18. Корреляционное исследование.

Корреляционным называется исследование, проводимое для подтверждения или опровержения гипотезы о статистической связи между несколькими (двумя и более) переменными. В психологии в качестве переменных могут выступать психи­ческие свойства, процессы, состояния и др.

«Корреляция» в прямом переводе означает «соотношение». Если изменение од­ной переменной сопровождается изменением другой, то можно говорить о корреля­ции этих переменных. Наличие корреляции двух переменных ничего не говорит о причинно-следственных зависимостях между ними, но дает возможность выдвинуть такую гипотезу. Отсутствие же корреляции позволяет отвергнуть гипотезу о при­чинно-следственной связи переменных. Различают несколько интерпретаций нали­чия корреляционной связи между двумя измерениями:

1. Прямая корреляционная связь. Уровень одной переменной непосредственно соответствует уровню другой. Примером является закон Хика: скорость переработ­ки информации пропорциональна логарифму от числа альтернатив. Другой пример: корреляция высокой личностной пластичности и склонности к смене социальных установок.

2. Корреляция, обусловленная 3-й переменной. 2 переменные (а, с) связаны одна с другой через 3-ю (в), не измеренную в ходе исследования. По правилу транзитив­ности, если есть R (а, b) и R (b, с), то R (а, с). Примером подобной корреляции явля­ется установленный психологами США факт связи уровня интеллекта с уровнем доходов. Если бы такое исследование проводилось в сегодняшней России, то резуль­таты были бы иными. Очевидно, все дело в структуре общества. Скорость опозна­ния изображения при быстром (тахистоскопическом) предъявлении и словарный запас испытуемых также положительно коррелируют. Скрытой переменной, обу­словливающей эту корреляцию, является общий интеллект.

3. Случайная корреляция, не обусловленная никакой переменной.

4. Корреляция, обусловленная неоднородностью выборки.

Корреляция это взаимосвязь между переменными. У нас есть выборка из n объектов (испытуемых) каждый из которых характеризуется m – переменными. Причем эти переменные могут быть количественные, качественные и ранговые. А шкал у нас 4 – номинальная, ранговая, отношений и интервальная. 

Корреляционный анализ это группа методов позволяющих оценить взаимосвязь между двумя и более переменными. Количественная оценка этой взаимосвязи осуществляется с помощью коэфициента корреляции, причем существуют методы для оценки взаимосвязи между любыми типами переменных (признаках). 

Тип переменной	Количественный	Ранговая	Качественный
Количественный	К.К. Пирсона	к.к. Спирмана и Кендела	Биссериальный к.к.
Ранговая		К.к. Спирмана и Кендела
Качественный		К.к. Точечно - биссериальный	1. Коэффициент ассоциации 2. Коэффициент взаимной сопряженности

 Значение коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмана изменяется в пределах от – 1 до + 1. 

0 означает полное отсутствие взаимосвязи. Если +1 это прямая и обратная связь – это означает.

Коэффициент корреляции обозначается r . В реальной выборке обычно точки выстраиваются примерно вдоль прямой, но не прямо, и чем ближе они к прямой – тем сильнее корреляционная связь. Коэффициент Пирсона описывает линейную корреляцию.

При положительной корреляции изменние признака X и Y однонаправленных (т.е. с увеличением значения переменной X – переменная Y тоже увеличивается).

При отрицательной корреляции изменение значения X и Y разнонаправлено.

Итак чем ближе к 1 тем сильнее корреляция, а если ближе к 0 – корреляция не достоверна. Например, значение 0,4 может означать и достоверную связь и не достоверную.

Что бы проверить вычисленный по формуле коэффициент корреляции значимым (или статистически достоверным) нужно :

1. Сравнить полученное значение с соответствующим критическим значением которые имеются в специально – статистических таблицах.

2. Если вычисления производились в прикладном статистическом пакете, то значимыми будут те коэффициенты корреляции для которых значение уровня значимости р< 0,05.  

В пакете старграфикс результаты корреляционного анализа для каждой пары переменных представлены в следующем виде

0,4 – коэффициент корреляции

(25) - объем выборки n

0,02 - уровень значимости p 

Характеристика пакета стратграфикс – Пакет СГ дает возможность работать с электронными таблицами данных, построенные аналогично таблицам Excel. Т.е. можно просто скопировать таблице из Excel в СГ. Имеется возможность генерировать новые признаки, а так же осуществлять логическое и арифметическое преобразование переменных . Пакет СГ обладает широким спектром статистических методов.

Основные пункты выпадающего меню Describe содержит статистические методы анализа данных по одной и нескольким переменных процедуры подбора распределений, средства табуляции и кросс табуляции.

Copare – включает методы сравнения двух и более выборок, процедуры одно и многофакторного дисперсионного анализа.

Relate - содержит различные процедуры регреcсионного анализа

Special – в данном пункте проводится дополнительные модули , анализа данных, (контроль качества, анализ временных рядов, многомерные методы анализа данных и расширенный регрессионный анализ.

В модуле многомерные методы входят процедуры реализующие метод главных компонентов, а так же методы факторного, кластерного, дискриминантного и канонического корреляционного анализа.