
- •Предисловие
- •Рекомендации по выполнению и оформлению контрольных работ
- •Литература
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •И аналитической геометрии.
- •Комплексные числа
- •(Контрольная работа № 1)
- •§1.1. Линейная алгебра
- •1.1.1. Определители
- •1.1.2. Матрицы
- •1.1.3. Системы линейных уравнений
- •§1.2. Векторная алгебра
- •1.2.1. Основные определения
- •1.2.2. Скалярное произведение векторов
- •1.2.3. Векторное произведение векторов
- •1.2.4. Смешанное произведение
- •§1.3. Аналитическая геометрия
- •1.3.1. Прямая на плоскости
- •1.3.2. Прямая и плоскость в пространстве
- •1.3.3. Кривые второго порядка на плоскости
- •§1.4. Комплексные числа
- •§1.5. Задания к контpольной pаботе №1
- •Раздел 2. Предел функции. Производная (Контрольная работа №2)
- •§2.1. Предел функции
Раздел 2. Предел функции. Производная (Контрольная работа №2)
§2.1. Предел функции
Число
a
называется пределом
функции
при
,
если для любого числа
существует такое число
,
что для всех x,
удовлетворяющих условию
,
выполняется неравенство
.
Используется следующее обозначение:
Если
рассматриваются только значения
,
то предел
называется пределом слева.
Если
рассматриваются только значения
,
то предел
называется пределом справа.
Предел в точке х0 существует тогда и только тогда, когда существуют пределы слева и справа и они равны.
Число
a
называется пределом
функции
при
,
если для любого числа
существует такое число
,
что для всех х,
удовлетворяющих условию
,
выполняется неравенство
.
При этом используется обозначение
.
Свойства пределов
1) Предел постоянной равен этой же постоянной:
,
.
30 31