Перечень контрольных заданий и способ выбора

В ходе изучения данной дисциплины студент должен выполнить контрольную работу, варианты которой приведены ниже. Номер варианта совпадает с последней цифрой номера студенческого билета студента. План выполнения контрольной работы подробно разобран в методических указаниях. Для защиты данного курса необходимо выполнить контрольную работу №1, задание для которой студент должен выбрать из списка, предложенного ниже.

Вариант№1

Задание №1

1.1 Тест по математике содержит 7 заданий. Результаты верно решенных тестовых заданий студентами некоторого потока таковы:

6; 3; 4; 3; 0; 2; 0; 1; 1; 5; 5; 6; 2; 3; 4; 3; 3; 5; 3; 4; 4; 4; 4; 2; 5; 5; 5; 1; 1; 4; 3; 1;

0; 2; 2; 3; 4; 4; 4; 3; 2; 1; 4; 5; 7; 4; 1; 3; 1; 2; 2; 5; 1; 3; 3; 3; 6; 6; 2; 1; 0; 3; 5; 5;

6; 5; 2; 4; 4; 6; 4; 4; 2; 0; 1; 3; 5; 6; 5; 3; 3; 1; 2; 2; 1; 0; 4; 5; 5; 6; 5; 4; 6; 1; 0; 1;

2; 4; 2; 5; 1; 0; 1; 4; 7; 0; 3; 5; 4; 3; 5; 5; 4; 4.

Требуется: 1) составить дискретный вариационный ряд; 2) построить полигон частот; 3) найти моду, медиану и размах ряда; 4) вычислить выборочную среднюю; выборочную смещенную дисперсию и «исправленную» выборочную дисперсию ; выборочное среднее квадратическое отклонение ; 5) сделать вывод с учетом полученных характеристик.

2.1. Составьте таблицы истинности формул

3.1. Для данного графа определить кратчайший путь из вершины 1 в вершину 10.

4.1 Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать данные, заданные таблицей, линейной зависимостью y=ax+b. Построить график.

xi	-1	0	3	6
yi	1	0	5	6

Вариант№2

1.2 Результаты взвешивания случайным образом отобранных пачек чая (в граммах) приведены ниже:

150; 147; 152; 148; 149; 153; 150; 150; 151; 150; 149; 147; 152; 153; 151; 152;

151; 149; 152; 150; 148; 152; 150; 152; 151; 148; 151; 152; 150; 150; 152; 150;

151; 149; 148; 149; 150; 150; 151; 149; 151; 150; 151; 150; 149; 148; 147; 153;

147; 152; 150; 151; 149; 150; 151; 153.

Требуется: 1) составить дискретный вариационный ряд; 2) построить полигон частот; 3) найти моду, медиану и размах ряда; 4) вычислить выборочную среднюю; выборочную смещенную дисперсию и «исправленную» выборочную дисперсию ; выборочное среднее квадратическое отклонение ; 5) сделать вывод с учетом полученных характеристик.

2.2 Составьте таблицы истинности формул

3.2. Для данного графа определить критический путь из вершины 1 в вершину 10.

4.2 Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать данные, заданные таблицей, линейной зависимостью y=ax+b. Построить график.

xi	-2	-1	1	3
yi	-1	1	0	5

Вариант№3

1.3 В супермаркете проводились наблюдения над числом покупателей, обратившихся в кассу в течение одного определенного часа (с 17.00 до 18.00). Наблюдения велись не один месяц и дали следующие результаты:

50; 45; 52; 45; 43; 43; 63; 50; 52; 45; 52; 63; 75; 52; 43; 45; 63; 50; 43; 52; 63; 70;

45; 43; 45; 50; 43; 52; 52; 45; 63; 50; 75; 50; 45; 63; 43; 45; 45; 43; 52; 43; 52; 45;

63; 43; 43; 50; 52; 75; 63; 50; 45; 43; 50; 45; 70; 45; 63; 43; 52; 52; 45; 43; 45; 63;

70; 52; 50; 45; 63; 45; 50; 43; 45; 70; 43; 50; 52; 43; 50; 45; 43; 50; 63; 70; 50; 52.

Требуется: 1) составить дискретный вариационный ряд; 2) построить полигон частот; 3) найти моду, медиану и размах ряда; 4) вычислить выборочную среднюю; выборочную смещенную дисперсию и «исправленную» выборочную дисперсию ; выборочное среднее квадратическое отклонение ; 5) сделать вывод с учетом полученных характеристик.

2.3 Составьте таблицы истинности формул

3.3. Для данного графа определить кратчайший путь из вершины 1 в вершину 10;

4.3 Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать данные, заданные таблицей, линейной зависимостью y=ax+b. Построить график.

xi	-2	0	2	4
yi	-2	2	3	6

Вариант№4

1.4 В ходе наблюдений за проведением мгновенной лотереи получены следующие значения выигрышей (тыс.руб):

6; 0; 2; 0; 1; 1; 5; 0; 0; 2; 0; 0; 6; 0; 1; 0; 1; 0; 2; 0; 0; 5; 2; 2; 0; 0; 10; 0; 1; 2; 1; 0;

0; 1; 0; 5; 0; 1; 0; 0; 6; 2; 0; 1; 0; 1; 2; 1; 0; 5; 6; 2; 0; 0; 5; 5; 0; 6; 1; 2; 0; 10; 0; 1;

2; 0; 5; 0; 1; 0; 2.

Требуется: 1) составить дискретный вариационный ряд; 2) построить полигон частот; 3) найти моду, медиану и размах ряда; 4) вычислить выборочную среднюю; выборочную смещенную дисперсию и «исправленную» выборочную дисперсию ; выборочное среднее квадратическое отклонение ; 5) сделать вывод с учетом полученных характеристик.

2.4. Составьте таблицы истинности формул

3.4. Для данного графа определить критический путь из вершины 1 в вершину 10.

4.4 Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать данные, заданные таблицей, линейной зависимостью y=ax+b. Построить график.

xi	0	1	3	5
yi	1	3	2	5

Вариант№5

1.5 В городском парке каждый день (в течение летних каникул) фиксировалось количество посещений некоторого аттракциона. В результате чего получены следующие данные:

8; 5; 8; 25; 15; 25; 20; 30; 20; 25; 8; 7; 8; 15; 30; 20; 25; 15; 20; 8; 7; 5; 15; 5; 20;

25; 25; 8; 7; 25; 8; 30; 25; 20; 8; 20; 20; 25; 25; 15; 25; 15; 20; 25; 15; 7; 8; 7; 5;

7; 20; 7; 15; 8; 15; 20; 25; 5; 8; 20; 25; 8; 15; 5; 7; 8; 20; 8; 5; 8; 30; 25; 5; 7; 25;

20; 15; 25; 25; 20; 7; 8; 15; 8; 30.

Требуется: 1) составить дискретный вариационный ряд; 2) построить полигон частот; 3) найти моду, медиану и размах ряда; 4) вычислить выборочную среднюю; выборочную смещенную дисперсию и «исправленную» выборочную дисперсию ; выборочное среднее квадратическое отклонение ; 5) сделать вывод с учетом полученных характеристик.

2.5. Составьте таблицы истинности формул

3.5. Для данного графа определить кратчайший путь из вершины х₁ в вершину х_8.

4.5. Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать данные, заданные таблицей, линейной зависимостью y=ax+b. Построить график.

xi	-1	2	3	6
yi	-1	4	3	8

Вариант№6

1.6 В ресторане в течение нескольких недель фиксировалось количество заказов с доставкой на дом. Получен следующий ряд данных:

8; 3; 5; 0; 2; 3; 5; 6; 6; 8; 10; 5; 2; 6; 5; 6; 5; 0; 6; 0; 8; 8; 6; 8; 6; 10; 5; 5; 8; 6; 3;

3; 5; 2; 3; 2; 6; 6; 5; 6; 8; 10; 8; 8; 5; 5; 6; 3; 5; 10; 6; 6; 2; 0; 6; 6; 8; 5; 6; 6; 0; 5;

2; 8; 6; 3; 6; 8; 10; 8; 6; 5; 2.

Требуется: 1) составить дискретный вариационный ряд; 2) построить полигон частот; 3) найти моду, медиану и размах ряда; 4) вычислить выборочную среднюю; выборочную смещенную дисперсию и «исправленную» выборочную дисперсию ; выборочное среднее квадратическое отклонение ; 5) сделать вывод с учетом полученных характеристик.

2.6. Составьте таблицы истинности формул

3.6. Для данного графа определить критический путь из вершины х₁ в вершину х₈.

4.6 Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать данные,

заданные таблицей, линейной зависимостью y=ax+b. Построить график.

xi	-3	-1	1	2
yi	-4	1	3	2

Вариант№7

1.7 На некоторой фирме проведено исследование числа рабочих дней, пропущенных каждым работником в течение месяца. Результаты этого исследования таковы:

2; 6; 3; 0; 0; 7; 7; 5; 1; 3; 1; 0; 2; 10; 0; 1; 5; 7; 2; 6; 1; 3; 0; 10; 7; 7; 7; 0; 3; 2; 2;

5; 5; 0; 0; 3; 6; 6; 0; 7; 2; 10; 1; 5; 1; 2; 10; 0; 0; 7; 5; 0; 2; 2; 0; 1; 5; 0; 0; 3; 15.

Требуется: 1) составить дискретный вариационный ряд; 2) построить полигон частот; 3) найти моду, медиану и размах ряда; 4) вычислить выборочную среднюю; выборочную смещенную дисперсию и «исправленную» выборочную дисперсию ; выборочное среднее квадратическое отклонение ; 5) сделать вывод с учетом полученных характеристик.

2.7. Составьте таблицы истинности формул

3.7. Для данного графа определить кратчайший путь из вершины 1 в вершину 7.

4.7 Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать данные, заданные таблицей, линейной зависимостью y=ax+b. Построить график.

xi	-3	0	2	4
yi	-3	2	1	5

Вариант№8

1.8 На предприятии изготавливают определенный вид продукции. В течение нескольких месяцев проводился замер объема выпуска продукции (единиц продукции в неделю) и были получены следующие результаты:

25; 27; 27; 28; 28; 32; 28; 24; 20; 27; 24; 27; 24; 28; 27; 20; 20; 27; 25; 28; 25; 27;

24; 24; 27; 28; 28; 24; 25; 25; 27; 27; 28; 32; 27; 24; 25; 25; 24; 28; 24; 27; 25;

27; 20; 24; 27; 27; 28; 25; 27; 24; 25; 25; 25; 27; 27; 28; 28; 28; 27; 24; 25; 28; 27;

20; 27; 28; 28; 27; 28; 32.

Требуется: 1) составить дискретный вариационный ряд; 2) построить полигон частот; 3) найти моду, медиану и размах ряда; 4) вычислить выборочную среднюю; выборочную смещенную дисперсию и «исправленную» выборочную дисперсию ; выборочное среднее квадратическое отклонение ; 5) сделать вывод с учетом полученных характеристик.

2.8 Составьте таблицы истинности формул

3.8. Для данного графа определить критический путь из вершины 1 в вершину 7.

4.8. Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать данные, заданные таблицей, линейной зависимостью y=ax+b. Построить график.

xi	-1	1	3	5
yi	-2	2	3	7

Вариант№9

1.9 Проводились исследования выручки в магазине одежды в течение нескольких недель (тыс.руб. в день) и были получены следующие данные:

37; 24; 10; 15; 15; 30; 22; 24; 24; 22; 37; 22; 24; 15; 24; 15; 22; 37; 37; 46; 30; 30;

24; 30; 30; 24; 15; 15; 37; 22; 15; 30; 24; 22; 22; 15; 24; 24; 30; 37; 22; 24; 37; 15;

15; 10; 22; 30; 24; 22; 24; 30; 37; 24; 24; 22; 22; 24; 15; 37; 30; 46; 30; 30; 22; 24;

24; 15; 22; 10; 15; 22.

Требуется: 1) составить дискретный вариационный ряд; 2) построить полигон частот; 3) найти моду, медиану и размах ряда; 4) вычислить выборочную среднюю; выборочную смещенную дисперсию и «исправленную» выборочную дисперсию ; выборочное среднее квадратическое отклонение ; 5) сделать вывод с учетом полученных характеристик.

2.9. Составьте таблицы истинности формул

3.9. Для данного графа определить кратчайший путь из вершины А в вершину В.

4.9. Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать данные, заданные таблицей, линейной зависимостью y=ax+b. Построить график.

xi	-2	1	2	3
yi	-2	2	1	5

Вариант№10

1.10 По результатам социологического исследования получены следующие данные о стоимости потребительской корзины из 20 основных продуктов по городам некоторой области (у.е.):

165; 160; 150; 210; 160; 160; 170; 165; 158; 160; 170; 210; 150; 150; 170; 158; 158; 210; 160; 165; 170; 160; 158; 210; 210; 158; 160; 165; 165; 158; 160; 170; 170; 210; 160; 158; 165; 170; 158; 160; 150; 170; 158; 165; 165; 210; 160; 160; 165; 210; 160; 158; 158; 165; 150; 165; 210; 170; 170; 160; 160; 160; 165; 170; 158; 158; 165; 160; 158; 160; 160; 165; 158; 160; 160; 165; 158; 158; 170/

Требуется: 1) составить дискретный вариационный ряд; 2) построить полигон частот; 3) найти моду, медиану и размах ряда; 4) вычислить выборочную среднюю; выборочную смещенную дисперсию и «исправленную» выборочную дисперсию ; выборочное среднее квадратическое отклонение ; 5) сделать вывод с учетом полученных характеристик.

2.10. Составьте таблицы истинности формул

3.10. Для данного графа определить критический путь из вершины А в вершину В.

4.10 Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать данные, заданные таблицей, линейной зависимостью y=ax+b. Построить график.

xi	0	2	4	5
yi	-1	4	3	5