2. Класифікація моделей

Значна різноманітність систем, багатозначність їх структурно-функціональної організації зумовлює наявність різних підходів до класифікації моделей. Створення єдиної класифікації моделей є проблема­тичним через багатозначність поняття моделі, відсутність чітких правил застосування класифікаційних ознак.

Моделі можна класифікувати за різними ознаками досліджуваної системи. Моделі поділяються за характером функціонування системи на:

• детерміновані, функціонування яких описується детермінованими величинами;

• стохастичні (ймовірнісні), функціонування яких описується випад­ковими величинами.

За характером процесів, які протікають у системі:

• неперервні, які відтворюють неперервні у часі процеси;

• дискретні, які описують стани системи у дискретні моменти часу;

• дискретно-неперервні (гібридні), які відображають змішані неперервно-дискретні процеси.

За режимами функціонування системи:

• стаціонарні, у яких характеристики не міняються у часі;

• нестаціонарні, у яких характеристики змінюються з плином часу.

За призначенням:

• статичні або структурні, які описують склад і структуру системи у будь-який фіксований момент часу;

• динамічні або функціональні, які відображають функціонування системи у часі;

• структурно-функціональні, які відображають структурні і функ­ціональні особливості організації досліджуваної системи.

За способом представлення і реалізації:

• концептуальні або змістовні, які є описом (у найпростішому випадку словесним) найбільш суттєвих особливостей структурно-функціональної організації системи;

• фізичні або матеріальні, які еквівалентні або подібні до оригіналу (макету), або процес функціонування у яких такий же, як і в оригіналу і має таку ж або схожу фізичну природу з врахуванням їх аналогій;

• математичні або абстрактні, які формалізовано описують систе­ми з допомогою абстракцій, зокрема математичних співвід­ношень, які відображають процес функціонування системи;

• комп’ютерні, які є програмною реалізацією математичної моделі.

Відповідно, до основних видів моделювання можна віднести матема­тичне, імітаційне та комп’ютерне.

Термін “моделювання” відповідає англійському слову “modeling” і має зміст побудови моделі та її аналіз. Терміни “імітаційне моделювання” і “обчислювальний (комп’ю­тер­ний експеримент” відповідають англійсько­му терміну “simulation”. Під цим терміном розуміється розроблення моделі як комп’ютерної програми і реалізація цієї програми на комп’ютері.

Під математичним моделюванням будемо розуміти процес встанов­лення відповідності реальному об’єкту деякого математичного об’єкту, який називається математичною моделлю і дослідження даної моделі для отримання характеристик реального об’єкта.

Комп’ютерне моделювання визначимо як програмну реалізацію мате­матичної моделі, доповнену різними програмними і апаратними засобами.

Під імітаційним моделюванням будемо розуміти конструювання моделі системи та проведення на комп’ютері експериментів, які відображають структуру та функціонування об’єкта моделювання у часі.

Найбільш затрудненим у процесі моделювання є перехід від змістовного до форматного описів об’єктів дослідження. Тому важливим є встановлення відповідності між видами моделювання і математичним апаратом для реалізації цілей моделювання (табл. 1.1).

Таблиця 1.1. Види моделей і математичний апарат

№ п/п	Види моделей	Математичний апарат (математичні схеми)
1	Неперервно-детерміновані	Диференційні рівняння (D-схеми) – зви­чай­ні, із запізнюючим аргу­ментом, у частин­них похідних, скінченно-різницеві
2	Дискретно-детерміновані	Теорія автоматів (F-схеми), F-ав­томат Мілі, F-автомат Мура
3	Неперервно-стохастичні	Системи масового обслуговування (Q-схе­ми)
4	Дискретно-стохастичні	Ймовірнісні автомати (Р-схеми)
5	Мережеві	Мережі Петрі (N-схеми)
6	Узагальнені	Агрегативні системи (А-схеми)