2.2 Одержання та позначення синусоїдальних ерс, напруг і струмів

Промисловими джерелами синусоїдальної ЕРС є електромеханічні генератори, в яких механічна енергія парових чи гідротурбін перетворюється на електричну. Якщо клеми такого генератора з’єднати з навантаженням, опір якого значно більший від інших елементів кола, то виникає змінний струм.

; (2.1)

; (2.2)

. (2.3)

Таким чином, синусоїдальна ЕРС генератора створює в електричному колі синусоїдальний змінний струм. Напруга на клемах такого генератора дорівнює напрузі навантаження

; (2.4)

, (2.5)

де ;

е, u, і – миттєві значення ЕРС, напруги, струму (значення в цей момент часу);

Е_m, U_m, I_m – амплітудні (максимальні) значення.

2.2.1 Основні параметри синусоїдального струму

Основними параметрами синусоїдального струму є:

а) період (Т) – час, за який змінна величина (E, U ,I) здійснює повне коливання. Період вимірюється в секундах:

, с; (2.6)

б) частота (f) – кількість періодів за секунду. Частота вимірюється в герцах:

кратні величини:

1 кГц = 1000 Гц;

1 МГц = 10⁶ Гц;

1 ГГц = 10⁹ Гц.

. (2.7)

Частота змінного струму в електромережі стандартизується всіма державами, оскільки електричні машини, трансформатори, електроапаратура, вимірювальні прилади, джерела живлення та побутова техніка можуть нормально працювати тільки при частоті, на яку вони розраховані та яка обов’язково вказується в їх паспорті як одна з номінальних величин. У країнах СНД та більшості країн світу як стандартна промислова прийнята частота 50 Гц, у США, Канаді, Японії – 60 Гц. Змінні струми низької частоти (менше ніж 50 Гц) викликають небажані для очей миготіння ламп розжарювання та стають причинами інших шкідливих впливів. Деякі електротехнічні пристрої працюють при більш високих частотах. Підвищена частота (175 – 400Гц) дозволяє зменшувати габарити пристроїв. У металургійній промисловості для прогріву металів застосовують частоту 50 – 10000 Гц;

в) електромагнітні хвилі у вільному просторі поширюються зі швидкістю світла – с = 300 тис. км/с.

Довжина електромагнітної хвилі – це її шлях за один період:

; . (2.8)

Довжина хвилі коливань промислової частоти 50 Гц становить

.

Технічні значення частот:

50, 60 Гц – промислова частота електромережі;

до 300 кГц – довгі хвилі;

0,3 – 3 МГц – середні хвилі;

3 – 300 МГц – ультракороткі хвилі;

48 – 630 МГц – телевізійна ретрансляція.

2.2.2 Активний опір (r) у колі синусоїдального струму

Якщо на синусоїдальну напругу увімкнути резистивний елемент, то у колі виникне миттєвий струм

. (2.9)

Струм у колі з активним опором є синусоїдальним та збігається з напругою за фазою (рис. 2.1). Зсув за фазою дорівнює нулю.

Рисунок 2.1 – Коло з активним

опором

2.2.3 Індуктивність у колі змінного струму

Якщо у колі з індуктивним елементом протікає синусоїдальний струм , то ЕРС має вигляд

. (2.10)

За другим законом Кірхгофа . Напругу можна записати співвідношенням

. (2.11)

Таким чином, при ввімкненні індуктивності на синусоїдальну напругу, струм у колі залишається синусоїдальним і відстає від напруги на чверть періоду.

Величина має розмірність опору та називається індуктивним опором. Індуктивний опір відрізняється від активного і має назву реактив- ного опору (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 – Діаграма зміни

струму та напруги при

ввімкненні індуктивності