
- •Вариант № 3672485
- •Вариант № 3686886
- •Вариант № 3686988
- •6. B 8 . В треугольнике угол равен 90°, . Найдите косинус внешнего угла при вершине .
- •Вариант № 3687023
- •Вариант № 3687088
- •Вариант № 3687122
- •Вариант № 3687180
- •Вариант № 3700400
- •Вариант № 3700450
- •Вариант № 3700527
- •Вариант № 3700572
- •Вариант № 3700630
- •Вариант № 3700688
- •Вариант № 3700722
- •Вариант № 3700764
Вариант № 3700527
1. B 8 . Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен .
Решение.
Рассмотрим равносторонной треугольник AOB (см. рис.). В этом треугольнике
Ответ: 2.
Ответ: 2
2. B 8 .
В треугольнике угол равен 90°, . Найдите тангенс внешнего угла при вершине .
Решение.
так как
Ответ: –0,1.
Ответ: -0,1
3.
B 8 .
Найдите
больший угол параллелограмма,
если два его угла относятся
как
.
Ответ дайте в градусах.
Решение.
сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна . Тогда
.
Ответ: 126.
Ответ: 126
4.
B 8 .
Сторона
тупоугольного
треугольника
равна
радиусу описанной около
него окружности. Найдите
угол
.
Ответ дайте в градусах.
Решение.
;
Ответ: 150.
Ответ: 150
5.
B 8 .
Найдите
косинус угла
.
В ответе укажите значение
косинуса, умноженное на
.
Решение.
достроим
угол до треугольника
.
Из рисунка находим
,
,
.
Воспользуемся теоремой
косинусов:
.
Тогда:
.
Ответ: -2.
Ответ: -2
6.
B 8 .
В
треугольнике
угол
равен
90°,
Найдите
Решение.
Имеем:
Ответ: 0,25.
Ответ: 0,25
7.
B 8 .
В
треугольнике
,
высота
равна
4,
.
Найдите
.
Решение.
Треугольник равнобедренный, значит, углы и равны как углы при его осовании.
.
Ответ: 0,5.
Ответ: 0,5
8. B 8 . В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .
Решение.
Ответ: 8.
Ответ: 8
9.
B 8 .
Четырехугольник
вписан
в окружность. Угол
равен
,
угол
равен
.
Найдите угол
.
Ответ дайте в градусах.
Решение.
вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит
Ответ: 70.
Ответ: 70
10. B 8 .
В
треугольнике
угол
равен
90°,
,
.
Найдите тангенс внешнего
угла при вершине
.
Решение.
так как
Ответ: –0,25.
Ответ: -0,25
Вариант № 3700572
1.
B 8 .
В
треугольнике
,
высота
равна
4, угол
равен
.
Найдите
.
Решение.
.
Ответ: 8.
Ответ: 8
2. B 8 .
В треугольнике угол равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине равен , . Найдите .
Решение.
так как
.
Ответ: 7.
Ответ: 7
3.
B 8 .
В
треугольнике
угол
равен
90°,
—
высота,
,
.
Найдите
.Решение.
Углы и равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому из треугольников BHC и BCA имеем:
Ответ: 12.
Ответ: 12
4.
B 8 .
В
треугольнике
,
.
Найдите тангенс внешнего
угла при вершине
.
Решение.
так как
Ответ: –0,25.
Ответ: -0,25
5.
B 8 .
В
треугольнике
угол
равен
90°, тангенс внешнего угла при
вершине
равен
,
.
Найдите
.
Решение.
.
Ответ: 4.
Ответ: 4
6.
B 8 .
В
треугольнике
угол
равен
90°, косинус внешнего угла
при вершине
равен
–0,6,
.
Найдите
.
Решение.
так как
Ответ: 25.
Ответ: 25
7.
B 8 .
В
треугольнике
,
–
высота,
.
Найдите
.
Решение.
Треугольник равнобедренный, значит, углы и равны как углы при его основании.
.
Ответ: 0,1.
Ответ: 0,1
8.
B 8 .
В треугольнике угол равен 90°, косинус внешнего угла при вершине равен , . Найдите .
Решение.
так как
Ответ: 0,5.
Ответ: 0,5
9.
B 8 .
В
треугольнике
,
.
Найдите косинус внешнего
угла при вершине
.
Решение.
Ответ:
.
Ответ: -0,5
10.
B 8 .
В
треугольнике
угол
равен
90°, тангенс внешнего угла при
вершине
равен
.
Найдите
.
Решение.
Найдем косинус внешнего угла:
Тогда
Ответ: 0,28.
Ответ: 0,28