2. Анализ чувствительности оэс. Принцип раздельного рассмотрения

В рассматриваемых системах ОЭС «обратной угловой засечки» линейные и угловые координаты контролируемого объекта определяются по измеренным координатам трех (и более) его точек в базовой системе координат.

2’

В контрольных точках расположены ВЦ в виде точечных источников излучения. При измерении углов поворота измерительным преобразователем (одним или двумя) измеряются координаты изображений ВЦ в плоскостях анализа ИОЭП, после чего определяются координаты трех ВЦ в базовой системе координат XYZ , связанной с ИОЭП.

Рассмотрим зависимость чувствительности ИОЭП к линейным и угловым перемещениям от габаритных параметров оптических элементов.

При анализе используем принцип раздельного рассмотрения в соответствии с которым будем полагать, что линейные смещения объекта вдоль осей OX,OY,OZ задаются поочередно. Повороты объекта относительно осей OX1,OY1,OZ1 также рассматриваются поочередно. Этот прием позволяет упростить анализ и оценить приблизительно чувствительность ОЭС.

3. Чувствительность к линейным смещениям контролируемого объекта в Плоскости перемещения

Пусть в исходном положении ВЦ 1 совпадает с началом координат O₁ системы X1Y1Z1_. После смещения x по оси O₁X1 до положения 2 в так называемой «плоскости перемещения объекта», под которой понимается плоскость O₁X1Y1 , изображение 1’ в плоскости анализа ИОЭП сместится на величину x’ определяется геометрическим соотношением:

x’= , (2.6)

где x – смещение ВЦ 1 по оси O₁X₁ – см. рис. 2.6,

L – дистанция до контролируемого объекта,

A – задний фокальный отрезок, определяющий положение плоскости анализа как плоскости, сопряженной с плоскостью расположения ВЦ1.

Из сравнения параметров рассматриваемых систем и их практического использования можно сделать вывод, что почти всегда фокусное расстояние f объектива 3 ИОЭП значительно меньше расстояния L до контролируемого объекта и, следовательно, выполняются соотношения :

L >> f; (2.7) A  f (2.8)

При этом приближении выражение (2.1) принимает вид:

x’= (2.9)

Рис. 2.6. К анализу чувствительности ОЭС: 1– измерительная марка, 2 – положение измерительной марки после смещения, 3 – объектив ИОЭП

Измеренная координата x и чувствительность ОЭС к линейному смещению объекта определяется:

x = S_x = x'/x = (2.10)

Аналогично можно показать, что чувствительность к линейным смещениям в плоскости перемещения O₁X1Y1, но по оси OY1 определяется таким же соотношением. (2.10).

Из выражения (2.10) следует, что чувствительность к линейным смещениям в плоскости перемещения O₁X1Y1 в рамках принятых приближений не зависит от взаимного расположения ВЦ. В принципе, при размещении ВЦ в точке пресечения осей поворота контролируемого объекта для определения линейных координат достаточно одной ВЦ, для систем построенных по методу угловой засечки

4. Чувствительность к линейным смещениям контролируемого объекта по оптической оси иоэп (измерение расстояния)

Измерение координаты контролируемого объекта по оси OZ (расстояния до плоскости перемещения) реализуется различными методами для двух рассматриваемых видов ОЭС.

В ОЭС «угловой засечки» измерение координаты OZ выполняется триангуляционным методом.

Согласно методу, используются два ИОЭП с объективами 3 и 3’ – см. рис. 2.7. Оси объективов параллельны оси OZ и расположены на базовом расстоянии B друг от друга.

Пусть ВЦ 1 находится в начале системы координат, связанной с объектом.

Каждый ИОЭП измеряет угол между направлением на ВЦ1 и оптической осью объектива, дополняющий углы 1, 2 в основании треугольника: ВЦ, объектив 3, объектив 3’ – до 90.

В результате дистанция L (координата по оси OZ, равная высоте этого треугольника) определяется соотношением:

(2.11)

где углы 1, 2 указываются с учетом знака. Эти углы измеряются по алгоритму:

(2.12)

(2.13)

где x1, x2 – координаты изображений ВЦ1 в плоскостях анализа первого и второго ИОЭП, соответственно.

Рис. 2.7. Расчет чувствительности определения дальности в ОЭС «угловой засечки»

После подстановки соотношений (2.12),(2.13) в выражение (2.11) с учетом малости отношения x’/f , которое позволяет принять arctg(x’/f)  x’/f получаем:

(2.14)

Чувствительность измерения :

S_l = = (2.15)

В выражениях (2.14),(2.15) координаты x1,x2 указываются со знаком.

В общем случае при наличии смещения ВЦ1 по оси OY для определения дистанции необходимо измерять и координаты y изображений по оси OY.

В ОЭС третьего типа измерении координаты OZ выполняется параллактическим методом.

По этому методу используются две визирные цели ВЦ 1 – см. рис. 2.8. Визирные цели расположены в плоскости перемещения X1O₁Y1 на известном базовом расстоянии b друг от друга. Пусть обе ВЦ расположены вдоль оси OX1 системы координат, связанной с объектом.

Рис. 2.8. Определение дальности в ОЭС «обратной угловой засечкой»

В плоскости анализа ИОЭП, совпадающей с фокальной плоскостью приемного объектива 3 формируются изображения 1’ и 2’, расположенные на расстоянии:

b’ = x1’ – x2’ (2.16)

x1’,x2’ – координаты изображений 1’,2’ измерительных марок в плоскости анализа ИОЭП, определяемые по выражению (2.9).

Поскольку отрезки принадлежат пропорциональным треугольникам, получаем для искомой координаты OZ точки O₁ – искомого расстояния L:

L = = (2.17)

Чувствительность измерения:

S_l = = (2.18)

В общем случае расположения ВЦ в плоскости O₁X1Y1 для определения величины отрезка b’ между изображениями ВЦ необходимо измерять и координаты y изображений по оси OY.