1. Описание моделируемого процесса

В химической промышленности осуществляются разнообразные процессы, в которых исходные материалы в результате химического взаимодействия претерпевают глубокие превращения, сопровождающиеся изменением агрегатного состояния, внутренней структуры и состава веществ. Химические реакции довольно разнообразны: реагенты могут вступать во взаимодействие самопроизвольно, при нагревании, с использованием катализатора, под действием света или электрического тока, с поглощением или выделением тепла и т.п. Поэтому для инженера главное определить, к какому типу реакций относится то или иное превращение сырья в продукты. Это необходимо для лучшего понимания физико-химического явления процесса с целью получения максимального выхода продукта, который может достигаться добавлением катализатора, изменением температуры, давления процесса, технологического режима установок.

В данной курсовой работе рассматривается реакция этерификации – реакция образования сложных эфиров при взаимодействии кислот и спиртов:

RCOOH + R’OH ⇔ RCOOR' + Н₂О

Реакция этерификации имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать при составлении модели. При действии кислот на алкоголь одновременно происходит 2 реакции: образование сложного эфира (прямая реакция) и разложение эфира водой (обратная реакция). Поэтому реакцию этерификации считают обратимой. Положение равновесия зависит от строения и концентраций спирта и карбоновой кислоты, то есть для реакционной смеси существует предел этерификации, при котором устанавливается равновесие, характеризующееся определенным соотношением концентраций исходных спирта и кислоты и продукта их реакции — сложного эфира. Так, например, при эквимолярном соотношении этанола и уксусной кислоты в исходной реакционной смеси равновесие устанавливается, когда ~2/3 спирта и кислоты прореагируют с образованием этилацетата. Для повышения выхода сложного эфира используют либо избыток одного из реагентов (обычно спирта), либо отгонку образующейся при этерификации воды в виде азеотропной смеси с добавляемым в реакционную смесь бензолом.

Нужно также учитывать, что реакции этерификации идет очень медленно и, причем никогда не идет до конца. Количество образующегося эфира зависит от условий проведения реакции. В качестве катализатора используют раствор соляной кислоты.

Процесс получения этилацетата проводят в реакторе с постоянным объемом, в изотермических условиях, по схеме:

СН₃COOH + С₂Н₅OH ⇔ СН₃COOС₂Н₅ + Н₂О

В зависимости от скорости синтеза сложного эфира будет зависеть необходимый объем реактора для получения заданного количества продукта.

2. Описание вида и структуры применяемой модели

Математическое моделирование предполагает построение моделей реально существующих объектов или объектов, которые планируется создать, и исследование свойств объектов на этих моделях. В данной курсовой работе создаётся модель для расчёта объема реактора, в котором проводится реакция этерификации.

Для описания процесса используется динамическая модель. Такие модели отражают изменение объекта во времени. Примером динамической модели может служить модель аппарата полного смешения, работающего в неустановившемся режиме. Уравнение материального баланса имеют следующий вид:

(Ca₀-Ca)-k·Ca·Cb,

(Cb₀-Cb)-k·Ca·C,

где ν - объемный расход потока через аппарат,

V- объем аппарата,

Са₀, Cb₀ – концентрации вещества А и В в начале процесса,

Са, Cb – концентрация вещества А и В в данный момент времени,

– скорость изменения концентрации вещества А,

– скорость изменения концентрации вещества В.

Также задаются начальные условия Са=Са₀, Сb=Cb₀ при t=0.

Исходя из пространственных признаков, эту модель можно отнести к моделям с сосредоточенными параметрами, что характеризует постоянство переменных в пространстве. Допускается, что концентрации во всех точках аппарата одинаковы.

По принадлежности модели к иерархическому уровню описания объекта данная модель изучается на микроуровне. Моделирование осуществляется в целях синтеза технологического процесса для отдельного агрегата. Типовые процессы гидродинамические, теплофизические, массообменные, химические - обычно рассматриваются как нижний, или элементарный уровень иерархии, не подлежащий дальнейшему расчленению.

В зависимости от типа образа, замещающего технологический объект, данная модель относится к абстрактным моделям. Абстрактные модели основываются на возможности описания технического объекта (системы) на языке символов, принятом в той или иной области науки путем отвлечения от несуществующих признаков.

По характеру отображаемых свойств данная абстрактная модель является функциональной. Функциональные модели предназначены для отображения физических и информационных процессов, протекающих в технологическом объекте при его функционировании.

По объектам модель можно классифицировать как модель с высокой степенью информации, т.к. в процессе моделирования известны уравнения, описывающие все стороны моделируемого процесса и все числовые значения параметров этих уравнений. Такие модели строят методами математического моделирования и реализуют на компьютерах, уточняя параметры по результатам испытаний реальных объектов.

По характеру моделируемого процесса модель относится к детерминированным моделям, имеющим строго однозначную связь между физическими величинами, характеризующими состояние системы в какой-либо момент времени; детерминированная модель позволяет однозначно вычислить и предсказать значения выходных величин по значениям входных параметров и управляющих воздействий.

По целям исследования данная модель является дескриптивной, т.е. описательной.

По способу определения параметров модель является аналитической, т.к. полученные в результате моделирования уравнения имеют аналитическое решение.

По способу получения модель является теоретической. Так, для построения модели используются теоретически выведенные зависимости.

По порядку расчета описываемая модель является прямой. Применение прямых моделей позволяет установить кинетические, статические и динамические закономерности процессов.