5 Сигнал түрлерi, кездейсоқ және детерминирленген негізгі сипаттаммалары мен параметрлері: спектрлік тығыздық, автокорреляция, өзара корреляция, ортогоналдығы.

Сигналдар классификациясы. Қарсы жағдайда, сигналды детермеленген (кез-келген уақыт мезетінде мәніне сәйкес белгісіздіктің жоқ болған жағдайында) және кездойсақ деп топтауға болады. Детермеленген сигналдар x(t) = 5 cosl0t математикалық өрнегімен модельденеді. Кездейсоқ сигналдар бұндай өрнекті жазуға болмайды. Ұзақ уақыт аралығында кездейсоқ сигналды бақылау кезінде орташа статикалық және ықтималдық арқылы сипатталатын кейбір заңдылықтар белгіленуі мүмкін. Кездейсоқ модельдің ықтималдық сипаттама формасындағы модель байланыс жүйесіндегі сигналдар мен шуылдарды сипаттамларын анықтауға пайдалы.

Периодты және периодты емес сигналдар. Егер үшін x(t) =x(t + То) тұрақты То > 0 болса, онда v(t) сигналы уақытша периодты деп аталады(2.1),бұндағы t-мен уақыт белгіленген. Бұл шартты қанағаттандыратын x(t) сигналы периодты деп аталады. Тп периоды x(t) функциясының бір толық циклының ұзақтығын анықтайды. (2.1) шартын қанағаттандыратын То мәні болмайтын сигнал перидты емес деп аталады.

Аналогты және дискретті сигналдар. x(t) аналогты сигналы үздіксіз уақыт функциясы болып табылады, яғни x(t) бүкіл t үшін анықталады.. физикалық сигнал кейбір құрылғыларда электрлікке түрленген кезде, электрлік аналогты сигнал пайда болады. Салстырмалы түрде, x(kT) дискретті сигналы дискретті уақыт аралығында қызмет ететін сигнал болып табыады; белгілі уақыт аралығында ол сандар тізбегімен сипатталады, бұндағы кТ – бүтін сан, ал Т – фиксациялық уақыт аралығы.

Энергия және қуат арқылы өрнектелген сигналдар. электрлік сигналды R кедергісіне берілетін p{t} лезде кедергісімен i(t) тоғы немесе v(t) кернеуінің өзгеруі ретінде қабылдауға болады: p{t)=v²(t)/R немесе {t)=i²(t)R.

Қабылданған сигналдың энергиясына байланыс жүйесінің өнімділігі; жоғары энергиялы сигналдар дұрыс анықталады(аз қателікпен) – анықтау жұмысын қабылданған энергия қызмет етеді. Басқа жағынан, қуат – бұл энергияның келу уақыты.

Сигналдың энергиясы мен қуаты – бұл байланыс жүйесіндегі сипаттайтын екі маңызды параметр. Әр түрлі сигналдар мен шуылдардың математикалық талқылауын жеңілдететін сигналдар топтастыруы әлде энергетикалық, әлде периодикалық түрде ыңғайлы модель болып табылады.

Энергияның спектрлік тығыздығы. Сигналдың сипаттамасы спектрлік тығыздығы – бұл тербеліс диапазонындағы сигналдың энергия немесе қуатты үлестіру. Бұл түсінік байланыс жүйесін фильтрациясын қарастыру кезінде маңызды болады.

Тербеліс ауданында, энергиямен уақыт ауданында өрнектелген сигналды, Пэрсеваль теоремасын қолдана отырып, энергиямен байланыстыруға болады:

бұндағы X(f) – үздіксіз x(t) сигналының фурье-бейнесі. түрінде анықталған, x{f} тікбұрышты амплитудалық спектрін Фретінде белгілейміз.

Қуаттың спектрлік тығыздығы. Px орташа уақыты x(t) периодты түрдегі әсерлік сигнал (2.13) өрнегімен анықталады. Егер x(t) – То периодты периодикалық сигнал болса, онда ол периодикалық түрдегі сигнал ретінде топтастырылады. То бір период аралығында алынатын рташа уақыты бар периодты сигналдың орташа қуат үшін өрнек (2.8) формуласымен беріледі.

(1J периодты әсерлік сигналы үшін Пэрсеваль теоремасы мынандай

бұндағы 1сп1 мүшелері комплексті коэффициент және периодты сигнал үшін Фурье қатары болып табылады.

Энергетикалық сигналдың автокорреляция. Корреляция – үйлесімділік процесі; өзіндік кешігу нұсқасы бар сигнал үйлесімділігін автокорреляция деп аталады. x(t) әсерлік энергетикалық сигналдың автокоррелециялық функциясы келесі түрде анықталады:

Rx(x) автокорреляциялық фикциясы Т уақыт бірлігінде араласқан өзіндік көшірмесі бар сигналға ұқсастығын береді.

Әсерлік энергетикалық сигналдың автокорреляциялық функциясы келесі қасиетті береді:

1-3 RX(T) пунктін қанағаттандырғанда автокорреляциялық функция болып табылады. 4 шарты - 3 шартының ізі, сондықтан автокорреляциялық функцияны тексеру үшін негізгі теруге қосып қажеті жоқ.

Периодикалық сигналдың автокорреляциясы. x(t) әсерлік периодикалық сигналдың автокорреляциясы келесі тұрде анықталады:

егер x(t) сигналы То периодымен периодты болса, онда орташа уақытпен (2.19) теңдігін То бір периодымен, ал автокорреляцияны келесі түрде көрсетуге болады:

Әсерлік мәнді қабылдайтын перидикалық сигналдың автокорреляциясы энергетикалық сигналмен ұқсас қасиеті бар: