Туннелирование - свойство квантовых частиц
Уникальным свойством квантовых частиц, в том числе и электронов, является их способность проникать через преграду даже в случаях, когда их энергия ниже потенциального барьера, соответствующего данной преграде. Это было названо туннелированием. Схематически оно представлено на Рис. 9.
Слайд 8 Туннелирование электрона с энергией E через потенциальный барьер высотой U, U > E
Будь электрон классической частицей, обладающей энергией E, он, встретив на своем пути преграду, требующую для преодоления большей энергии U, должен был бы отразиться от этой преграды. Однако как волна он хотя и с потерей энергии, но проходит через эту преграду. Соответствующая волновая функция, а через нее и вероятность туннелирования рассчитываются из уравнения Шрёдингера
Эта вероятность тем выше, чем геометрически тоньше барьер и меньше разница между энергией падающего электрона и высотой барьера.
Квантовое ограничение, проявляясь в наноразмерных структурах, накладывает специфический отпечаток и на туннелирование. Так, квантование энергетических состояний электронов в очень тонких, периодически расположенных потенциальных ямах приводит к тому, что туннелирование через них приобретает резонансный характер, то есть туннельно просочиться через такую структуру могут лишь электроны с определенной энергией.
Слайд 8. Схема работы и вольтамперная характеристика резонансного туннельного диода: а – разность потенциалов равна нулю; б – на прибор подано резонансное напряжение, при котором ток максимальный; в – напряжение больше резонансного; г – вольтамперная характеристика. Синим цветом показан энергетический уровень в области между двумя барьерами, красным – уровни электронов в области контактов.
Энергетическая схема этого прибора показана на слайде 8. Он состоит из двух барьеров, разделенных областью с малой потенциальной энергией. Область между барьерами – это как бы потенциальная яма, в которой есть один или несколько дискретных уровней. Характерная ширина барьеров и расстояние между ними составляют несколько нанометров. Области слева и справа от двойного барьера играют роль резервуаров электронов проводимости, к которым примыкают контакты. Электроны занимают здесь довольно узкий энергетический интервал. В приборе используется следующая особенность двойного барьера: его туннельная прозрачность имеет ярко выраженный резонансный характер. Поясним природу этого эффекта. Для этого предположим, что прозрачность каждого барьера мала. Это, однако, не означает, что одновременно будет мала и вероятность туннелирования через двойной барьер. Оказывается, что в том случае, когда энергия электронов, налетающих на барьеры, равна энергии дискретного уровня, туннельная прозрачность резко возрастает. Механизм резонансного туннелирования таков: электрон, проникший в область между барьерами, надолго задерживается там, в результате многократного отражения от левого и правого барьеров существенно возрастает вероятность туннелирования. Одновременно можно сказать, что при резонансе из-за интерференции волн во внутренней области гасится волна, отражающаяся от двойного барьера. Следовательно, волна, упавшая слева, полностью проходит направо.
Как работает резонансный диод? Tок, протекающий через двойной барьер, зависит от величины приложенного напряжения. Потенциал в приборе падает главным образом в области двойного барьера, так как области слева и справа от него обладают высокой проводимостью. Если приложенное напряжение мало и энергия электронов, налетающих на барьер слева, меньше энергии дискретного уровня, то прозрачность барьера и, следовательно, протекающий ток будут малы. Tок достигает максимального значения при таких напряжениях, когда энергия электронов равна энергии дискретного уровня. При более высоких напряжениях энергия налетающих электронов станет больше энергии дискретного уровня и туннельная прозрачность барьера уменьшится . При этом ток также уменьшится. Вольтамперная характеристика резонансного туннельного диода показана на слайде 8. Видно, что на вольтамперной характеристике имеется максимум (если в области между барьерами не один, а несколько дискретных уровней, то и максимумов будет несколько). Справа от максимума кривая I(V) имеет падающий участок, где ток убывает с ростом напряжения. Можно еще сказать, что на вольтамперной характеристике имеется участок отрицательного дифференциального сопротивления. Благодаря этому в электронных схемах резонансный диод может использоваться не только как выпрямитель, но и выполнять самые разнообразные функции. Если к центральной области резонансного диода подвести контакт, через который можно управлять положением дискретного уровня, получится новый прибор – транзистор. Из таких транзисторов, по-видимому, и будут строиться интегральные схемы новых поколений.
Резонансный туннельный диод – это первое реальное устройство с квантовой ямой и барьерами.
Интерференционные эффекты
Взаимодействие электронных волн в наноразмерных структурах как между собой, так и с неоднородностями в них может сопровождаться интерференцией, аналогичной той, которая наблюдается для световых волн. Отличительная особенность такой интерференции состоит в том, что благодаря наличию у электронов заряда имеется возможность управлять ими с помощью локального электростатического или электромагнитного поля и таким образом влиять на распространение электронных волн.
Эффект Ааронова-Бома
В 1959 году Якир Ааронов и Дэвид Бом обратили внимание на то, что электромагнитный вектор-потенциал должен сдвигать фазу волновой функции электрона на величину
Ааронова-Бома эффект - квантовомеханический эффект, характеризующий влияние внешнего электромагнитного поля, сосредоточенного в области, недоступной для заряженной частицы, на ее квантовое состояние. Наличие такого нелокального воздействия электромагнитного поля на заряженную частицу, исчезающего в классическом пределе, подчеркивает, что при квантовом рассмотрении взаимодействие заряженной частицы с электромагнитным полем не сводится к локальному действию на нее силы Лоренца. Возможность эффекта формально обусловлена тем, что уравнение Шредингера для волновой функции заряженной частицы во внешнем электромагнитном поле содержит потенциал этого поля. Он определяет фазу волновой функции и при выборе подходящей геометрии опыта приводит к наблюдаемому интерференционному эффекту даже при отсутствии прямого силового воздействия поля на частицу. Этот эффект но зависит от выбора калибровки потенциалов и обусловлен разницей фаз вдоль различных возможных путей распространения частицы.
На слайде 10 показана схема эксперимента по наблюдению магнитного эффекта Ааронова-Бома. Пучок электронов, испускаемый из источника, в плоскости «а» расщепляется таким образом, чтобы он огибал магнитный поток с двух сторон. В плоскости «б» парциальные электронные пучки сливаются, и электронные волны интерферируют друг с другом. Относительная фаза электронов в двух пучках определяется магнитным потоком Ф проходящим между двумя путями движения электронов. При изменении Ф будет меняться интерференционная картина, а следовательно, проводимость структуры. Впервые эффект Ааронова-Бома наблюдался в цепи, состоящей из тонкого металлического золотого кольца с двумя токоподводами.
Возможно также электростатическое управление интерференционной картиной. Подобный эффект наблюдался в структурах изображенный на рисунке. Изменение напряжения на конденсаторных электродах приводило к смешению осцилляций обусловленных изменением магнитного поля.
Нанотранзисторы.
Разработка промышленных технологий создания нанометровых приборов классической логики — главная задача современной наноэлектроники. На ее решение брошены огромные финансовые ресурсы в крупнейших научных центрах мира.
Когда же будет достигнут предел миниатюризации обычной электроники? Уже сейчас микроэлектронной промышленностью в опытном порядке создаются транзисторы с размером рабочих элементов 20–30 нм. Они еще способны работать с обычными электрическими сигналами, однако при дальнейшем уменьшении размеров очень быстро нарастают проблемы, о которых говорилось выше. Область от 30 нм до 5 нм (так называемая область мезоструктур) следует считать переходной от классической твердотельной электроники к квантовой. Промышленность вплотную подошла к этой области и уже столкнулась с рядом трудностей. В соответствии с законом Мура, полное освоение области мезоэлектроники ожидается примерно через десять лет. Таким образом, мезотранзисторы — это последний рубеж существования обычных транзисторов, за которым последует поколение нанотранзисторов.
Слайд 11
Проводящий канал транзистора (остров) отделен от стока и истока туннельными барьерами из тонких слоев изолятора отдельный кластер аморфного кремния, поверхность которого оксидирована при низкой температуре для создания тонкого барьерного слоя
В Кембриджском университете и токийской Japan Science & Technology Corporation разработан одноэлектронный транзистор, функционирующий при комнатной температуре. Его устройство и схема включения показаны на слайде 11. Проводящий канал транзистора (остров) отделен от стока и истока туннельными барьерами из тонких слоев изолятора. Чтобы транзистор мог работать при комнатной температуре, размеры острова не должны превышать 10 нм. Высота потенциального барьера равна 0,173 эВ. Материалом для острова служит отдельный кластер аморфного кремния, поверхность которого оксидирована при низкой температуре для создания тонкого барьерного слоя
Одно из основных требований к технологии изготовления нанотранзисторов — высокая производительность их получения. Например, с помощью нанометровых роботов-манипуляторов, использующих технику туннельной сканирующей микроскопии, можно собирать нанотранзисторы буквально по одному атому, однако этот процесс очень медленный. Даже если укладывать атомы за одну операцию целыми кластерами, на сборку одного наночипа все равно потребуются десятки лет. Поэтому в настоящее время идут интенсивные поиски технологических процессов, которые бы позволили с помощью небольшого числа операций одновременно производить большое число нанотранзисторов.
Например, сотрудники IBM развивают кластерную технологию, работая с углеродными нанотрубками, открытыми сотрудником NEC. Такие трубки могут состоять лишь из нескольких атомных слоев и при этом быть в тысячу раз прочнее стали. В зависимости от размера и формы, углеродные нанотрубки могут обладать полупроводниковыми или металлическими свойствами. В настоящее время отработан метод получения углеродных кластеров путем создания электрического разряда между графитовыми электродами в специальных условиях. Таким путем создают не только нанотрубки, но и различные фуллерены — пустотелые шары и эллипсоиды нанометровых.
Ученые IBM работают над технологией системной интеграции полупроводниковых и металлических углеродных трубок на одной подложке с целью создания в будущем полнофункциональных электронных наносхем. Технология еще далека от завершения, однако ряд технологических приемов уже опробован. На подложку — пластину из оксидированного полированного кремния — наносится композиция, состоящая из пучков слипшихся полупроводниковых и металлических нанотрубок углерода, которые трудно отделить друг от друга при массовом производстве. Поверх полученной пленки литографическим методами наносятся узкие полоски обычного металла. С помощью электрического сигнала можно переводить углеродные нанотрубки из полупроводникового состояния в состояние изолятора. Это дает возможность путем управляемого электрического пробоя разрушать нанотрубки металлического типа проводимости и получать большие регулярные массивы, состоящие из отрезков полупроводниковых углеродных нанотрубок. Каждый такой отрезок — основа будущего нанотранзистора.
В той же корпорации разработана методика «обточки» углеродных нанотруб путем электрически управляемого снятия с них лишних атомных слоев. Уже в 2001 году таким способом в IBM научились получать полевые транзисторы с требуемой шириной запрещенной зоны. Их назвали NT-FET (nanotube field-effect transistors). Все это позволяет надеяться, что закон Мура о росте числа логических вентилей на чипе будет действовать даже тогда, когда обычная кремниевая электроника дойдет до своего естественного предела, обусловленного атомной структурой кристалла.
Что касается углеродных кластеров, то здесь работы ведутся в нескольких направлениях — с однослойными нанотрубками SWNT (single-walled nanotube), многослойными нанотрубками MWNT (multi-walled nanotube) и различными фуллеренами (C60, C70 и др.) Кластеры такого типа являются средами с пониженной размерностью. Например, нанотрубка преимущественно одномерна, что роднит ее с одной из новых моделей квантовой механики, квантовой нитью. А вот фуллерены, своего рода пузыри нанометровых масштабов, — двумерны. В силу особых квантовых условий движения электронов в средах с пониженной размерностью они зачастую обладают уникальными свойствами. Например, металлические нанотрубки могут выдерживать очень большую плотность тока (в 100–1000 раз больше, чем обычные металлы). Полупроводниковые нанотрубки обладают способностью переключаться под действием внешнего электрического поля в состояние изолятора. При этом ширина запрещенной зоны обратно пропорциональна диаметру трубки: Eg~1/d. Фуллерены, допированные некоторыми металлами, являются к тому же высокотемпературными сверхпроводниками.
Длина углеродных нанотрубок может в тысячу и более раз превышать их диаметр. В принципе, это дает возможность использовать трубки как проводники для трехмерного монтажа наносхем.
В Lawrence Berkeley National Laboratory (США) в 1998 г. также сначала были созданы образцы нанотранзисторов на основе углеродных нанотрубок. В дальнейшем (2000 г.) были получены нанотранзисторы на основе фуллереновых кластеров C60. Нанотранзистор изготавливался следующим образом. Сначала с помощью электронно-лучевой литографической машины Nanowriter на кремниевой пластине создавалась решетка из узких золотых проводников шириной 200 нм и толщиной 10 нм. Пропуская по решетке электрический ток большой плотности, можно было вызывать электромиграцию атомов золота. В результате провода истончались до нанометровых размеров и разрывались в строго определенных местах, образуя зазоры шириной около 1 нм. Затем пластина покрывалась тонким слоем водного раствора фуллереновых кластеров. Далее растворитель испарялся, а кластеры C60 оказывались в зазоре между двумя электродами — истоком и стоком. Электрод затвора отделялся от остальных электродов изолирующим слоем двуокиси кремния.
С помощью нанотранзисторов на основе углеродных нанотрубок, структура которых показана на слайде 12, сотрудники Технического университета Дельфта (Delft University of Technology) уже в 2001 г. реализовали логический элемент ИЛИ-НЕ (physicsweb.org). Благодаря своим необычайно малым размерам нанотранзисторные схемы данного типа способны работать при комнатной температуре. Углеродные нанокластеры изготавливались отдельно, а затем размещались на подложке. Теперь исследователи разрабатывают технологию выращивания нанотрубок непосредственно на чипе.