Вариант № 3687088

1. B 8 .

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не .

Ре­ше­ние.

так как

Ответ: –0,1.

Ответ: -0,1

2. B 8 . В тре­уголь­ни­ке , , ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен –0,5. Най­ди­те .

Ре­ше­ние.

так как

Ответ: 8.

Ответ: 8

3. B 8 . Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, ко­то­рая со­став­ля­ет окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

 

Ответ: 36.

Ответ: 36

4. B 8 . В тре­уголь­ни­ке , , . Най­ди­те вы­со­ту .

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та делит ос­но­ва­ние по­по­лам.

 

.

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

5. B 8 . Углы тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как . Най­ди­те мень­ший из них. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

обо­зна­чим углы тре­уголь­ни­ка как , и , со­от­вет­ствен­но. Их сумма равна , то есть

 

.

Зна­чит, мень­ший угол равен .

Ответ: 40.

Ответ: 40

6. B 8 . В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы и равны как углы при его ос­но­ва­нии.

 

.

Ответ: 0,28.

Ответ: 0,28

7. B 8 . В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

Ре­ше­ние.

 

Ответ: 4.

Ответ: 4

8. B 8 . В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 24, . Най­ди­те .

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы и равны как углы при его ос­но­ва­нии.

 

.

Ответ: 0,28.

Ответ: 0,28

9. B 8 . Два угла впи­сан­но­го в окруж­ность че­ты­рех­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те боль­ший из остав­ших­ся углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

сумма углов и равна , также . Если , то , если , то

Ответ: 122.

Ответ: 122

10. B 8 . В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

Вариант № 3687122

1. B 8 . Най­ди­те вы­со­ту ромба, сто­ро­на ко­то­ро­го равна , а ост­рый угол равен .

Ре­ше­ние.

 

.

Ответ: 1,5.

Ответ: 1,5

2. B 8 . Сто­ро­ны че­ты­рех­уголь­ни­ка , , и стя­ги­ва­ют дуги опи­сан­ной окруж­но­сти, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но , , , . Най­ди­те угол этого че­ты­рех­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, зна­чит

 

Ответ: 108.

Ответ: 108

3. B 8 . В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, , . Най­ди­те .

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы и равны как углы при его ос­но­ва­нии.

 

.

Ответ: 4,8.

Ответ: 4,8

4. B 8 . В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те .

Ре­ше­ние.

 

Ответ: 0,96.

Ответ: 0,96

5. B 8 . Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, ко­то­рая со­став­ля­ет окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся.

 

Ответ: 36.

Ответ: 36

6. B 8 . В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, , . Най­ди­те .

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы и равны как углы при его осо­ва­нии.

 

.

Ответ: 0,6.

Ответ: 0,6

7. B 8 . В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

Ре­ше­ние.

 

.

Ответ: 17,5.

Ответ: 17,5

8. B 8 . Най­ди­те сто­ро­ну пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, опи­сан­но­го около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен .

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим рав­но­сто­рон­ной тре­уголь­ник AOB (см. рис.). В этом тре­уголь­ни­ке

 

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

9. B 8 . В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те .

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та делит ос­но­ва­ние по­по­лам.

 

.

 

Ответ: 9,6.

Ответ: 9,6

10. B 8 .

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен , . Най­ди­те .