры поверхностей и , их температуры и , радиационные свойства тел (зон) = , = , среды и оптико - геометрические характеристики При этом для условий стационарного ре-жима необходимо найти плотности результирующих потоков. Заметим, что из последнего условия следует вывод об отсутствии тепловых потерь в системе, т.е. о ее адиабатности. Для решения этой задачи целесообразно применить зональный метод в самой простой его интер-претации – метод сальдо - потоков, основу которого составляет баланс плотностей потоков для соответствующих поверхностей. Из очевидных физических соображений следует, что в замкнутой адиабатической системе алгебраическая сумма плотностей результирующих потоков равна нулю, т.е.

. (4.1)

В этом уравнении два неизвестных, поэтому для определенности ре-шения необходимо составить второе уравнение, для которого следует использовать представления о потоках эффективного излучения. Плотность эффективного излучения с поверхности тела 2 определяется выражением

, (4.2)

где - относительная рефлективность тела 2, которая для непрозрачных тел представляет отношение отражательной способности к излучательной.

Однако на поверхность 1 попадает не вся тепловая энергия, а только некоторая ее часть, определяемая величиной углового коэффициента излу-чения , т.е.

. (4.3)

Аналогично на поверхность 2 будет попадать в общем случае

. (4.4)

Разность между плотностями падающих потоков равна плотности результирующего потока. Если , то

,

или

= . (4.5)

Это выражение – второе недостающее уравнение для решения поставленной задачи. Решение системы (4.1) и (4.5) однозначно. Если иметь в виду свойство взаимности , то после решения системы и преобразований получим, что отдаваемая телом 2 и воспринимаемая телом 1 тепловая энергия будет равна

=- =

или

= , (4.6)

где - приведенный коэффициент излучения, который, как и приведенная степень черноты , характеризует степень приближения сис-темы к абсолютно черному телу. В общем случае для рассмотренной сис-темы двух серых тел с диатермичной средой имеем:

. (4.7)

Полученная формула для определения охватывает все случаи теп-лообмена излучением в замкнутой системе двух тел. Естественно, что для конкретных систем выражения для приведенной степени черноты упро-щаются. Так, для двух параллельных поверхностей (рис. 3.5, а) можно записать, что

, (4.8)

а для системы двух тел при условии, что (см. рис. 3.5, в, б) получим:

. (4.9)

Конкретизация формулы (4.7) может быть проведена и для других подобных систем.

Пример. В случае теплообмена излучением между двумя параллельными поверхностями (см.рис.3.5, а) при , а при требуется определить поверхностную плот-ность результирующего потока для этих условий, а также его величину , если уменьшить до . Решение будет следующим:

=

[ Вт/м²;

Вт/м².

Таким образом, уменьшение степени черноты одной из поверхностей в 10 раз практически во столько же снижает величину поверхностной плот-ности результирующего потока.