Методика виконання курсового проекту
I. Прогнозування попиту на продукцію підприємства
Прогнозний попит на продукцію визначається за функцією тренду реалізації продукції (A, B, C). Найпростішою функцією, яка досить об’єктивно відображає життєвий цикл продукції, є рівняння параболи другого порядку, тобто:
,
де Nt – кількість продукції, яка реалізована або буде реалізована в t -ому періоді (кварталі), шт./кв.; a, b, c – статистичні параметри функції тренду, які можуть визначатися методом найменших квадратів.
Сума квадратичних відхилень:
де
- фактична кількість реалізованої
продукції за минулі періоди t
(див. завдання); Т
– кількість періодів (кварталів)
ретроспективного аналізу.
Сума S
буде мінімальною при таких значеннях
a, b
та c,
коли
.
Після диференціювання утвориться
система трьох рівнянь з трьома невідомими
(a, b, c):
1)
(1.1)
2)
(1.2)
3)
(1.3)
Для зменшення
обсягів розрахунків можна визначити
параметр а
наближено – графічно, способом
згладжування ломаної лінії, як показано
на рис. 1а, де „хрестиком” позначені
фактичні значення
та рисунку 1 б. Так, для продукції А,
обсяги реалізації якої за попередні
періоди представлені у таблиці вихідних
даних, параметр а
= 3,293.
Рис. 1. Визначення вільного члена функції Nt
а) при падінні обсягів реалізації продукції
б) при зростанні реалізації продукції (див. вихідні дані для продукції А)
При відомому значенні цього параметра (в даному прикладі для продукції А параметр а = 3,18), решта (b і c) визначається із системи двох рівнянь – першого і другого. Безмашинні розрахунки складових першого і другого рівнянь краще виконувати в табличній формі (табл. 1.1).
Таблиця 1.1
t |
|
|
t2 |
t3 |
|
0 |
3,3 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
3,1 |
3,1 |
1 |
1 |
|
2 |
3,6 |
7,2 |
4 |
8 |
|
3 |
4,45 |
13,35 |
9 |
27 |
|
4 |
4,2 |
16,8 |
16 |
64 |
|
5 |
4,92 |
24,6 |
25 |
125 |
|
6 |
5,2 |
31,2 |
36 |
216 |
|
7 |
5 |
35 |
49 |
343 |
|
8 |
5,4 |
43,2 |
64 |
512 |
|
Сума |
36 |
39,17 |
174,45 |
204 |
1296 |
Студент визначає „вручну” функцію тренду лише для одного виду продукції (з метою засвоєння методу найменших квадратів), після чого перевіряє правильність розрахунків та досліджує функції для інших видів продукції за допомогою ПК. Для цього варто скористатись розрахунковими можливостями Excel. У середовищі Excel слід побудувати точкову діаграму (меню Сервіс / Діаграма), потім натиском правої кнопки мишки в області діаграми вибрати пункт „Добавити лінію тренду” (параболічну) та „Вивести рівняння на діаграмі”(див. рис. 1.2).
Рис.
1.2. Рівняння регресії та крива попиту
на продукцію А
На основі отриманих функцій тренду визначається прогнозний попит на кожний вид продукції у кварталах наступного року (таблиця 1.2.) та загальний річний обсяг попиту на продукцію підприємства.
Таблиця 1.2
Період |
Прогнозний обсяг
попиту на продукцію ( |
||
А |
В |
С |
|
t = 9 |
5,57 |
6,65 |
1,50 |
t = 10 |
5,70 |
6,56 |
0,16 |
t = 11 |
5,81 |
6,35 |
-1,46 |
t = 12 |
5,89 |
6,00 |
-3,36 |
Сума |
22,97 |
25,56 |
1,661 |
)Так, для продукції А прогнозний попит у першому кварталі наступного року (t = 9) становитиме: N(t=9) = 3,0323+0,4121·9-0,0145∙81 = 5,57 тис. шт.