2.4.4 Расчет вибропрочности
При расчете вибропрочности необходимо определить частоту свободных колебаний основного тона элемента конструкции с самой низкой резонансной частотой, в качестве такого элемента выступает печатная плата устройства. Для расчета воспользуемся моделью пластины, закрепленной в 4-х точках.
Исходными данными для расчета являются геометрические размеры платы Lx,Ly,Lz (148х136х2мм), материал платы (стеклотекстолит СФ), толщина платы (h=2мм), плотность материала платы (=1,85 г/см3 ), модуль упругости Е=32*109 Н/м2 , коэффициент Пуассона =0,22, масса элементов, установленных на плате mэл = 0,414 кг.
Конструкция платы и расчетная модель показана на рисунке 2.12. В качестве расчетной модели будет приниматься плата с размерами 148х136х2 мм и массой элементов 0,414 кг.
Рисунок 2.12 - Конструкция и расчетная модель платы
Частота свободных колебаний первого тона определяется как
Fо = o1 / 2 = (1/а2) * (D / (mэ+mо))0,5 (2.122)
где 1 – коэффициент, характеризующий зависимость частоты свободных колебаний от краевых условий, а – большая сторона пластины (а=148 мм), D - жесткость платы на изгиб, mэ, mо – приведенные к площади пластины массы элементов и самой пластины, г.
Для пластины со свободным опиранием на четыре стороны
1 = 9,87 * (1+2) (2.123)
где = a / b –отношение сторон пластины
1 = 9,87*(1+(148/136)2) = 22,55 (2.124)
D = Е*h3 / 12*(1-2) = 32*109 *(2*10-3)3 /12*(1-0,222 ) = 22,4 Н*м (2.125)
mэл = 0,414 кг
mпл = Lx*Ly*Lz* = 0,2*14,8*13,6*1,85*10-3 = 0,074 кг (2.126)
Sпл = Lx*Ly = 148*136*10-6 = 20*10-3 м2 (2.127)
Приведенная к площади масса платы
(mэ+mо) = (mэл + mпл)/Sпл = (0,414+0,074) / 20*10-3 = 24,4 кг/м2 (2.128)
Частота колебаний основного тона
o1 = (22,55/0,1482)*(22,4/24,4)0,5 = 986,4 рад/с (2.129)
Fо = 986,4/(2*3,14) = 157 Гц (2.130)
Условие вибропрочности по амплитуде
nв.тз (2 * Zдоп.) / g , (2.131)
где Zдоп.- допустимый прогиб платы.
Zдоп = доп * L2 , (2.132)
где L –меньшая сторона платы (L=0,136 м), доп - допустимая стрела прогиба (для h=2 мм доп=40мм).
Zдоп = 0,1362 * 40 = 0,74 мм (2.133)
nв.доп. 986,42 *0,74*10-3 /9,8 = 73,4 (2.134)
Из проведенных расчетов на вибропрочности следует, что печатная плата удовлетворяет условиям технического задания. Условие вибропрочности выполняется, резонансная частота платы выше максимально возможной частоты вибраций почти в 2 раза.
2.4.5. Расчет надежности
Произведем расчет надежности разрабатываемого устройства.
Интенсивность отказов элементов с учетом условий эксплуатации изделия определяется по формуле:
i = 0i k1 k2 k3 k4 ai(T,kн) (2.135)
где 0i – номинальная интенсивность отказов, k1 и k2 – поправочные коэффициенты, зависят от механического воздействия – вибрации (k1) и ударов (k2), k1 = 1,355; k2 = 1,08, k3 – поправочный коэффициент, учитывающий воздействие влажности и температуры, k3 = 2,5, k4 – поправочный коэффициент, зависящий от давления воздуха, k4 = 1,25 (высота не более 10 км), ai(T,kн) – поправочный коэффициент, учитывающий температуру поверхности элемента T и коэффициента нагрузки kн. Коэффициент kн определяется режимом работы элемента.
Расчет режимов заключается в нахождении электрических параметров, влияющих на надежность элементов схемы. Для резисторов это рассеиваемая мощность, для конденсаторов - максимальное напряжение между обкладками Uc max, для диодов - прямой ток Iпр или обратное напряжение U0бP. Режим работы микросхем принимается номинальным, рекомендуемым в их параметрах. Исходные данные и результаты расчета эксплуатационной интенсивности внезапных отказов элементов представлены в таблице 2.11.
Таблица 2.11 - Исходные данные и результаты расчета интенсивности внезапных отказов
Наименование элементов
|
Кол-во ЭРЭ N |
Интенсивность отказов 0i*10 -6, 1/ч |
Коэффициент нагрузки, kн |
Поправочный коэффициент, ai(T,kн) |
Интенсивность отказов i-того элемента, i 0i*k1*k2* k3*ai*10 -6, 1/ч |
Интенсивность отказов изделия из-за элементов i-того типа, Ni*i *10 -6, 1/ч,
|
Микросхемы |
||||||
SN74LS145 |
1 |
1 |
0,013 |
1 |
1 |
0,05934 |
SN74LS75 |
6 |
6 |
0,013 |
1 |
1 |
0,05934 |
MAX232 |
1 |
1 |
0,013 |
1 |
1 |
0,05934 |
PIC32MX795F512H-80I/PT |
1 |
1 |
0,013 |
1 |
1 |
0,05934 |
Преобразователь напряжения |
||||||
IRU1010-33CY |
1 |
1 |
0,2 |
0,5 |
1,1 |
1,06876 |
Оптопары |
||||||
MCT2E |
4 |
4 |
0,2 |
0,5 |
1,6 |
0,06978 |
Резисторы |
||||||
RC2512JR-07130RL 130Ом |
8 |
8 |
0,07 |
0,1 |
0,1 |
0,04565 |
RC2512JK-07680RL 680Ом |
12 |
12 |
0,07 |
0,1 |
0,1 |
0,04565 |
RC2512JK-07200RL 200Ом |
5 |
5 |
0,07 |
0,1 |
0,1 |
0,04565 |
RC2512JK-07220RL 220Ом |
4 |
4 |
0,07 |
0,1 |
0,1 |
0,04565 |
RC2512JK-0710KL 10кОм |
1 |
1 |
0,07 |
0,1 |
0,1 |
0,04565 |
Конденсаторы |
||||||
GRM216R71H332K 3300пФ |
5 |
5 |
0,06 |
0,6 |
1,5 |
0,61736 |
GRM21BR71H104K 0,1 мкФ |
6 |
6 |
0,06 |
0,6 |
1,5 |
0,61736 |
GRM2165C1H200J 20пФ |
2 |
2 |
0,06 |
0,6 |
1,5 |
0,61736 |
TCSCS1C106KAAR 10мкФ |
1 |
1 |
0,04 |
0,5 |
1,1 |
0,49388 |
GRM2165C1H101J 100пФ |
2 |
2 |
0,06 |
0,6 |
1,1 |
0,49388 |
GRM21BR61A106K 10мкФ |
2 |
2 |
0,06 |
0,6 |
1,5 |
0,61736 |
Транзисторы |
||||||
MJE3055T TO220 |
20 |
20 |
0,4 |
0,6 |
0,2 |
1,11581 |
TIP122 TO220 |
2 |
2 |
0,4 |
0,5 |
0,4 |
0,34755 |
TIP127 TO220 |
2 |
2 |
0,4 |
0,5 |
0,4 |
0,34755 |
Диоды |
||||||
1.5SMC33A |
20 |
20 |
0,2 |
0,5 |
1,16 |
1,06767 |
Разъемы |
||||||
Клеммник 300-021-12 |
1 |
1 |
0,25 |
0,1 |
0,6 |
0,74454 |
Клеммник EК381V-05P |
5 |
5 |
0,2 |
0,5 |
0,6 |
0,65835 |
CWF-4 вилка на плату 2.50мм |
2 |
2 |
0,7 |
0,1 |
0,6 |
3,46678 |
DPBS-9F-S гнездо на плату 9pin |
1 |
1 |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
4,74854 |
DPBS-25F гнездо на плату 25pin |
1 |
1 |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
4,74854 |
TH-4M вилка прямая на плату |
1 |
1 |
1,2 |
0,5 |
0,6 |
3,38775 |
PBS-5 гнездо на плату 2.54мм 1х5 |
1 |
1 |
0,7 |
0,1 |
0,6 |
3,46543 |
Кварцевый резонатор |
||||||
HC-49SM 20МГц |
1 |
1 |
0,25 |
0,1 |
0,4 |
0,36584 |
Прочие элементы |
||||||
Монтажные провода |
4 |
4 |
0,015 |
1 |
1 |
0,00124 |
Пайки |
322 |
322 |
0,02 |
1 |
1 |
0,03216 |
Плата |
1 |
1 |
0,7 |
1 |
1 |
3,45322 |
Корпус |
1 |
1 |
0,016 |
1 |
1 |
0,07466 |
Всего |
|
|
|
|
|
100,73*10 –6 |
Интенсивность отказов всего устройства определяется суммой интенсивностей отказов всех элементов, входящих в его состав.
= ( Ni * I ) = 100,73 * 10 –6 1/ч (2.136)
Средняя наработка до отказа определяется как
Tср = 1 / = 1 / 100,73 * 10 –6 1/ч = 99283 ч (2.137)
Вероятность безотказной работы изделия записывается как
Р(t) = exp [ - ( Ni * I *t ) ] (2.138)
Блок управления НШР для пайки ПП проходит техническое обслуживание 2 раза в год, в течение года блок проработает 1040 часов, вероятность выхода из строя блока будет равна
Р(t) = exp [ - 1040 * 100,73 * 10 –6 ] = 0,901 (2.139)
Рассчитанная интенсивность отказов удовлетворяет требованиям технического задания, следовательно, расчет окончен.