Контрольні запитання

1. Що називають випадковою подією, а що – дискретною випадковою величиною?

2. Розкрийте принцип моделювання випадкової події.

3. Яка відмінність між моделюванням груп сумісних і несумісних подій?

4. Чому рівна функція розподілу дискретної випадкової величини?

5. Розкрийте принцип моделювання дискретної випадкової величини.

Лабораторна робота 2. Моделювання неперервних випадкових величин

Мета лабораторної роботи – засвоїти методи оберненої функції та кусково-лінійної апроксимації для моделювання неперервних випадкових величин з довільним законом розподілу

Загальні положення

Методи моделювання неперервних випадкових величин наведені у п.2.4. Суть методу оберненої функції полягає у тому, що значення випадкової величини з функцією розподілу F(x) можемо отримати з рівняння F(x_i) = r_i, де r_i випадкові числа, рівномірно розподілені в інтервалі (0, 1). Тоді значення випадкової величини отримується як розв’язок рівняння

X = F^-1(r),

де F^-1 – обернена функція у відношеннi до F.

Алгоритм моделювання неперервних випадкових величин методом кусково-лінійної апроксимації зводиться до послідовного виконання таких кроків:

• генеруються r_i  (0; 1);

• за значенням цього числа вибирається інтервал (F_i; F_i+1);

• визначається значення випадкової величини за формулою (2.21).

Завдання для виконання роботи

Відповідно до заданого варіанту необхідно виконати наступні дії:

• знайти послідовність М = 100 реалізацій випадкової події або дискретної випадкової величини за порядком їх настання. Закон розподілу задано в індивідуальних завданнях;

• побудувати гістограму f(х) модельованої величини;

• перевірити закон розподілу отриманої випадкової величини за допомогою статистичних критеріїв;

• .розробити програмний код для реалізації методів.

Індивідуальні завдання для моделювання

Варіант 1.	Розподіл Вейбула з параметрами а = 1, λ = 3.
Варіант 2.	Рівномірний розподіл в інтервалі [5, 10].
Варіант 3.	Нормальний розподіл N(m,σ) з параметрами т = 2, σ = 3.
Варіант 4.	Експоненціальний розподіл з параметром λ = 0,4.
Варіант 5.	Рівномірний розподіл в інтервалі [-1, 1].
Варіант 6.	Нормальний розподіл N(m,σ) з параметрами т = 10, σ = 5.
Варіант 7.	Експоненціальний розподіл з параметром λ = 0,9.
Варіант 8.	Експоненціальний розподіл з параметром λ = 0,5.
Варіант 9.	Рівномірний розподіл в інтервалі [1, 10].
Варіант 10.		Експоненціальний розподіл з параметром λ = 0,7.
Варіант 11.		Рівномірний розподіл в інтервалі [1, 2].
Варіант 12.		Експоненціальний розподіл з параметром λ = 0,3.
Варіант 13.		Розподіл Вейбула з параметрами а = 2, λ = 3.
Варіант 14.		Експоненціальний розподіл з параметром λ = 0,2.
Варіант 15.		Нормальний розподіл N(m,σ) з параметрами т = 0, σ = 2.

Зміст звіту

• формування варіанту завдання;

• короткий опис використаних методів моделювання;

• результати виконання “Завдання для виконання роботи” відповідно до індивідуального завдання.