2.4.2 Выбор системы охлаждения

Система охлаждения должна обеспечивать нормальный режим работы всех элементов устройства. Исходными данными для выбора системы охлаждения являются:

• тепловой поток Р, Вт рассеиваемый конструкцией;

• геометрические размеры конструкции L_x*L_y*L_Z, мм;

• рабочая температура наименее теплостойкого элемента конструкции t_{min эл} ⁰С;

• максимальная температура окружающей среды t_{max с} ⁰С;

• минимальное давление окружающей среды H_{min с} мм рт. ст.

Рассчитаем площадь поверхности теплообмена

Sк = 2*(Lx*Ly+Lx*Lz+Ly*Lz) = 2* (151*141+151*36+141*36) = 636 cм² (2.44)

Рассчитаем мощность, потребляемую от источника питания.

Мощность, рассеиваемая в корпусе блока складывается из мощности потребляемой цифровыми элементами схемы (Рц), мощностью рассеиваемой на микросхеме стабилизатора (Рст) и мощностью рассеиваемой управляющими транзисторами (Pvt). Считаем, что вся потребляемая мощность рассеивается элементами конструкции.

Рц = Uп1 * Iп1+ Uп2 * Iп2, Вт = 5В * 0,3 А+3,3В*0,3А = 1,48 Вт (2.45)

Рст = (Uвх max– Uвых)*Iп = (7 – 3,3) * 0,3 = 1,1 Вт (2.46)

Pvt = 4,12 Вт (2.47)

где Uп1,Uп2 – напряжение питания схемы, Uп1 = 5В, Uп2 = 3,3В, Iп1, Iп2 – ток потребления схемы, Iп1 = 0,3 А, Iп2 = 0,3 А, U вх max – максимальное входное напряжение стабилизатора, Uвх max= 7 В.

Р_ = Рц +Рст + Рvt = 1,48+1,1 +4,12 = 6,7 Вт (2.48)

Вычисляем поверхностная плотность теплового потока

Рs= Pк / Sк = 6,7/636 = 0,0072 Вт/см² = 72 Вт/м² (2.49)

lg Ps = 4,27 (2.50)

Допустимый перегрев

t доп = t эл.min – tmax.c (2.51)

где t эл.min – максимальная температура работы наименее теплостойкого элемента, tmax.c - максимальная температура окружающей среды.

t доп = 70-50 = 20 ⁰С (2.52)

Вид системы охлаждения выбираем по графику 5.25 [1, стр. 209] – естественное охлаждение.

2.4.3 Расчет теплового режима

Для конструкции блока управления НШР для пайки ПП при расчете теплового режима использована тепловая модель конструкции РЭС с распределением источников тепла в плоскости. При построении тепловой модели принимаются следующие допущения: нагретая зона является однородным анизотропным телом, источники тепла в нагретой зоне распределены равномерно, поверхность нагретой зоны и корпуса – изотермические.

Анализ теплового режима заключается в расчете среднеповерхностной температуры корпуса и нагретой зоны. Схематическое изображение конструкции блока управления представлено на рисунке 2.11.

Рисунок 2.11 - Схематическое изображение конструкции блока управления.

Рассчитаем среднеповерхностную температуру корпуса. Для ее расчета при естественном охлаждении исходными данными являться: мощность рассеваемая конструкцией Рк, Вт, линейные размеры корпуса Lx, Ly, Lz, мм, максимальная температура окружающей среды tс.мах, ^oC, минимальное давление окружающей среды Нс.min, площадь поверхности теплообмена Sк, см² ,степень черноты корпуса _к. Расчет производится методом последовательных приближений.

Рассчитываем площадь поверхности теплообмена

Sк = 2*(Lx*Ly+Lx*Lz+Ly*Lz) = 2* (151*141+151*36+141*36) = 636 cм² (2.53)

Рассчитываем характерный размер конструкции

L = (Sк / 6)^0,5 = (636 /6)^0,5 = 10,29 см (2.54)

Задаем перегрев в первом приближении

tк^’ = 5 ⁰C (2.55)

4 Находим температуру корпуса в первом приближении

tк^’= tс + tк^’ = 60 + 5 = 65 ⁰C (2.56)

Находим среднюю температуру окружающей среды в первом приближении

tср^’ = 0,5 * (tк^’ + tс) = 0,5*(60 + 65) = 62,5 ⁰C (2.57)

Находим теплофизические параметры воздуха по таблице П.5 [1, стр.371], для tк^’ =5 ⁰C, tс = 62,5 ⁰C, L= 102,9 мм, _к=0,4 получаем:

 - коэффициент кинематической вязкости среды, =18.97*10^-6 м²/с;

Pr – критерий Прандтля, Pr =0,696;

λ – коэффициент теплопроводности, λ = 0,029 Вт/(м * ⁰С).

Находим коэффициент объемного расширения

^’ = 1 / (273+ tср^’) = 1 / (273 + 65) = 0,003 (2.58)

Находим критерий Грасгофа

Gr^’ = ^’ * g * L³/² * tк^’ = 0,003*9,8*(0,102)³ / (18.97*10^-6)² * 5 = 0,433*10⁶ (2.59)

Находим произведение Gr^’ * Pr и по таблице 5.1 [1, стр. 176] находим показатели теплообмена С и n

Gr^’ * Pr = 0,433*10⁶*0,696 = 0,301*10⁶;

С = 0,54;

N = 0,25, режим движения газа переходный.

Находим коэффициент теплообмена при конвекции по номограмме на рисунке 5.9 [1,стр.189]

к^’ = 5,72 Вт/(м² · ⁰С) (2.60)

Находим коэффициент теплообмена при лучеиспускании по номограмме 5.10 [1, стр. 189] с учетом поправки на степень черноты поверхности

л = 9,7 Вт/(м² * ⁰С) (2.61)

л^’ =л*(_к / ) (2.62)

где  – степень черноты поверхности для л, найденного по номограмме.

л^’ = 9,7 *(0,4/0,8) = 4,85 Вт/(м² * ⁰С ) (2.63)

Находим теплопроводимость при конвекции

^’кск = (к^’)_h * Sк = 5,72 * 0,0636 = 0,364 Вт/⁰С (2.64)

Находим теплопроводимость при излучении

^’ксл = л * Sк = 4,85*0,0636 = 0,309 Вт/⁰С (2.65)

Находим суммарную теплопроводимость корпус-среда

^’кс = ^’ксл + ^’кск = 0,309 + 0,364 = 0,673 Вт/⁰С (2.66)

Находим расчетное значение перегрева.

tк.расч. = Рк / ^’кс = 4,58 / 0,673 = 6,8 ⁰С (2.67)

Проверим выполнение неравенства.

| tк^’ - tк.расч.| < , (2.68)

где  - абсолютная погрешность вычисления (≤2 ⁰С)

|5 - 6,8| < 2 – неравенство выполняется, следовательно, расчет окончен.

Максимальная среднеповерхностная температура корпуса tк = 66,8 ⁰С

Для расчета среднеповерхностной температуры нагретой зоны при естественном охлаждении исходными данными являться: мощность рассеваемая конструкцией Рк, Вт, линейные размеры корпуса Lx, Ly, Lz, мм (толщина стенки корпуса 2 мм), линейные размеры нагретой зоны - lx ly lz, температура корпуса tк, ^oC, минимальное давление окружающей среды Нс.min, степень черноты внутренней стенки корпуса к.вн, степень черноты нагретой зоны н.з. Расчет производится методом последовательных приближений.

Произведем расчет среднеповерхностной температуры печатной платы с компонентами.

Находим площадь поверхности нагретой зоны

Sнз = 2*(lx*ly+lx*lz+ly*lz) = 2*(136*120+136*9,3+120*9,3) = 374 см² (2.69)

Находим площадь внутренней поверхности корпуса Sк.вн

S^’к.вн.= 2*(Lx*Ly+Lx*Lz+Ly*Lz) = 2*(137*149+137*34+149*34) = 602,4 см² (2.70)

Характерный размер нагретой зоны

Lнз = (Sнз/6)^0,5 = (374/6)^0,5 = 7,9 см (2.71)

Толщина зазора между нагретой зоной и корпусом

ср=[(Lx+Ly+Lz)-( lx+ly+lz)] / 6 = [(137 + 149 + 34) - ( 136 + 120 + 9,3)] / 6 = 0,95см (2.72)

Оценка отношения ср/Lнз

0,95/7,9 = 0,12 ≥ 0,1 считаем, что неравенство выполняется

Зададим перегрев нагретой зоны

tнз^’= 2 ⁰С (2.73)

Среднеповерхностная температура воздуха внутри корпуса

tср^’ = 0.5*(2*tк^’ + tнз^’) = 0,5* (2*66,8+2) = 67,8 ⁰С (2.74)

Находим теплофизические параметры воздуха по таблице П.5 [1, стр.371], для tк^’ =6,8 ⁰C, tс = 67,8 ⁰C, L= 79 мм, _К=0,4 (Д16), _З= 0,9 (краска защитная зеленая) получаем:

 - коэффициент кинематической вязкости среды, =20,02*10^-6 м²/с;

Pr – критерий Прандтля, Pr =0,694;

λ – коэффициент теплопроводности, λ = 2,97*10 ^-2 Вт/(м * ⁰С).

Находим коэффициент объемного расширения

^’ = 1 / (273+ tср^’) = 1 / (273 + 66,56) = 0,003 (2.75)

Находим критерий Грасгофа

Gr^’ = ^’ * g * L³/² * tк^’ = 0,003*9,8*(0,079)³ / (20,02*10^-6)² * 2 = 0,072*10⁶ (2.76)

Находим произведение Gr^’ * Pr и и коэффициент теплообмена при конвекции, по таблице 5.1 [1, стр. 176] находим показатели теплообмена С и n

Gr^’ * Pr = 0,072*10⁶*0,694 = 0,05*10⁶ > 10³, следовательно конвекция учитывается.

С = 0,54, N = 0,25 - режим движения газа переходный.

Для соотношений ср/Lнз>0,1 и Gr^’ * Pr > 10³ вычисляем

К^’ = 0,18*( Gr^’ * Pr)ⁿ = 0,18*(0,05*10⁶ )^0,25 = 2,69 (2.77)

кт^’ = (* К^’) / ср = (2,97*10^-2 * 2,69) / 0,0095 = 7,6 Вт/(м² * ⁰С) (2.78)

Находим теплопроводимость конвекцией нагретая зона - корпус.

^’зкк = кт^’ * (Sк^’ + Sнз) / 2 = 7,6*(0,037+0,06)/2 = 0,369 Вт/⁰С (2.79)

Находим приведенную степень черноты корпуса и нагретой зоны

пр = 1 / [ {(1/к.вн) + (1/нз - 1)} * {Sнз / Sк^’} ] (2.80)

где к.вн - степень черноты внутренней стенки корпуса к.вн=0,4 (Д16), н.з - степень черноты нагретой зоны, н.з=0,9 (краска защитная зеленая).

пр = 1 / [ (1/0,4) + (1/0,9 - 1) * (374/ 602) ] = 0,39 (2.81)

Находим коэффициент теплообмена при лучеиспускании

л^’ = 5,67*10^-8*пр*(tнз⁴- tк⁴) / ( tнз - tк) (2.82)

л^’ = 5,67*10^-8*0,39*(340,8⁴ – 339,8⁴) / (340,8 – 339,8) = 3,48 Вт/(м²*⁰С) (2.83)

Находим теплопроводимость лучеиспусканием нагретая зона-корпус

^’зкл = л^’ * Sнз = 3,48*0,0374 = 0,13 Вт/⁰С (2.84)

Находим теплопроводимость кондукцией нагретая зона-корпус.

Определяем среднее значение коэффициента теплопроводности ср контактирующих поверхностей

ср = 2*1*2 / (1+2) (2.85)

где 1- теплопроводность платы, (для стеклотекстолита =0,2 Вт/(м*⁰C)), 2 – теплопроводность материала бобышек (для Д16 =170 Вт/(м*⁰C)).

ср = 2*0,2*170 / (0,2 + 170) = 0,4 Вт/(м*^ОC) (2.86)

Рассчитываем удельные тепловые проводимости точек физического контакта уд.м и межконтактной среды уд.с

уд.м = [2,12*ср * (p*B/E)^0,8]*10⁴ (2.87)

где B - коэффициент характеризующий геометрию поверхности [1, стр. 213] (для Rz40 В=14), P/E = 5*10^-6 - относительная нагрузка контактных поверхностей.

уд.м = [2,12*0,4*(14*5*10^-6)^0,8]*10⁴= 4 Вт/(м² * ⁰С) (2.88)

уд.с = с/[(hср1+hср2)(1-mh)] (2.89)

где с - коэффициент теплопроводности межконтактной среды (для воздуха с=0,025 Вт/(м*⁰С)), hср1, hср1 – высоты шероховатостей контактируемых поверхностей (hс = 40*10^-6 м), mh – коэффициент заполнения профиля неровностей (mh= 0,55 для Rz40).

уд.с = 0,025 /(2*40*10^-6)*(1-0,55) = 694 Вт/(м² * ⁰С) (2.90)

Рассчитываем суммарную площадь теплопередачи кондукцией

Sт = (/4)*n*d_б² (2.91)

где d_б- диаметр бобышки (d=8 мм ), n - количество бобышек.

Sт = (3,14/4)*4*4² = 50,2*10^-6 м² (2.92)

Рассчитываем тепловую теплопроводность зт между нагретой зоной и корпусом

зкт = (уд.с + уд.м)*Sт = ( 694+4)* 50,2*10^-6 = 0,035 Вт/^ОС (2.93)

17 Находим суммарную теплопроводимость нагретая зона-корпус

^’зк = ’зкк + ’зкл + ’зкт = 0,369+0,13+0,035 = 0,534 Вт/⁰С (2.94)

Находим расчетное значение перегрева

tк.расч.^’= Р / ^’зк = 1,48 / 0,534 = 2,77 ⁰С (2.95)

Проверим выполнение неравенства

|tк^’ - tк.расч.^’| < , где ≤2 ⁰С (2.96)

|2 – 2,77| < 2 неравенство выполняется, следовательно, расчет окончен.

Среднеповерхностная температура печатной платы с компонентами

tнз1 = 66,8 + 2,77 = 69,57 ⁰С (2.97)

Произведем расчет среднеповерхностной температуры транзисторов.

Находим площадь поверхности нагретой зоны

Sнз = 2*(lx*ly+lx*lz+ly*lz) = 2*(278*24+278*8+24*8) = 181 см² (2.98)

Находим площадь внутренней поверхности корпуса Sк.вн

S^’к.вн.= 2*(Lx*Ly+Lx*Lz+Ly*Lz) = 2*(137*149+137*34+149*34) = 602,4 см² (2.99)

Определяем характерный размер нагретой зоны

Lнз = (Sнз/6)^0,5 = (181/6)^0,5 = 5,49 см (2.100)

Толщина зазора между нагретой зоной и корпусом

ср=[(Lx+Ly+Lz)-( lx+ly+lz)] / 6 = [(137 + 149 + 34) – ( 278 + 24 + 8)] / 6 = 1,66 см (2.101)

Оценка отношения ср/Lнз

1,66/5,49 = 0,3 ≥ 0,1 неравенство не выполняется

Зададим перегрев нагретой зоны

tнз^’= 3 ⁰С (2.102)

Среднеповерхностная температура воздуха внутри корпуса

tср^’ = 0,5*(2*tк^’ + tнз^’) = 0,5* (2*66,8+3) = 68,3 ⁰С (2.103)

Находим теплофизические параметры воздуха по таблице П.5 [1, стр.371], для tк^’ =6,8 ⁰C, tс = 68,3 ⁰C, L= 39,1 мм, _К=0,4 (Д16), _З= 0,9 (краска защитная зеленая) получаем:

 - коэффициент кинематической вязкости среды, =20,02*10^-6 м²/с;

Pr – критерий Прандтля, Pr =0,694;

λ – коэффициент теплопроводности, λ = 2,97*10 ^-2 Вт/(м * ⁰С).

Находим коэффициент объемного расширения

^’ = 1 / (273+ tср^’) = 1 / (273 + 68,3) = 0,003 (2.104)

Находим критерий Грасгофа

Gr^’ = ^’ * g * L³/² * tк^’ = 0,003*9,8*(0,054)³ / (20,02*10^-6)² * 3 = 0,034*10⁶ (2.105)

Находим произведение Gr^’ * Pr и и коэффициент теплообмена при конвекции, по таблице 5.1 [1, стр. 176] находим показатели теплообмена С и n

Gr^’ * Pr = 0,034*10⁶*0,694 = 23600 > 10³, следовательно конвекция учитывается.

С = 0,54, N = 0,25 - режим движения газа переходный.

Для соотношений ср/Lнз>0,1 и Gr^’ * Pr > 10³ вычисляем [2, стр. 48]

К^’ = 0,18*( Gr^’ * Pr)ⁿ = 0,18*(23600 )^0,25 = 2,2 (2.106)

кт^’ = (* К^’) / ср = (2,97*10^-2 * 2,2) / 0,016 = 0,01 Вт/(м² * ⁰С) (2.107)

Находим теплопроводимость конвекцией нагретая зона - корпус.

^’зкк = кт^’ * (Sк^’ + Sнз) / 2 = 0,01*(0,0181+0,06)/2 = 0,0003 Вт/⁰С (2.108)

Находим приведенную степень черноты корпуса и нагретой зоны

пр = 1 / [ {(1/к.вн) + (1/нз - 1)} * {Sнз / Sк^’} ] (2.109)

где к.вн - степень черноты внутренней стенки корпуса к.вн=0,4 (Д16), н.з - степень черноты нагретой зоны, н.з=0,9 (краска защитная зеленая).

пр = 1 / [ (1/0,4) + (1/0,9 - 1) * (181/ 602) ] = 0,39 (2.110)

Находим коэффициент теплообмена при лучеиспускании.

л^’ = 5,67*10^-8*пр*(tнз⁴- tк⁴) / ( tнз - tк) (2.111)

л^’ = 5,67*10^-8*0,39*(341,8⁴ – 339,8⁴) / (341,8 – 339,8) = 3,56 Вт/(м²*⁰С) (2.112)

Находим теплопроводимость лучеиспусканием нагретая зона-корпус.

^’зкл = л^’ * Sнз = 3,56*0,0181 = 0,064 Вт/⁰С (2.113)

Находим теплопроводимость кондукцией нагретая зона-корпус.

Тепловая проводимость переход – корпус для транзисторов vti = 2 Вт/⁰C, суммарная проводимость

vt = vti * n (2.114)

где n – число транзисторов, n = 24.

vt = 2 * 24 = 48 Вт/⁰C (2.115)

С учетом изоляционной прокладки из кварца с  = 2 Вт/ ⁰C * м при ее толщине b=0,22мм

и площади контакта S = 16*10 =160мм².

пр = * S/b = 2*160/0,22 = 1,25 Вт/⁰C (2.116)

Суммарная теплопроводимость между транзистором и корпусом

 зкт = 1/(1/vt + 1/пр) = 1/(1/48 + 1/1,25)=1,21 Вт/^ОС (2.117)

Находим суммарную теплопроводимость нагретая зона-корпус

^’зк = ’зкк + ’зкл + ’зкт = 0,0003+0,064+1,21 = 1,27 Вт/⁰С (2.118)

Находим расчетное значение перегрева

tк.расч.^’= Р / ^’зк = 4,12 / 1,27 = 3,1 ⁰С (2.119)

Проверим выполнение неравенства

|tк^’ - tк.расч.^’| < , где ≤2 ⁰С (2.120)

|2 – 3,1| < 2 неравенство выполняется, следовательно, расчет окончен.

Cреднеповерхностная температура нагретой зоны

tнз1 = 66,8 + 3,1 = 69,9 ⁰С (2.121)

В результате расчета среднеповерхностных температур корпуса и нагретых зон, можно сделать вывод, что тепловой режим наиболее чувствительного элемента не нарушается.