Задачи.

1.Страховая компания, заключив на 4 года договор с некоторой фирмой, получает от нее страховые взносы по 15 тыс. руб. в конце каждого квартала. Эти взносы компания помещает в банк под годовую номинальную процентную ставку 36% годовых. Найдите приведенную стоимость суммы, которую получит страховая компания по данному контракту, если сложные проценты начисляются : а)ежеквартально; б) ежемесячно. Ответ: а) 124,689 тыс. руб.; б) 122,618 тыс. руб.

2.Банк предлагает ренту постнумерандо на 10 лет с ежеквартальной выплатой 4 тыс. руб. Годовая процентная ставка в течение всего периода остается постоянной и сложные проценты начисляются ежеквартально. По какой цене можно приобрести эту ренту, если выплаты начнут осуществляться: а) немедленно; б) через 4 года; в) через 5,5 лет, а сложная процентная ставка равна 32% годовых? Ответ: а) 47,698 тыс. руб.; б) 13,923 тыс. руб.; в) 8,772 тыс. руб.

Функция ЧПС вычисляет приведенную (дисконтированную) стоимость денежного потока постнумерандо, когда временные интервалы между двумя его последовательными элементамиравны между собой. При этом в качестве ставки дисконтирования используется сложная процентная ставка. Значения этой функции находятся по формуле , где могут представлять собой как доходы, так и расходы (тогда соответствующее берется со знаком «минус»). В частности функция ЧПС вычисляет приведенную стоимость переменного аннуитета постнумерандо.

Синтаксис:

ЧПС (ставка; значение1; значение2; …; значениеN)

Аргументы:

ставка - процентная ставка (норма прибыли) за период, выраженная либо в десятичных дробях, либо в процентах,

значение1; значение2; …; значениеN – значения выплат и поступлений.

Все денежные суммы приводятся к дате, которая отстоит на один период до даты аргумента значение1.

Пример 6. Найти приведенную стоимость ежегодного аннуитета постнумерандо (тыс. руб.): 12, 15, 9, 25, если ставка дисконтирования равна 12%.

Момент приведения отстоит от выплаты 12 тыс. руб. на один год. В итоге:

ЧПС(12%;12;15;9;25) = 44,966 тыс. руб.

Если элементы аннуитета поместить соответственно в ячейки B1:B4, то функция НПЗ примет вид:

ЧПС (12%;B1:B4) = 44,966 тыс. руб.

Пример 7. Требуется проанализировать проект со следующими характеристиками (млн руб.): -140, 30, 60, 60, 40. В расчетах использовать ставку дисконтирования 12%.

Начальные затраты равны 140 млн руб. и относятся к моменту времени, на который приводятся все денежные поступления. Вычислим NPV. Так как

ЧПС (12%;30;60;60;40) = 142,745 млн. руб., то NPV = 142,745 – 140 = 2,745 млн. руб.,

т.е. проект является приемлемым.

Задачи.

1.Имеется переменный аннуитет постнумерандо (тыс. руб.): 14, 40, 25, 10. Рассчитайте приведенную стоимость аннуитета, если используется сложная процентная ставка 30% годовых и период аннуитета равен одному году. Как изменится ответ, если исходный поток представляет собой аннуитет пренумерандо? Ответ: 49,318 тыс. руб.; 64,113 тыс. руб.

2.Арендовано оборудование сроком на десять лет. Плата за эксплуатацию оборудования будет осуществляться ежегодно по схеме постнумерандо на следующих условиях: в первые четыре года по 40 тыс. руб., в оставшиеся шесть лет по 45 тыс. руб. Требуется оценить приведенную стоимость этого договора, если процентная ставка, используемая аналитиком, равна 23%. Ответ:158,727 тыс. руб.

3.Затраты по двум альтернативным проектам в начальный момент времени равны соответственно (в тыс. руб.) 250 и 300. Ожидаемые ежегодные доходы по первому проекту: 60, 140, 120. По второму проекту в течение четырех лет будет поступать по 100. Какой из проектов предпочтительней по критерию NPV, если цена капитала 8%? Ответ: второй проект.

Существует достаточно много видов финансовых функций, однако их использование не представляет труда, если хорошо знать так называемые базовые формулы. Часто финансовые функции имеют названия, по которым нетрудно угадать для каких целей функции используются КПЕР, СТАВКА и др.