Тема 5. Сетевое планирование и управление

В производстве часто происходят сложные комплексы работ, которые представляют собой совокупность взаимозависимых и целенаправленных процессов по установленному порядку их осуществления разными исполнителями. Примерами таких комплексных работ являются: строительство предприятий, судостроение, подготовка к выпуску новой продукции, ремонт технологических агрегатов, внедрение новых технологических процессов, осуществление проектирования и изготовления машин, аппаратов и агрегатов, их монтаж, наладка, эксплуатация и ремонт, модернизация и реконструкция, осуществление научно-исследовательских разработок.

Усовершенствование планирования и управления производством состоит из решения сложных задач, требующих использование математических методов и основывается на моделировании комплексов работ.

Моделирование организационных систем состоит в построении модели, которая обладает свойствами и параметрами реальной моделируемой системы. С помощью модели можно имитировать работу системы, получать и анализировать соответствующие показатели и на этой основе принимать решения, направленные на оптимизацию функционирования реальной системы.

Традиционные методы планирования предполагают использование наипростейших моделей на примере ленточных или линейных графиков.

Несмотря на то, что использование линейных графиков для решения задач организации производства является простым и наглядным, однако они не могут отразить сложные взаимосвязи работ и не дают возможности обосновано планировать многочисленные взаимосвязи элементов производства, выбирать оптимальные варианты его организации. Поэтому для таких сложных комплексов взаимозависимых работ используют сетевые модели.

5.1. Основы сетевого планирования

В качестве информационной модели, отражающей процесс выполнения планируемого комплекса работ и его конечные цели в системе СПУ используется сетевая модель. Сетевая модель изображается в виде ориентированного графа, называемого сетевым графиком (СГ). Сетевые графики состоят из событий и работ

Виды работ:

• действительная (реальная) работа – трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов;

• ожидание – процесс, не требующий затрат труда, но занимающий определенное время;

• фиктивная работа (зависимость) – логическая связь между двумя или несколькими работами или событиями, не требующая затрат труда, ресурсов и времени, которая указывает на то, что возможность начала одной работы непосредственно зависит от результатов завершения другой.

Действительным работам присваивают различные количественные параметры: трудоёмкость, продолжительность, количество исполнителей, стоимость и т. п. Однако всегда обязательными являются временные оценки (продолжительность работ).

Каждая работа имеет начальное событие и конечное. Работа, таким образом, не начинается, пока не наступило ее начальное событие; конечное событие не наступает, пока все работы, предшествующие ему, не будут выполнены.

Событие – это момент начала или завершения какого-либо процесса (работы). Событие может являться частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ.

Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, предшествующие ему. Оно является конечным для всех непосредственно предшествующих ему работ и одновременно начальным для всех непосредственно следующих за ним работ. Сетевой график ограничен исходным и завершающим событиями.

Путь – это последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы является начальным событием последующей работы. Продолжительность любого пути равна суммарной продолжительности составляющих его работ.

Путь сетевого графика, имеющий наибольшую длину, называется критическим (их может быть несколько). Он имеет особое значение в системе СПУ, так как работы этого пути определяют общий цикл завершения всего комплекса работ. Для сокращения продолжительности процесса необходимо в первую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути.

Каждая работа, входящая в сетевой график, имеет определенную длительность. Качество сетевого графика зависит от достоверности оценок времени выполнения работ.

Для работ, которые часто повторяются, разрабатывают нормы времени. При составления перечня работ разрабатываемого комплекса дают однозначную, нормативную (детерминируемую) оценку времени, а длительность работы рассчитываться через трудоемкость этой работы или задаваться непосредственно.

где - продолжительность работы, [раб. дн.]; - трудоемкость работы, [н-час]; - суточный действительный фонд времени, [час./сут.]; - коэффициент одновременно работающих исполнителей; - коэффициент выполнения норм;

Однако существует целый ряд работ, которые не имеют норм времени. Тогда оценку длительности каждой работы осуществляют вероятностным методом, дающим возможность учитывать степень неопределенности длительности выполнения работ.

В этом случае на основе опыта экспертов и исполнителей устанавливают: минимальную продолжительность работы, т.е. такое минимальное время, за которое будет выполнена работа при благоприятных обстоятельствах t_min (оптимистическая оценка); максимальная продолжительность работы, т.е. время выполнения работы при неблагоприятных обстоятельствах t_max (пессимистическая оценка); наиболее вероятная чаще случающаяся длительность, соответствующая условиям выполнения работы t_вер .

Эти оценки являются исходными для расчета ожидаемого времени выполнения работы t_ож

.

Если существуют только две оценки времени, то расчетная формула определения ожидаемого времени выполнения работы имеет вид:

.

Такая двойственная увязка отдельной работы со всем ходом работ достигается на основе расчета ранних и поздних сроков свершения событий, ранних и поздних сроков начала и окончания работ.

Оценка длительности выполнения работ можно измеряется разными единицами времени: минутами, часами, сменами, днями, месяцами. Однако для каждого сетевого графика единица времени должна быть единой для всех работ, иначе невозможно правильно рассчитать сетевой график.