2.6.2 Температурно-временные факторы

Кривые зависимости прочности от температуры t и времени τ действия нагрузки τ, построенные при линейном напряженном состоянии, обобщаются на случай сложного напряженного состояния некоторой поверхностью в пространстве главных напряжений и, соответственно, температуры t или времени τ (или скоростей , , v).

В общем случае оно четырехмерно, при плоском напряженном состоянии – трехмерно (см. рисунок 2.6.2.1).

1 – зависимость σ₁(t) или σ₁(τ);

2 – зависимость σ₂(t) или σ₂τ);

3 – критерий прочности при нормальной температуре и стандартном статическом времени действия нагрузки.

Рисунок 2.6.2.1- Зависимости прочности от температуры или времени

На поведение материала под нагрузкой, его прочность, способность деформироваться существенное влияние оказывает температура. Для большинства машиностроительных материалов с повышением температуры предел текучести, предел прочности и модуль упругости уменьшаются, а относительные удлинения и коэффициент поперечной деформации увеличиваются. Характерным исключением являются, например, отдельные металлокерамические композиции, пиролизный графит, некоторые цветные сплавы и т.д. Некоторое внешнее сходство температурных зависимостей механических свойств материалов позволили предпринять попытки свести все кривые к одной, как это сделано для газов, и описать ее некоторым приведенным уравнением состояния.

Значительный сдвиг кривых, но не полное их совпадение, получается, например, при использовании так называемых соответственных (или гомологических) температур, когда за базу приведения принята температура плавления. Трудность установления указанных «соответствий» прежде всего в отсутствии исчерпывающего объяснения зависимостей механических свойств от температуры.

Стасси сделал попытку учесть влияние температуры при сложном напряженном состоянии и предложил расчетное уравнение:

, (2.6.2.1)

где ρ= , , σ_t - предельные напряжения в случае растяжения при температуре t.

Уравнение Стасси представляет семейство параболоидов вращения, каждый из которых соответствует определенной температуре.

Рассматривая классические теории прочности можно отметить следующее: в левой части (в том числе и уточной II теории) стоит функция главных напряжений, которые не зависят от температуры и времени действия нагрузки; в правой части механические характеристики, зависящие от указанных факторов. Таким образом, предельные поверхности представляют собой семейство подобных фигур.

Если у критериев прочности и в левой части появляются характеристики, зависящие от t и τ, то подобие нарушается. Например, критерий (2.5.4.2а) можно записать так:

. (2.6.2.2)

При имеем семейство подобных фигур, при каждой температуре соответствует своя предельная поверхность. При низких температурах χ–›0 и критерий (2.5.4.2а) стремится к I теории прочности, при высоких температурах χ–›1 и критерий (2.5.4.2а) стремится к IV теории прочности. Влияние температуры на механические характеристики металлов иногда связывают с влиянием скорости деформирования. Предложено, например, такое условие эквивалентности:

, (2.6.2.3)

где Т – температура, V – скорость деформации, U – энергия активации пластической деформации.

Влияние скорости нагружения особенно существенно для пластичных материалов, деформирование которых сопровождается большими пластическими деформациями или вязким течением. Темп роста предела текучести с увеличением скорости, как правило, выше темпа роста предела прочности, это часто приводит к хрупкому разрушению материала. При очень больших скоростях теплота, выделяемая при деформировании, не успевает рассеиваться. В результате отдыха металла разупрочнение превалирует над упрочнением, что снова приводит к увеличению пластичности. Результаты механических испытаний таких материалов без указания продолжительности нагружения, как правило, не сопоставимы. При деформировании хрупких материалов влияние скорости практически не обнаруживается, а в отдельных случаях, когда разрушение контролируется малым числом наиболее опасных дефектов, увеличение скорости сопровождается уменьшением прочности материала.

Опытные данные о влиянии скорости деформирования на вид предельной поверхности практически отсутствуют.

Поведение материала под нагрузкой зависит не только от температуры и скорости нагружения, но и от длительности действия приложенной нагрузки. При этом наблюдаются явления ползучести и релаксации. В последнее время в расчетах на ползучесть при сложном напряженном состоянии часто используется деформационная теория. Постулируя независимость функции: от вида напряженного состояния, можно для расчетов при неоднородных нагружениях, использовать теории ползучести, предложенные для случая одноосного напряженного состояния, подставив вместо деформаций интенсивность деформаций, а вместо напряжений - интенсивность напряжений.

Испытания на ползучесть, продолжающиеся до разрушения образца, называют испытаниями на длительную прочность. Важнейшей характеристикой материала является долговечность – время от момента приложения нагрузки до момента разрушения. Более подробно этот вопрос изложен в разделе 3. Для оценки сопротивления материалов длительному разрушению при сложном напряженном состоянии по результатам испытаний при простейших нагружениях рекомендуется ряд критериев. Если процесс ползучести и развития разрушения определяется сдвигами в зерне, то в качестве эквивалентного напряжения может быть использован девиатор максимальных напряжений:

. (2.6.2.4)

При межзеренном разрушении определяющим фактором принимается среднее напряжение. Опытные данные не подтвердили достоверность этих критериев. По данным большинства опытов сопротивление материалов при длительной работе в условиях высоких температур определяется уровнем максимального нормального напряжения. В том случае, когда степень поврежденности материала в течение основного периода длительной работы незначительна, а разрушение происходит вследствие интенсивного накопления и развития трещин в течение времени, непосредственно предшествующего разрушению, за критерий длительной прочности может быть принята интенсивность напряжений.

Сдобырев предложил следующий критерий:

. (2.6.2.5)

А.А.Лебедев и Г.С.Писаренко используют критерий:

, (2.6.2.6)

где - отношение предела длительной прочности при растяжении к пределу длительной прочности при сжатии.

Имеющиеся экспериментальные данные не дают окончательного ответа в пользу того или иного критерия, хотя предпочтение отдается последнему.