5. Функції типу e, l і м

Функція типу Е. Як відомо, в дискретній числовій функції типу D значення аргументу Х повинні бути типу Expression, а значення функції К –типу integer, real або Name. В дискретній атрибутивній функції типу Е аргумент Х також повинен бути типу Expression, а Y може бути типу integer, real, Name, СЧА або вираз в дужках. Наприклад:

Vibor FUNCTION P3,E4

1,V$Norrn1/7,V$Norm2/12,R$Usel/14,FN$Sprav

Функція типу Е обчислюється так само, як і функція типу D, з тією лише різницею, що після знаходження аргументу X обчислюється відповідний СЧА або вираз в дужках.

Функція типу L. У функції типу Е аргумент X може бути типу Expression, тобто після обчислення приймати будь-які значення. У списковій числовій функції типу L аргумент Х може бути тільки типу integer. Причому аргумент розглядається як порядковий номер. Значення функції – integer, real або Name. Наприклад:

Blok FUNCTION Q$Dlina,L5

1,Met1/2,Met2/3,Met3/4,Met4/5,Met5

За порядковим номером і знаходиться значення функції. Якщо в результаті обчислення аргумент менший за 1 або більший його заданого максимального значення, то відбувається зупинка відповідно до помилок “Недодатний аргумент списку функції” або “Аргумент спискової функції дуже великий”. Значення аргументу повинні починатися з 1 і збільшуватися на 1 для кожної наступної пари даних. Якщо аргумент матиме значення, що починається не з одиниці, а, наприклад, з двох, або буде нецілим, наприклад 1.5, тоді виникне помилка “Неприпустимий порядковий номер в списку”. В ході моделювання обчислене значення аргументу автоматично перетвориться в ціле, тому може мати нецілі значення.

Функція типу М. Значення спускової атрибутивної функції типу М може мати тип не тільки integer, real або Name, а також СЧА або вираз у дужках. Аргумент функції визначається цілим типом і розглядається як порядковий номер. Тому він має повинен починатися з 1 і зростати на 1 для кожної наступної пари даних. Наприклад:

Posl FUNCTION X$Kvart,M4

1, Q$Stan/2, V$Ter3/3, S$Usel/4, V$Zirk/5, FN$Susp

Функція М обчислюється аналогічно функції типу L, але після знаходження аргументу – порядкового номера обчислюється відповідний СЧА або вираз в дужках. Наприклад, при Х = 2 обчислюється арифметична змінна із назвою Ter3. При 1 > Х > 5 оголошуються відповідно помилки “Недодатний аргумент списку функції” і “Аргумент спискової функції є достатньо великий”.

Контрольні запитання і завдання

1. Які правила створення назв для ідентифікації об’єктів змінних і програм?

2. Розкрийте зміст локальних, глобальних змінних і матриць користувача. За допомогою яких операторів вони задаються? Наведіть приклади.

3. Яким чином можна задати і викликати експеримент, як спеціальний вид процедур? Чим вони між собою відрізняються?

4. Як будуються вирази в Plus-процедурах і які типи даних можуть мати їхні значення?

5. З яких елементів складаються вирази і за допомогою яких операторів і викликів процедур ці елементи об’єднуються? Наведіть приклади.

6. Яка специфіка використання Plus-операторів? В чому полягає відмінність з використанням операторів GPSS? Продемонструйте це на конкретних прикладах?

7. Які ви знаєте Plus-оператори? Охарактеризуйте їхнє призначення?

8. Які існують типи бібліотек? Наведіть приклади готових до використання в будь-якому Plus-виразі процедур з вбудованої бібліотеки.

9. За допомогою операторів мови Plus складіть процедуру для обчислення значення виразів:

, ,

якщо x = 1.25, y = 5.62, z = 0.45.

10. За допомогою операторів мови Plus протабулюйте функцію однієї змінної

на проміжку [4,5; 21] з кроком 1,5. a =1,35, b=8,4.

11. Здійснити моделювання випадкової величини, рівномірно розподіленої в інтервалі (0, 9).

12. За допомогою операторів мови Plus протабулюйте функцію

на проміжку [1, 8] з кроком 1.

13. Задано дійсне число x = 1.685 і ціле число n = 10. За допомогою операторів мови Plus розробіть програму для обчислення значення скінченої суми c = f[x,n] згідно з наведеним нижче ма­те­матичним виразом.

14. За­да­но дійсне чис­ло x = 2.7 і ці­лі чис­ла m = 10 і n = 10. За допомогою операторів мови Plus написати програму для обчислення значень елементів матриці за за­да­ною формулою .

Визначити се­реднє, мі­ні­маль­не та мак­си­маль­не зна­чен­ня елементів ма­си­ву.

15. За­да­но дійсне чис­ло x = 5.8 і ці­лі чис­ла m = 10 і n = 10. За допомогою операторів мови Plus написати програму для обчислення значень елементів матриці за за­да­ною формулою

Обчислити добуток еле­мен­тів ма­си­ву.

16. За допомогою операторів мови Plus написати програму для обчислення значення матричного виразу 2.8 · А^Т + В · (А – 0.5 · В).

Формули для обчислення значень елементів матриць А і В взяти із попередніх завдань.

17. Здійснити моделювання пуасонівського вхідного потоку із значенням інтенсивності, що дорівнює 7, протягом 12 годин. Одиниця модельного часу – 21 хвилина.

18. Навести фрагмент програми для моделювання процесу повідом­лень на сервер, якщо інтервали часу між надходженнями розподілені за рів­но­мірним законом на інтервалі [a, b] сек. Одиниця модельного часу – 1 сек.

19. За результатами випробувань випадкової величини, що наведена у табл. 8.4, визначити GPSS-функцію.

Таблиця 8.4

Значення випадкової величини	Відносна частота	Сумарна частота	Діапазон	Інтервал
3	0.11	0.10	0.0 ... 0.14	1
8	0.23	0.25	0.14 ... 0.25	2
14	0.14	0.50	0.25 ... 0.55	3
22	0.20	0.60	0.55 ... 0.85	4
36	0.25	1.00	0.85 ... 1.0	5

20. Задати дискретну GPSS-функцію, наведену у табл. 8.5, та побудувати її графік. Навести фрагмент програми використання такої функції у блоці GENERATE.

Таблиця 8.5

Значення функції	2	4	5	8	9	10
Ймовірність	0.04	0.1	0.2	0.4	0.6	0.6

21. Задати дискретну GPSS-функцію, наведену у табл. 8.6, та побудувати її графік. Навести фрагмент програми використання такої функції у блоці GENERATE.

Таблиця 8.6

Значення функції	6	10	12	14	18	25
Ймовірність	0.1	0.05	0.04	0.3	0.3	0.1

22. Задати кусково-неперервну GPSS-функцію для моделювання випадкової величини, заданої у табл. 8.7. Аргументом функції є випадкове число, рівномірно-розподілене в інтервалі (0, 1), а в середині кожного інтервалу випадкова величина з однаковою ймовірністю приймає одне з цілих значень даного інтервалу.

Таблиця 8.7

Номер інтервалу	1	2	3	4
Ймовірність	0.6	0.3	0.2	0.1
Інтервал	3-8	9-14	14-35	35-45

23. Змоделювати пуасонівський потік вимог з параметром 0,38 год^–1 і з середнім значенням часу поступлення 29 хв.

24. Змоделювати пуасонівський потік вимог з параметром 0,8 одиниць/годину і з середнім значенням часу поступлення 5 діб.

“Якщо експеримент вдався, значить,

щось тут не так”

(перший закон Фінейгла)

Розділ 9

Технології моделювання у GPSS World

• повний факторний експеримент

• одно- та двофакторний дисперсійний аналіз

• дисперсійний аналіз

• технологія дисперсійного та регресійного аналізу у GPSS World

• організація експериментів користувача у GPSS World

Існуючі технології GPSS World для проведення експериментів з іміта­ці­йними моделями, які дозволяють провести дисперсійний аналіз, регре­сій­ний аналіз та власний експеримент користувача. У GPSS World диспер­сій­ний аналіз називається відсіюючим експериментом, а регресійний – опти­­мізуючим експериментом. Для проведення дисперсійного та регресій­но­го аналізів у GPSS World вбудовані автоматичні генератори експериментів. Перед їх вивченням розглянемо основні поняття теорії планування експериментів.