Вариант 18
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
5,076 |
-7,867 |
0,657 |
-7,217 |
6,852 |
-7,398 |
6,768 |
-0,288 |
4,229 |
-7,688 |
|
993,84 |
3336,37 |
-15,09 |
1679,58 |
3867,61 |
1874,47 |
2317,02 |
-3,71 |
388,74 |
1912,75 |
|
-7,337 |
5,456 |
7,413 |
4,441 |
-6,632 |
-0,709 |
3,540 |
-5,773 |
-1,456 |
-7,311 |
|
3263,58 |
1441,28 |
3563,52 |
333,40 |
981,27 |
6,57 |
225,81 |
1163,32 |
22,49 |
3408,12 |
|
-6,678 |
1,601 |
1,225 |
-3,907 |
-0,476 |
-4,056 |
2,081 |
6,267 |
-0,073 |
-6,035 |
|
2476,30 |
-38,24 |
-23,49 |
198,69 |
5,29 |
440,04 |
-13,85 |
2883,44 |
-5,20 |
1229,70 |
|
-3,269 |
-7,166 |
-1,842 |
-6,581 |
5,848 |
-3,920 |
-0,288 |
-2,611 |
3,339 |
-1,543 |
|
267,28 |
1886,98 |
64,70 |
1447,84 |
1061,64 |
376,12 |
-4,00 |
128,71 |
80,07 |
28,57 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 7 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.