Проектирование переходных кривых

Переходные кривые предназначены для соединения прямого участка пути с кривой заданного радиуса, с целью обеспечения плавного перехода экипажей в кривой участок пути без толчков и ударов. На переходной кривой полностью осуществляется отвод возвышения наружного рельса и уширения колеи.

При проектировании переходных кривых выбирается их длина, геометрическое очертание кривой в плане и определяются координаты для ее разбивки. Длина переходной кривой определяется несколькими условиями, основным из которых является плавность устройства отвода возвышения на­ружного рельса. По этому условию искомая длина

 (1.11)

где h - возвышение наружного рельса в кривой, мм;

Iдоп - допускаемый уклон прямолинейного отвода возвышения,

 (1.12.)

где Vmax - максимальная скорость движения по кривой, км/ч.

Найденная длина переходной кривой округляется до значения, кратного 10 м. Параметр переходной кривой С определяется из выражения, м2,

С = Rl0. (1.13.)

Возможность разбивки переходной кривой проверяется по условию

φ0 ≤ β/2, (1.14.)

где β - заданный угол поворота всей кривой (круговой и двух переходных);

φ0 - угол поворота переходной кривой.

В случае невыполнения этого условия уменьшается длина переходной кривой. Уменьшение длины переходной кривой приводит к увеличению уклонов отвода возвышения, следовательно, скорость движения поездов необходимо ограничить:

Vmax = 1/10iдоп. (1.15.)

Для разбивки переходных кривых известны различные способы. Рассмотрим наиболее распространенный на практике случай разбивки переходной кривой способом сдвижки центра О (рис. 5).

Рис 5. Схема разбивки переходной кривой методом сдвижки центра О в положение О1

Разбивку переходной кривой производят в предположении, что на местности известно положение тангенса первоначальной круговой кривой (точки Т). Для определения положения начала переходной кривой (точки НПК) необходимо вычислить величину m0. Из приведенной схемы (рис. 4) находим:

m0 = m + FT;

FT = AO = P·tgβ/2, откуда

m0 = m + P·tgβ/2. (1.16)

Неизвестные величины m и P определяются как

 (1.17)

 (1.18)

Зная положение начала переходной кривой НПК, координаты ее конца (x0;y0) в точке КПК вычисляются по уравнению радиальной спирали в параметрической форме

Координаты точек переходной кривой через каждые 10 м. вычисляются по уравнению радиоидальной спирали в прямоугольной системе координат:

 (1.19)

Расчеты:

 мм = 150 м

Определим возможность разбивки переходной кривой:

 рад = 11

Разбивка возможна.

 м

 м

Координаты точек переходной кривой сведены в таблице 1

Табл. 1

X	0	20	40	60	80	100	120	140	150
Y	0	0,022222	0,177785	0,600123	1,423146	2,782186	4,815798	7,668700	9,450334

 

Укороченные рельсы

В кривых участках пути внутренняя рельсовая нить короче наружной, поэтому при расположении стыков по наугольнику возникает необходимость укладки укороченных рельсов. Для каждой кривой выбираются тип укорочения, количество и порядок укладки укороченных рельсов.

Установлено четыре типа стандартных укорочений (см. таблицу 2).

Таблица 2.

Размер укорочения К, мм, при рельсах длиной
12,5	25
40	-
80	80
120	-
-	160

Выбор типа укороченных рельсов для данной кривой производится по формуле

 (1.20.)

где Si - ширина колеи по оси головки рельсов в пределах круговой кривой;

Si = SПТЭ + b, (1.21.)

где b - ширина головки рельса;

SПТЭ - нормативная ширина колеи в кривых в зависимости от радиуса;

1нр - длина нормального рельса;

R - радиус круговой кривой.

Вычислив величину укорочения по формуле (3.16), принимаем ближайшее большее стандартное укорочение.

Необходимое количество укороченных рельсов принятого размера определим из выражения

 (1.22)

где Е - полное укорочение на всей кривой;

K - принятое стандартное укорочение;

Е = 2Епк + Екк, (1.23.)

где Епк - укорочение в пределах переходной кривой; определяется по формуле

 (1.24.)

где Sср - средняя ширина колеи между осями головок рельсов в пределах переходной кривой;

 (1.25.)

где S0 - ширина колеи между рабочими гранями головок рельсов в прямых участках пути.

Укорочение в пределах круговой кривой Екк определится как

 (1.26.)

где lкк - длина оставшейся части круговой кривой после разбивки переходных кривых;

 (1.27.)

где β - полный угол поворота кривой с учетом переходных кривых

φ0 - угол поворота в пределах переходной кривой.

Расчеты:

По заданию длина нормального рельса 12,5 м.

 мм

 мм

По таблице 2 определяем К=80 мм

Число укороченных рельсов:

 шт

 мм

 мм

 мм

 мм

 м

Укороченные рельсы укладываются в тех местах кривой, где накапливающийся забег стыков достигает половины при­нятого стандартного укорочения. Порядок укладки укорочен­ных рельсов определяется в табличной форме ( табл 3.).

Таблица 3

Элемент пути в плане	№ рельсов	Длина рельсов с учетом зазора, мм	Длина элемента плана,м	Сумма требуемого укорочения к концу каждого рельса, мм	Величина принятого  укорочения	Сумма принятого укорочения, мм	Величина несов-падения стыков	Уклады-ваемый рельс
1	2	3	4	5	6	7	8	9
прямая	1'	10,00	10,00	-	-	-	-	-
НПК	1"	2,51	2,51	0,08	0	0	0,08	Н
	2	12,51	15,02	2,99	0	0	2,99	Н
Переходная	3	12,51	27,53	10,07	0	0	10,07	Н
кривая, l=150 м	4	12,51	40,04	21,30	0	0	21,30	Н
	5	12,51	52,55	36,70	0	0	36,70	Н
	6	12,51	65,06	56,26	80	80	-23,74	У
КПК	7	12,51	77,57	79,97	0	80	-0,03	Н
8	12,51	90,08	107,58	0	80	27,58	Н
9	12,51	102,59	139,89	80	160	-20,11	У
10	12,51	115,10	176,08	0	160	16,08	Н
11	12,51	127,61	216,44	80	240	-23,56	У
12	12,51	140,12	260,96	0	240	20,96	Н
13’	9,88	150,00	299,06	-	-	-	-
НКК	13’’	2,63	2,63	309,48	80	320	-10,52	У
Круговая кривая,l=27,93 м	14	12,51	15,14	359,73	0	320	39,73	Н
ККК	15	12,51	27,65	409,25	80	400	9,25	У
16’	0,28	27,93	410,37	-	-	-	-
КПК	16''	12,23	137,77	456,7	80	480	-23,3	У
	17	12,51	125,26	500,45	0	480	20,45	Н
Переходная	18	12,51	112,75	540,02	80	560	-19,98	У
кривая, l=150 м	19	12,51	100,24	575,44	0	560	15,44	Н
	20	12,51	87,73	606,69	80	640	-33,31	У
	21	12,51	75,22	633,79	0	640	-6,21	Н
НПК	22	12,51	62,71	656,72	0	640	16,72	Н
23	12,51	50,20	675,50	0	640	35,5	Н
24	12,51	37,69	690,11	80	720	-29,89	У
25	12,51	25,18	700,57	0	720	-19,43	Н
26	12,51	12,67	706,86	0	720	-13,14	Н
27	12,51	0,16	708,99	0	720	-11,01	Н
28’	0,16	0	709,00	-	-	-	-
Прямая	28’’	12.35		709,00	-	720	-11	Н