II. Комплект оценочных средств

2.1. Практическое задание

1. Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами C и D, если:

1. C - множество двузначных чисел,

D – множество четных натуральных чисел;

2. C - множество двузначных чисел,

D – множество натуральных чисел, не меньших 10.

2. Даны множества {25, 5, 17, 58, 81} и {26, 17, 58, 96}. Найдите объединение и пересечение множеств.

3. Даны множества{1, 3, 9} и {2,3}. Найдите разность и декартово произведение.

4. Какие из данных величин можно сравнивать между собой: 1500м; 3ц; 2,5км; 1км500м; 18штук; 299кг; 8 десятков; 18 пар. Назовите численные значения величин и единицы измерения.

5. Решите задачу: «В ящике было 24 кг апельсинов. Сначала из него сначала взяли 5 кг, а потом в 2 раза больше, чем в первый раз. Сколько апельсинов осталось в ящике?»

Назовите величины, о которых говорится в задаче, и действия которые выполнены в процессе решения.

6. Запишите в римской системе счисления: 24, 117, 486,1945,1952, 2014.

7. Запишите в десятичной системе числа: 12_3, 201_9, 1011₂.

8. Запишите в двоичной системе числа: 27,34, 125.

9. Запишите по - порядку числа, используемые при подсчете клеток в квадрате со стороной в три клетки, в троичной системе счисления.

10. Найдите значение выражений в двоичной системе счисления: 11101101₂ +1110011₂

11. Решите задачу: «Из двух сел, расстояние между которыми 36 км, вышли одновременно на встречу друг другу два туриста и встретились через 4 часа. Скорость одного туриста 4 км\ч. С какой скоростью шел другой турист?»

12. Решите задачу, построив на этапе анализа вспомогательную модель: «Мама дала трем девочкам 12 конфет и предложила им разделить их так, чтобы младшая получила в 3 раза больше, а средняя в 2 раза больше старшей. Сколько конфет достанется каждой девочке?»

13. Решите задачу алгебраическим методом: «Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара нужно взять на 10 кг ягод?»

14. Найдите величину каждого из двух смежных углов, если один из них в 4 раза больше другого.

15. Найдите величину каждого из двух смежных углов, если один из них на 20⁰ меньше другого.

16. Установите вид треугольника (по углам), если один из его внутренних углов равен сумме двух других. Изобразите такой треугольник.

17. Установите вид треугольника (по углам), если один из его внутренних углов больше суммы двух других. Изобразите такой треугольник.

18. Изобразите прямую призму, основанием которой является треугольник.

19. Изобразите правильную пирамиду, основанием которой является квадрат.

20. Изобразите конус. Постройте осевое сечение конуса.

21. Изобразите цилиндр. Постройте осевое сечение цилиндра.

22. При вычислении выражения   данные в условии задачи значения  и  округлили до целых значений и получили  Найдите абсолютную погрешность результата.

23. Найдите среднее арифметическое вариационного ряда .

24. Автомобилю может быть присвоен номер, состоящий из 5 цифр: 2, 4, 6, 8, 9. Цифры в номере повторяться не могут. Найдите максимальное количество автомобилей, которым могут быть присвоены такие номера.

25. В корзине 20 белых и 30 коричневых яиц, наугад вынимается одно яйцо какова вероятность, что оно белое?

26. В урне находятся 7 одинаковых шаров. Шары имеют номера с первого по седьмой. Найдите вероятность того, что случайным образом вынутый шар имеет нечетный номер.

27. Первый спортсмен попадает в мишень с вероятностью  , а второй – с вероятностью  . Оба спортсмена стреляют одновременно. Найдите вероятность того, что они оба попадут в мишень.

28. Дан вариационный ряд: 157,165,165,168,165,161,165,160,162,169,171, 170,170,175,173,170,177,182,186,182,160,173. Ранжируйте его по возрастанию. Найдите среднее арифметическое, медиану ряда и размах.

29. Дан ряд чисел: 12,13,14,11,15,14,12,14,16. Определите моду ряда, размах и среднее арифметическое.

30. Вычислите устно значение выражения, использованный прием обоснуйте:

1. 2746+7254+9876;

2. (4729+8473)+5271.