Задача на знаходження різниці двох добутків

	За 1 год	За 6 год
На старому	Зд.		)На ? більше
На новому	8д.	?<г

Ь Токар на старому станку за 1 год виточує З деталі, а на ново- му - 8 таких деталей. На скільки більше деталей виточить Е казкар на новому станку за 6 год?

I

І спосіб.

• Якщо за 1 год на старому уганку токар виточує 3 деталі, то як исати виразом, скільки деталей він виточить за 6 год? (З • 6.) вгг»-- на новому станку за 1 год токар виточує 8 деталей, то як клемо виразом, скільки він виточить деталей за 6 год? (8 • 6.)

ти ми вже записали, скільки деталей за 6 годин виточить кхр і на старому, і на новому станку, про що тепер можна за- вхтн вираз? (На скільки більше деталей виточить токар на Ішму станку за 6 год.) Якою дією це запишемо? (Дією відніман- . Ми від виразу з більшим значенням віднімемо вираз з меншим вченням: 8 • 6 - 3 • 6 = 48 - 18 = ЗО (д.).)

П спосіб.

• А тепер розв’яжемо задачу по-іншому. Якщо нам відомо, що І год на новому станку токар виточує 8 деталей, а на старому З, аро що можна записати вираз? (На скільки більше деталей ви­кує токар за 1 год на новому станку, ніж на старому: 8-3.) хати ми виразили, на скільки більше деталей виточить токар ; новому станку за 1 год, то чи можемо ми тепер записати, на їхьки більше деталей він виточить за 6 год? (Так. (8 - 3) • 6.)

Обидва способи ілюструють розподільну властивість множення рюсно віднімання, яку в початкових класах не вивчають. Учи­

тель обов’язково звертає увагу дітей на те, що відповідь і способах мусить бути однакова, тому другий спосіб слугує віркою правильності розв’язання першим способом.

Задача на знаходження частки двох добутків ((□•□):(□•□))

Для офісу купили 7 папок по 8 грн. і 14 ручок по 2 грн. У скільк разів більше грошей заплатили за папки, ніж за ручки? Короткий запис:

	Ціна	Кількість	Вартість
Папки	8 грн.	7		^ПУ ? разів ж більше
Ручки	2 грн.	14	□ <

- Якою дією дізнаємося, у скільки разів одне число більї другого? (Дією ділення. Ми більше число ділимо на менше. означає у нашій задачі більше число? (Вартість усіх папоь її записати виразом? (8 • 7.) Що означає менше число? (Вар? усіх ручок.) Як її записати виразом? (2 • 14.) Як тепер зап весь вираз? ((8 • 7) : (2 • 14).) Чому ми добутки взяли в ду (Щоб останньою виконувалася дія ділення.) Правильно, бо дужок не буде, то як би ми виконували усі три дії? (По поря<.

Задачі на знаходження різниці двох часток

За 6 збірників задач заплатили ЗО грн., а за 3 словники - 27 грн На скільки гривень словник дорожчий, ніж збірник задач?

Назва товару	Ціна		Кількість	Вартість
Збірники	?	На ? <! більше <	Д 6	ЗО грн.
Словники	?		3	27 грн

Табличний спосіб короткого запису є найнаочнішим. і треба вчити ним користуватися. 1) Кожне число знаходит: клітинці, що є перетином відповідного рядка і стовпця. С що дають назву цьому рядку і стовпцю, вказують, що озі дане число. Наприклад, число 3 знаходиться на перетині стс “Кількість” з рядком “Словники”, тому воно означає кіль словників. 2) Числа, що відповідають одне одному, лежать

1 рядку. Якщо в рядку є два числа, то трете можна знайти, у верхньому рядку розміщуються числа, що стосуються ціни, рікості і вартості збірників. Кількість і вартість збірників ві- тому можна обчислити ціну збірника (ЗО : 6). Аналогічно обчислити ціну словника - 27 : 3. Коли обидві ціни вира- можна записати і обчислити, на скільки одна з них більша І гругої:

27:3-30 : 6 = 4 (грн.)

Дужки у виразі не потрібні, оскільки, згідно з правилом по- ККУ дій, дія віднімання і без дужок виконується останньою.

£ Одна кухарка за 8 хв може зліпити 32 вареники. Друга кухар­ка за цей самий час ліпить 40 вареників. На скільки вареників с: більше виліпить за 1 хв друга кухарка, ніж перша?

	Число вареників за 1 хв		Кількість хвилин	Загальне число вареників
І кухарка	?<■	^)На ? більше	8хв	32 в.
II кухарка	?<		8 хв	40 в.

• спосіб.

32 : 8 (в.) - за 1 хв ліпить І кухарка;

40 : 8 (в.) - за 1 хв ліпить II кухарка;

40 : 8 - 32 : 8 = 5 - 4=1 (в.)

Відповідь: друга кухарка за 1 хв ліпить на 1 вареник більше, ніж перша.

II спосіб.

1. 40 - 32 = 8 (в.) -на стільки більше ліпить друга кухарка за 8 хв;

2} 8 '■ 8 = 1 (в.) - на стільки більше ліпить друга кухарка за 1 хв.

Відповідь: на 1 вареник більше.

Зауважимо, що назви стовпців у короткому запису цієї задачі ■на коротко позначити як продуктивність праці, час та робо- , і такі задачі мають ще одну функцію: вони є підготовчими до ї’язування задач на спільну роботу, які ми розглянемо пізніше. Обидва способи розв’язання цієї задачі ілюструють правило ді- ~^зя різниці на число:

яке у початкових класах не вивчається. Можна ззернути уі дітей на той факт, що двома способами задачі лане: груші че розв’язуються тоді, коли два значення однієї з величин однаї (8 хв).

В обох наведених задачах і одна, і друга частки ілюструї прості задачі на ділення на рівні частини.

Розглянемо ще одну задачу даного виду, обидві частки я ілюструють прості задачі на ділення на вміщення.

У двох печах потрібно спекти по 96 хлібин. Одна піч за 1 год випікає 12 хлібин, а друга -16. На скільки годин довше пектиме хліб перша піч, ніж друга?

	Число хлібин за 1 год	Кількість годин		Загальне число хлібин
І піч	12 хл.	?<-	На ? год ж більше	96 хл.
II піч	16 хл.	?<		96 хл.

Задача розв’яжеться виразом:

96 : 12-96 : 16=8-6 = 2 (год).

Необхідно звернути увагу учнів на те, що другим спосоЄ цю задачу розв’язати неможливо, хоча число 96 і повторюєтьс умові двічі, адже вираз 96 : (12 - 16) не має смислу. Математик це означає, що не існує правила ділення числа на різницю.