Контроль состоит из ряда элементарных операций: измерительного преобразования контролируемой величины; воспроизведения установок контроля; сравнения и получения результата контроля.

Измерения и контроль тесно связаны друг с другом, близки по своей информационной сущности и содержат ряд общих операций (например, сравнение, измерительное преобразование). В то же время процедуры измерения и контроля во многом различаются:

• результатом измерения является количественная характеристика, а контроля – качественная;

• измерение осуществляется в широком диапазоне значений измеряемой величины, а контроль – обычно в пределах небольшого числа возможных состояний;

• контрольные приборы, в отличие от измерительных, применяются для проверки состояния изделий, параметры которых заданы и изменяются в узких пределах;

• основной характеристикой качества процедуры измерения является точность, а процедуры контроля – достоверность.

В практике большое распространение получил так называемый допусковый контроль [37], суть которого состоит в определении путем измерения или испытания значения контролируемого параметра объекта и сравнения полученного результата с заданными граничными допустимыми значениями. Частным случаем допускового контроля является поверка средств измерений, в процессе которой исследуется попадание погрешностей СИ в допускаемые пределы.

При допусковом контроле возможны три зоны контролируемого состояния:

• ниже допускаемого значения (ХХН);

• выше допускаемого значения (ХХВ);

• между верхним и нижним допускаемыми значениями (Х_Н< Х< ХВ).

Результатом контроля является не число, а одно из взаимоисключающих утверждений:

• контролируемая характеристика (параметр) находится в пределах допускаемых значений, т.е, результат контроля – «годен»,

контролируемая характеристика (параметр) находится за пределами допускаемых значений, т.е. результат контроля – «не годен» или «брак».

Для определенности примем, что решение «годен» должно приниматься, если выполняется условие Х_Н Х  Х_В,, где Х, Х_В,Х_Н– истинное значение и допускаемые верхнее и нижнее значения контролируемого параметра соответственно. На самом же деле с допускаемыми значениями Х_В и Х_Н сравнивается не истинное значение Х (поскольку оно неизвестно), а его оценка Х_0, полученная в результате измерений. Значение Х₀ , отличается от Х на величину погрешности измерения: Х=Х₀ + ∆ .Таким образом, решение «годен» при проведении контроля принимается в случае выполнения неравенства ХН≤ Х ≤Х_{В .}

Отсюда следует, что при допусковом контроле возможны четыре исхода.

1. Принято решение «годен», когда контролируемый параметр находится в пределах допускаемых значений, т.е. имели место события Х_Н≤Х≤Х_В и Х_Н≤Х₀≤Х_В. Если известны плотности вероятностей законов распределения F(х) контролируемого параметра х и погрешности его измерения F(∆), то при взаимной независимости этих законов и заданных допустимых верхнем и нижнем значениях параметра вероятность события «годен».

2. Принято решение «брак», когда контролируемый параметр находится вне пределов допускаемых значений, т. е. имели место события Х<ХН или Х > ХВ либо в Х₀< ХН или Х₀>ХВ. При оговоренных допущениях вероятность события «негоден» или «брак»

3. Принято решение «брак», когда истинное значение контролируемого параметра находится в пределах допускаемых значений, т.е. имели место события Х₀<ХН или Х₀ >ХВ и ХН≤ Х≤ХВ , и забракован исправный объект. В этом случае принято говорить, что существует ошибка первого рода. Ее вероятность

4. Принято решение «годен», когда истинное значение контролируемого параметра лежит вне пределов допускаемых значений, т.е. имели место события Х<ХН или Х>ХВ и ХН≤Х0≤ХВ, и неисправный объект признан годным. В этом случае говорят, что имеется ошибка второго рода, вероятность которой

Очевидно, что ошибки первого и второго родов имеют разное значение для изготовителей и потребителей (заказчиков) контролируемой продукции. Ошибки первого рода приводят к прямым потерям изготовителя, так как ошибочное признание негодным в действительности годного изделия приводит к дополнительным затратам на исследование, доработку и регулировку изделия. Ошибки второго рода непосредственно сказываются на потребителе, который получает некачественное изделие. При нормальной организации отношений между потребителем и производителем брак, обнаруженный первым из них, приводит к рекламациям и ущербу для изготовителя.

Рассмотренные вероятности РГ, РНГ, Р₁ и Р₂ при массовом контроле партии изделий характеризуют средние доли годных, негодных, неправильно забракованных и неправильно пропущенных изделий среди всей их контролируемой совокупности. Очевидно, что

РГ + РНГ+ Р₁+ Р₂= 1.

Достоверность результатов допускового контроля описывается различными показателями, среди которых наибольшее распространение получили вероятности ошибок первого Р1 и второго Р2, родов и риски изготовителя и заказчика (потребителя)

Rизг =P₁/(P₂+РНГ ); RЗАК=P₂/(P₂+P_r).

Одной из важнейших задач планирования контроля является выбор оптимальной точности измерения контролируемых параметров. При завышении допускаемых погрешностей измерения уменьшается стоимость средств измерений, но повышаются вероятности ошибок при контроле, что в конечном итоге приводит к потерям. При занижении допускаемых погрешностей стоимость СИ увеличивается (уменьшая вероятность ошибок контроля), что приводит к росту себестоимости выпускаемой продукции. Очевидно, что существует некоторая оптимальная точность, соответствующая минимуму суммы потерь от брака и стоимости контроля.

Приведенные формулы позволяют осуществить целенаправленный поиск таких значений погрешности измерения, которые при заданных значениях верхнего и нижнего значений контролируемого параметра обеспечили бы допускаемые значения и вероятностей ошибок первого Р_1д и второго Р_2д родов или соответствуюших рисков. Этот поиск проводится путем численного или графического интегрирования. Следовательно, для рационального выбора точностных характеристик СИ, используемых при проведении контроля, в каждом конкретном случае должны быть заданы допускаемые значения вероятностей Р_1д и Р_2д.