2.2 Измерение и его основные операции

Суть простейшего измерения вытекает из основного уравнения измерения

Q = q[Q] (2.1)

где Q – значение ФВ, т.е. оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц; q – числовое значение ФВ – отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной ФВ. Оно состоит в сравнении размера ФВ Q с размерами выходной величины, регулируемой многозначной мерой, q[Q] В результате сравнения устанавливают, что q[Q]<Q<(q+1) . Отсюда следует, что q=lnt(Q/[Q]), где lnt(х) – функция, выделяющая целую часть числа х.

Исходя из изложенного, прямое измерение может бьггь определено как познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной ФВ с известной ФВ, принятой за единицу измерения.

Все измеряемые ФВ можно разделить на две группы:

• непосредственно измеряемые ФВ, которые могут быть воспроизведены с заданными размерами и сравнимы с себе подобными, например длина, масса, время;

• величины, при измерении преобразуемые с заданной точностью в непосредственно измеряемые величины, например температуру, плотность. Такое преобразование осуществляется операцией измерительного преобразования.

Условием реализации процедуры прямого измерения является выполнение следующих элементарных операций:

• измерительного преобразования измеряемой физической величины Х в другую физическую величину Q,, однородную или неоднородную с ней;

• воспроизведение ФВ Q_М заданного размера N[Q], однородной с преобразованной величиной Q;

• сравнение однородных Фв: преобразованной Q и воспроизводимой Q= N[Q] мер

Рисунок 2.3. Структурная схема измерения

Измерительное преобразование

F

Х

 = F (X) – N [Q]

Q=F(X)

Результат

измерения

X=F^-1{g[Q]}

Сравнение

с мерой

Q_M=N[Q]

Воспроизведение ФВ заданного размера [Q]

N

N

N

Структурная схема измерения показана на рисунке 2.3. Для получения результата измерения необходимо при N=q обеспечить выполнение условия:

 = Q – q[Q] = F(X) – q{q} = min(F(X) – n[Q]),

т.е. погрешность сравнения величин должны быть минимизирована. В этом случае результат измерений находится как X = F^-1{q[Q]}, где F^-1 - операция, обратная операции, осуществляемой при измерительном преобразовании.

Измерительное преобразование – операция, при которой устанавливается взаимно однозначное соответствие между размерами в общем случае неоднородных преобразуемой и преобразованной ФВ. Измерительное преобразование описывается уравнением вида Q=F(X), где F - некоторая функция или функционал. Однако в большинстве случаев стремятся сделать преобразование линейным: Q=КХ, где К – постоянная величина.

Основное назначение измерительного преобразования – получение и, если это необходимо, преобразование информации об измеряемой величине. Измерительное преобразование осуществляется посредством специальных технических устройств, называемых преобразователями.

Воспроизведение ФВ заданного размера N[Q] – это операция, заключающаяся в создании требуемой ФВ, имеющей заданное значение, которое известно с оговоренной точностью. Операцию воспроизведения величины заданного размера можно формально представить как преобразование кода N в заданную физическую величину Q_M, основанное на единице данной ФВ [Q]: Q_M = N[Q]. Выходом меры является квантовая аналоговая величина Q_M заданного размера, а входом условно считается числовое значение величины N (рис. 2.3).

Степень совершенства операции воспроизведения ФВ заданного размера определяется постоянством размера каждой ступени квантования меры [Q] и степенью многозначности, т.е. числом N воспроизводимых известных значений. Средство измерений, предназначенное для воспроизведения ФВ заданного размера, называется мерой.

Сравнение измеряемой ФВ с величиной, воспроизводимой мерой, - операция, заключающаяся в установлении отношения этих двух величин: QQ_M или QQ_M, или Q=Q_M. В практике измерений точного совпадения сравниваемых величин, как правило, не бывает. Это обусловлено тем, что величина, воспроизводимая мерой, является квантованной и может принимать значения, кратные единице [Q]. В результате сравнения близких или одинаковых величин Q и Q_M может быть лишь установлено, что Q-Q_M [Q].

Методом сравнения называется совокупность приемов использования физических явлений и процессов для определения соотношения однородных величин. Наиболее часто это соотношение устанавливается по знаку разности сравниваемых величин.