Раздел 2. Предел функции. Производная (Контрольная работа №2)

§2.1. Предел функции

Число a называется пределом функции при , если для любого числа существует такое число , что для всех x, удовлетворяющих условию , выполняется неравенство . Используется следующее обозначение:

Если рассматриваются только значения , то предел

называется пределом слева.

Если рассматриваются только значения , то предел

называется пределом справа.

Предел в точке х₀ существует тогда и только тогда, когда существуют пределы слева и справа и они равны.

Число a называется пределом функции при , если для любого числа существует такое число , что для всех х, удовлетворяющих условию , выполняется неравенство . При этом используется обозначение

.

Свойства пределов

1) Предел постоянной равен этой же постоянной:

,    .

30 31