10. Производственная функция. Закон убывающей предельной производительности

Производственная функция – это функция, описывающая взаимосвязь между совокупными затратами факторов производства и максимальным выпуском продукции в единицу времени при данном уровне технических знаний. Она была разработана в 1890 году англ. математиком А. Берри, помогавшему А. Маршаллу.

Q = f (L, K, M), где Q – максимальный объем продукции, произведенной при данной технологии и определенных факторах производства – затраты труда; К – затраты капитала;

M – затраты материалов.

Значение производственной функции:

• Она показывает на существование альтернативных возможностей, при которых различное сочетание факторов производства обеспечивает один и тот же объём выпуска продукции;

• Раз возможны различные комбинации факторов производства, значит, есть вариант, при котором можно добиться оптимального сочетания факторов;

• Производственная функция показывает и на возможность взаимозаменяемости факторов производства.

Закон убывающей предельной производительности (кратко) – по мере того, как возрастает использование переменного фактора производства (при фиксированных остальных), достигается точка, в которой дополнительное использование этого фактора ведет к снижению общего продукта.

Подробнее

1. Сущность закона. При увеличении использования факторов растет общий объем производства. Однако, если ряд факторов задействован полностью и на их фоне увеличивается лишь один переменный фактор, то рано или поздно наступает момент, когда, несмотря на увеличение переменного фактора, общий объем производства не только не растет, а даже снижается.

Закон гласит: увеличение переменного фактора при фиксированных значениях остальных и неизменности технологии в конечном счете приводит к снижению его производительности.

2. Действие закона. Закон убывающей предельной производительности, как и другие законы, действует в виде общей тенденции и проявляется только при неизменности применяемой технологии и в короткий отрезок времени.

Для того чтобы проиллюстрировать действие закона убывающей предельной производительности, следует ввести понятия:

– общий продукт – производство продукта с помощью ряда факторов, один из которых является переменным, а остальные – постоянными;

– средний продукт – результат деления общего продукта на величину переменного фактора;

– предельный продукт – приращение общего продукта за счет приращения переменного фактора.

Если переменный фактор будет приращиваться непрерывно бесконечно малыми величинами, то его производительность будет выражаться в динамике предельного продукта, и мы сможем отследить ее на графике (рис. 15.1).

Рис. 15.1. Действие закона убывающей предельной производительности

(О графике)

Построим график, где основная линия ОАВСВ – динамика общего продукта:

1. Разделим кривую общего продукта на несколько отрезков: ОВ, ВС, СD.

2. На отрезке ОВ произвольно возьмем точку А, в которой общий продукт (ОМ) равен переменному фактору (ОР).

3. Соединим точки О и А – получим ОА. Отношение АР к ОР – средний продукт.

4. Проведем касательную к точке А. Ось переменного фактора она пересечет в точке N. Сформируется A APN, где NP– предельный продукт.

На всем отрезке ОВ средний продукт растет медленнее предельного. Следовательно, имеется возрастающая отдача от переменного фактора и закон убывающей предельной производительности своего действия не проявляет.

На отрезке ВС рост предельного продукта сокращается на фоне продолжающегося роста среднего продукта. В точке С предельный и средний продукт равны друг другу и оба равны. Таким образом, начал проявляться закон убывающей предельной производительности.

На отрезке СD средний и предельный продукты сокращаются, причем предельный – быстрее среднего. Общий продукт при этом продолжает расти. Здесь действие закона проявляется в полной мере.

За точкой D, несмотря на рост переменного фактора, начинается абсолютное сокращение даже общего продукта. Трудно найти предпринимателя, который бы не почувствовал действие закона за пределами этой точки.