2.2.4 Ємність у колі синусоїдального струму

Якщо коло синусоїдального струму містить ідеальний ємнісний елемент, то струм змінюється за законом

(2.12)

Якщо то ,

або

де .

При вмиканні ємності на синусоїдальну напругу в колі встановлюється синусоїдальний струм, що випереджає напругу на чверть періоду.

Величина має розмірність опору та називається ємнісним опором. Ємнісний опір, як і індуктивний, є реактивним опором (рис. 2.3).

Рисунок 2.3 – Діаграма зміни струму

та напруги при ввімкненні ємності

2.2.5 Діюче та середнє значення синусоїдального струму, ерс і напруги

Для оцінювання ефективної дії синусоїдального струму й порівняння його з аналогічною дією постійного струму користуються поняттям діючого значення струму.

Діюче (ефективне) значенням струму чисельно дорівнює такому умовному постійному струмові, який, проходячи через однаковий зі змінним струмом опір за однаковий проміжок часу, виділяє ту саму кількість теплоти. З математики відомо, що діюче значення синусоїди – 0,707 її амплітудного значення. Застосовуючи цю ж залежність до синусоїдального струму, ЕРС та напруги, можна записати:

;

; (2.13)

.

Шкала вимірювальних приладів змінного струму (стрілкові амперметри, вольтметри і т.д.) відградуйована в діючих значеннях струму та напруги.

При аналізі й розрахунках перетворювачів і випрямлячів користуються поняттям середнє значення, під яким розуміють середнє арифметичне значення відповідної величини за половину періоду (оскільки середнє значення за період дорівнює нулю).

;

; (2.14)

.

2.2.6 Векторне зображення синусоїдальних електричних величин

Синусоїдальну функцію часу електричної величини можна однозначно зобразити на декартовій (рис. 2.4) або комплексній площинах у вигляді вектора, що обертається проти руху годинникової стрілки з постійною кутовою швидкістю 1 оберт за період.

. (2.15)

Рисунок 2.4 – Синусоїдальна функція часу електричної величини

На відміну від векторів, якими зображалися сили й швидкість у механіці, ці вектори не означають напрямок дії. Зв’язок між кутом повороту a та часом t визначається через кутову швидкість (частоту). Оскільки w = a / t, то a = w t. Це миттєві значення

(2.16)

В одних і тих же координатах ОХ й ОУ можна представити вектори всіх ЕРС, напруг та струмів, що діють у цьому електричному колі. Сукупність векторів ЕРС, напруг та струмів, зображених у спільній системі координат, називається векторною діаграмою. Векторна діаграма дозволяє наочно показати величини і фазові зсуви в електричному колі (рис. 2.5).

Рисунок 2.5 – Векторна діаграма двох синусоїдальних величин

2.3 Резонанс в електричному колі

Резонансом називається режим ділянки в електричному колі з індуктивним та ємнісним елементами, при якому кут зсуву фаз між струмом і напругою дорівнює нулю (j = 0). Резонанс у колі можна отримати:

1. зміною частоти мережі живлення;

1. зміною індуктивності або ємності в колі (Xl або Xc чи Xl та Xc).

Резонансна частота – кутова частота, при якій наступає резонанс (w_о).

Розрізняють такі види резонансу:

1. Резонанс напруг (при послідовному з’єднанні елементів).

2. Резонанс струмів (при паралельному з’єднанні елементів).

3. Резонанс у магнітно зв’язаних колах.